Soal Kesebangunan dan kekongruenan
Matematika - kesebangunan dan kekongruenan, mungkin sedikit sulit dipahami makna dari istilah tersebut, sebangun dan kongruen, memiliki arti yang sama. Buat saya akan lebih dipahami jika disebut kesesuaian dan kesamaan bidang atau bangunan, field congruence and similiarty. Berikut adalah contoh soal dan pembahasannya.
1. Gambar jajaran genjang berikut:
Jajar genjang yang kongruen dengan jajaran genjang di atas adalah $\cdots \cdot$
2. Pada $\triangle ABC$, diketahui besar $\angle A=60^{\circ}$ dan besar $\angle B=55^{\circ}$, sedangkan pada $\angle DEF$ diketahui besar $\angle D=60^{\circ}$ dan besar $\angle E=65^{\circ}$. Jika $\triangle ABC$ dan $\triangle DEF$ kongruen, maka dari pernyataan berikut:
1) $AC = DE$
2) $AB = FE$
3) $BC = FE$
4) $BC = DE$
yang benar adalah $\cdots \cdot$
A. $1$ dan $3$ C. $1$ dan $4$
B. $2$ dan $3$ D. $3$ dan $4$
3. Perhatikan gambar berikut!
Panjang sisi $BC$ adalah $\cdots \cdot$
A. $25$ cm C. $22$ cm
B. $24$ cm D. $20$ cm
4. Perhatikan gambar berikut!
Segitiga $ABC$ kongruen dengan segitiga $POT$. Pasangan sudut yang sama besar adalah $\cdots \cdot$
A. $\angle BAC$ dan $\angle POT$
B. $\angle BAC$ dan $\angle PTO$
C. $\angle ABC$ dan $\angle POT$
D. $\angle ABC$ dan $\angle PTO$
5. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.
Pasangan sisi yang sama panjang adalah $\cdots \cdot$
A. $AB$ dan $EC$
B. $AD$ dan $BE$
C. $AC$ dan $CD$
D. $BC$ dan $CD$
6. Perhatikan gambar berikut!
$ABCD$ merupakan trapesium sama kaki. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah $\cdots \cdot$
A. $4$ pasang C. $6$ pasang
B. $5$ pasang D. $7$ pasang
7. Diketahui $\triangle ABC$ dan $\triangle KLM$ dengan $AB=LM,BC=KL$, dan $AC=KM$. Pasangan sudut yang sama besar adalah $\cdots \cdot$
A. $\angle A = \angle K, \angle B = \angle L, \angle C = \angle M$
B. $\angle A = \angle L, \angle B = \angle M, \angle C = \angle K$
C. $\angle A = \angle K, \angle B = \angle M, \angle C = \angle L$
D. $\angle A = \angle M, \angle B = \angle L, \angle C = \angle K$
8. Pada gambar di bawah, segitiga $ABC$ kongruen dengan segitiga $DEF$. Panjang $EF$ adalah $\cdots \cdot$
A. $5$ cm C. $6,5$ cm
B. $6$ cm D. $7$ cm
9. Perhatikan gambar berikut!
Perbandingan sisi pada $\triangle ABC$ dan $\triangle BCD$ yang sebangun adalah $\cdots \cdot$
A. $\dfrac{AB}{BD} = \dfrac{BC}{CD} = \dfrac{AC}{BC}$
B. $\dfrac{AD}{BD} = \dfrac{AB}{CD} = \dfrac{BD}{BC}$
C. $\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{AC}{BD}$
D. $\dfrac{AB}{AD} = \dfrac{BC}{AB} = \dfrac{AC}{BC}$
10. Perhatikan gambar berikut!
Dua siswa bernama $A$ dan $B$ akan mengukur jarak dua pohon $P$ dan $Q$ di seberang sungai. Mereka membuat patok pada titik $C, E$, dan $D$ seperti gambar. Jarak pohon $P$ dan $Q$ adalah $\cdots \cdot$
A. $18$ m C. $10$ m
B. $12$ m D. $9$ m
11. Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan $56$ m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama, seorang siswa dengan tinggi $1,5$ m mempunyai bayangan $3,5$ m. Tinggi gedung sebenarnya adalah $\cdots \cdot$
A. $18$ m C. $22$ m
B. $21$ m D. $24$ m
12. Perhatikan gambar berikut!
$E$ dan $F$ adalah titik tengah $AC$ dan $BD$. Panjang $EF$ adalah $\cdots \cdot$
A. $3$ cm C. $6$ cm
B. $4$ cm D. $8$ cm
13. Ali mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan panjang $12$ cm dan lebar $16$ cm. Misalkan terdapat beberapa tanah berbentuk:
I. Persegi panjang berukuran $36~\text{m} \times 27~\text{m}$
II. Persegi panjang berukuran $6~\text{m}~\times 4,5~\text{m}$
III. Persegi panjang berukuran $48~\text{m} \times 24~\text{m}$
IV. Persegi panjang berukuran $24~\text{m} \times 18~\text{m}$
Bidang tanah yang sebangun dengan karton milik Ali adalah $\cdots \cdot$
A. I dan III
C. II dan III
B. I, II, dan III D. I, II, dan IV
14. Perhatikan gambar berikut!
Jika panjang $LM = 30~\text{cm}$ dan $LK = 24~\text{cm}$, maka panjang $KN$ adalah $\cdots \cdot$
A. $4~\text{cm}$ C. $8~\text{cm}$
B. $6~\text{cm}$ D. $9~\text{cm}$
15. Gambar di bawah menunjukkan dua buah persegi panjang yang saling sebangun. Nilai $x$ yang memenuhi adalah $\cdots \cdot$
A. $4,5$ C. $7,0$
B. $6,0$ D. $7,5$
Bimbel SNMPTN - SIMAK UI
