Soal Logaritma Matematika SBMPTN
Bilangan berpangkat ab=c,
- untuk mendapatkan bilangan a dengan menggunakan bilangan b dan c maka operasi yang kita gunakan adalah akar, penulisan operasinya adalah b√c=a
- untuk mendapatkan bilangan b dengan menggunakan bilangan a dan c maka operasi yang kita gunakan adalah logaritma, penulisan operasinya adalah alog c=b
Beberapa contoh atau kesimpulan sederhana, bisa kita tuliskan;
32=9 ⇔ 3log 9=2;
2√9=3 ⇔ 32=9;
2√9=3 ⇔ 3log 9=2.
Bentuk penulisan logaritma alog b=c banyak kita temukan pada buku-buku berbahasa Indonesia, sedangkan untuk buku internasional yang dominan berbahasa Inggris penulisan logaritma adalah logab=c.
Istilah-istilah pada logaritma alog b=c
a disebut Basis BilanganPokok. Batasan nilai a adalah a>0 dan a≠1 atau 0<a<1 dan a>1. Untuk logaritma basis 10 bisa tidak dituliskan.
b disebut Numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya. Batasan nilai b adalah b>0
c disebut Hasil logaritma
Setelah kita mengetahui bentuk umum atau bentuk dasar dari logaritma diatas, sekarang kita coba mengetahui beberapa sifat logaritma;
1. aloga=1 karena a0=1
2. alog1=0 karena a1=a
3. alogx +alogy=alog(xâ‹…y)
4. alogx −alogy=alogxy
5. alogxn=nalogx
6. alogn√x=1n alogx
7. anlogxm=mn alogx
8. alogx=plogxploga
9. alogxâ‹… xlogb=alogb
10. alogx=1xloga
SOAL DAN PEMBAHASAN
- Diketahui a=4log x dan b=2log x. Jika 4log b+2log a=2, maka a+b adalah...
- Jika xlog w=12 dan xylog w=25 maka nilai ylog w adalah⋯
- Jika diketahui:
f(n)=2log 3⋅ 3log 4⋅ 4log 5⋯ n−1log n maka f(8)+f(16)+f(32)+⋯+f(230)=⋯
- Diketahui plog2=8 dan qlog8=4. Jika s=p4 dan t=q2, maka nilai tlogs=⋯
- Diketahui bahwa:
3log xâ‹… 6log xâ‹… 9log x= 3log xâ‹… 6log x+3log xâ‹… 9log x+6log xâ‹… 9log x
maka nilai x adalah⋯
- Jika diketahui x=log a, y=log b dan z=log c. Maka bentuk sederhana dari log(ab2√c) dalam x, y dan z adalah⋯
- Sebuah lingkaran memiliki jari-jari log a2 dan keliling log b4, maka alog b=⋯
- (5log 10)2−(5log 2)25log √20=⋯
- Jika (p,q) merupakan penyelesaian dari sistem berikut:
3log x + 2log y=43log x2 − 4log 4y2=1 maka nilai p−q=⋯
- Diketahui persamaan
2log 3log (5log a)=3log 5log (2log b)=5log 2log (3log c)=0maka nilai dari a+b+c adalah⋯
- Nilai 2log 5⋅ 6log 5+ 3log 5⋅ 6log 52log 5⋅3log 5=⋯
- Jika 2log (a−b)=4, maka 4log (2√a+√b+2√a−√b)=⋯
- Jika x1 dan x2 memenuhi ((2−x)log 27)2=9 maka nilai x1+x2 adalah...
- 3logx+2 9logy=3 dan 3log(x−y2)=0, maka x+y=⋯
- Jika 7log (3log (2log x))=0, nilai 2x+4log x2 adalah...
- Jika x1 dan x2 memenuhi (3log (x+1))2=4 maka nilai x1x2 adalah...
- Jika diketahui x dan y adalah bilangan real dengan x>1 dan y>0. Jika xy=xy dan xy=x5y, maka x2+3y=⋯
- Jika 4y+3x=64 dan xlog(x+12)−3xlog4=−1 maka x+2y=⋯
- Jika a>1, b>1 dan c>1 maka (alog1b)(blog1c)(clog1a)=⋯
- Jika f(x2+3x+1)=2log(2x3−x2+7), x≥0 maka f(5)=⋯
Tidak ada komentar:
Posting Komentar