Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel Dan Lebih

Daftar Bimbel SBMPTN

Daftar Bimbel SIMAK-UI

1. Untuk nilai a dan b berapakah pasangan persamaan berikut memiliki jumlah solusi yang tak hingga. 2x + 3y = 7, a(x + y) - b(x-y) = 3a + b - 2
   
   A. a=1, b=7
   B. a=1, b=5
   C. a=7, b=1
   D. a=5, b=1
   E. a=5, b=7
   
   
   




2x + 3y = 7
a(x + y) - b(x-y) = 3a + b - 2

7 = 3a + b - 2

koefisien 2 dan 3 = a dan b

    2            3
--------- = ---------
 a - b      a + b       


2(a + b) = 3(a-b)
2a + 2b = 3a - 3b
2b + 3b = 3a - 2a
5b = a



   2               7
------- = -----------------
 a - b      3a + b - 2


2(3a + b - 2) = 7(a - b)
6a + 2b - 4 = 7a - 7b
6(5b) + 2b - 4 = 7(5b) - 7b
30b + 2b - 4 = 35b - 7b
32b - 4 = 27b
32 - 27b = 4
4b = 4
b = 1


a = 5b = 5(1) = 5







2. Untuk nilai k apa persamaan berikut memiliki banyak solusi tak terhingga 2x - 3y = 7, (k + 1) x + (1 - 2k) y = 5k - 4
   
   A. k=1
   B. k=2
   C. k=3
   D. k=4
   E. k=5
   
   
   



2x - 3y = 7, (k + 1) x + (1-2k) y = 5k - 4

a = 2 , b = -3 , c = 7

(k + 1) x + (1 - 2k) y = 5k - 4

a= k + 1, b = 1 - 2k, c = -(5k - 4)

   2             -3
--------- = ----------
 k + 1      1 - 2k


2(1 - 2k) = -3(k + 1)
2 - 4k = -3k - 3 2 + 3 = -3k + 4k 5 = k






3. jumlah pembilang dan penyebut pecahan adalah 3 kurang dari dua kali penyebut. jika pembilang dan penyebut dikurangi 1, pembilang menjadi setengah penyebut. tentukan pecahannya
   
   A. 2/7
   B. 3/7
   C. 4/7
   D. 5/7
   E. 6/7
   
   
   



Masalah yang diberikan ada pada persamaan linier dengan dua variabel, katakanlah x dan y.
median atau perrbandigan menjadi x/y.
Jumlah pembilang dan penyebut = x + y

Diketahui x + y adalah 3 kurang dari dua kali penyebut → x + y = 2y - 3

x + y - 2y + 3
x - y + 3 = 0 → (1)


Juga, jika pembilang dan penyebut diturunkan 1 → (x - 1), (y - 1)

Pembilangnya menjadi setengah dari penyebutnya

x - 1 =1/2(y - 1)

2x − 2 = y - 1
2x - y = 2 -1
2x - y = 1 → (2)


Pengurangan (1) dan (2) menghasilkan :


(x - y + 3) - (2x - y - 1) = 0
x - y + 3 - 2x + y + 1 = 0
-x + 4 = 0
x = 4


Mengganti nilai x dalam (1) menghasilkan:

4 - y + 3 = 0
y = 7

Oleh karena itu x = 4 dan y = 7;

Pecahan yang dibutuhkan adalah 4/7





4. Seorang pria menempuh jarak 600 km dengan kereta api dan sebagian lagi dengan mobil. Dibutuhkan 8 jam 40 menit jika ia menempuh jarak 320 km dengan kereta api dan istirahat dengan mobil. Butuh waktu 30 menit lebih jika dia menempuh jarak 200 km dengan kereta api dan sisanya dengan mobil. Tentukan kecepatan kereta dan mobil secara terpisah.
   
   A.
   B.
   C.
   D.
   E.
   
   
   



buat varibel:








5. 
   
   
   A.
   
   B.
   
   C.
   
   D.
   
   E.
   
   
   









6. 
   
   A. (1) dan (2)
   B. (1) dan (3)
   C.
   D.
   E.
   
   
   









7. 
   
   A. 2√5
   B. 2√6
   C. 2√10
   D. 3√5
   E. 3√6
   
   
   









8. 
   
   A. 2√5
   B. 2√6
   C. 2√10
   D. 3√5
   E. 3√6
   
   
   

Semoga bermanfaat

Artikels

	Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
	Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I
	Fungsi Grafik Kuadrat
	Soal UAS 1 Matematika Kelas 12 IPA dan IPS
	Soal UAS 1 Matematika Peminatan Kelas 12 IPA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik II
	Soal PAS 1 FISIKA Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik III
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 Matematika Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 IPA Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 9 SMP MTs
	Soal Bidang 3 Dimensi - Matematika Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 PAI Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA II