Processing math: 100%

Sabtu, 19 Desember 2020

Soal Kesebangunan dan kekongruenan

Soal Kesebangunan dan kekongruenan

Soal Kesebangunan dan kekongruenan












Daftar Bimbel SBMPTN


Daftar Bimbel SIMAK-UI






Matematika - kesebangunan dan kekongruenan, mungkin sedikit sulit dipahami makna dari istilah tersebut, sebangun dan kongruen, memiliki arti yang sama. Buat saya akan lebih dipahami jika disebut kesesuaian dan kesamaan bidang atau bangunan, field congruence and similiarty. Berikut adalah contoh soal dan pembahasannya.




1. Gambar jajaran genjang berikut:





Jajar genjang yang kongruen dengan jajaran genjang di atas adalah




Perhatikan bahwa jumlah dari besar sudut sepihak dalam jajar genjang adalah 180. Dari gambar yang diberikan, besar salah satu sudut jajar genjang itu adalah 65. Ini artinya, sudut lain yang sepihak dengannya memiliki besar 18065=115. Berdasarkan opsi jawaban yang diberikan, hanya opsi D yang memenuhi kriteria ini (panjang sisinya juga sesuai/tepat sama).

Jawaban : D



2. Pada ABC, diketahui besar A=60 dan besar B=55, sedangkan pada DEF diketahui besar D=60 dan besar E=65. Jika ABC dan DEF kongruen, maka dari pernyataan berikut:


1) AC=DE
2) AB=FE
3) BC=FE
4) BC=DE

yang benar adalah

A. 1 dan 3        C. 1 dan 4
B. 2 dan 3        D. 3 dan 4


Perhatikan sketsa gambar kedua segitiga berikut.



Dari gambar di atas, kita peroleh AB=DF,AC=DE, dan BC=FE. Pernyataan yang benar ditandai oleh nomor 1 dan 3.

Jawaban : A



3. Perhatikan gambar berikut!



Panjang sisi BC adalah

A. 25 cm        C. 22 cm
B. 24 cm        D. 20 cm


Berdasarkan prinsip kekongruenan, diperoleh

QR=AC=24 cmPR=AB=20 cmBC=PQ=25 cm

Jadi, panjang sisi BC adalah 25 cm

Jawaban : A


4. Perhatikan gambar berikut!




Segitiga ABC kongruen dengan segitiga POT. Pasangan sudut yang sama besar adalah

A. BAC dan POT
B. BAC dan PTO
C. ABC dan POT
D. ABC dan PTO


Diketahui: ABCPOT

Kedua segitiga memiliki persamaan panjang sisi:

AB=PO;AC=PT;BC=OT

dan sudut yang sama besar:

BAC=OPT;ABC=POT;ACB=PTO

Jawaban : C


5. Dua segitiga pada gambar di bawah adalah kongruen.




Pasangan sisi yang sama panjang adalah

A. AB dan EC
B. AD dan BE
C. AC dan CD
D. BC dan CD


Diketahui: ABCCDE

Pasangan sisi yang sama panjang adalah AB=DE,BC=CE, dan AC=CD.


Jawaban : C




6. Perhatikan gambar berikut!



ABCD merupakan trapesium sama kaki. Banyak pasangan segitiga kongruen pada gambar tersebut adalah


A. 4 pasang        C. 6 pasang
B. 5 pasang       D. 7 pasang


Perhatikan gambar berikut.



Dari gambar di atas, terdapat 5 pasang segitiga yang kongruen.

Jawaban : B



7. Diketahui ABC dan KLM dengan AB=LM,BC=KL, dan AC=KM. Pasangan sudut yang sama besar adalah


A. A=K,B=L,C=M
B. A=L,B=M,C=K
C. A=K,B=M,C=L
D. A=M,B=L,C=K


Perhatikan sketsa gambar berikut.



Karena ABC dan KLM kongruen, kita peroleh A=M,B=L, dan C=K.

Jawaban : D


8. Pada gambar di bawah, segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF. Panjang EF adalah




A. 5 cm       C. 6,5 cm
B. 6 cm       D. 7 cm


Diketahui: ABCDEF

Pasangan sisi yang sama panjang adalah AB=DF=5 cm,AC=DE=6 cm, dan BC=EF=7 cm.

Jadi, panjang EF adalah 7 cm

Jawaban : D




9. Perhatikan gambar berikut!




Perbandingan sisi pada ABC dan BCD yang sebangun adalah


A. ABBD=BCCD=ACBC
B. ADBD=ABCD=BDBC
C. ABAD=BCAB=ACBD
D. ABAD=BCAB=ACBC


Diketahui ABCBCD, sehingga ABBD,BCCD, dan ACBC. Dengan demikian, berlaku perbandingan

ABBD=BCCD=ACBC

Jawaban : A


10. Perhatikan gambar berikut!




Dua siswa bernama A dan B akan mengukur jarak dua pohon P dan Q di seberang sungai. Mereka membuat patok pada titik C,E, dan D seperti gambar. Jarak pohon P dan Q adalah


A. 18 m        C. 10 m
B. 12 m        D. 9 m


Misalkan lebar sungai =CQ=x

Perhatikan bahwa segitiga ABQ sebangun dengan segitiga ECQ, sehingga berlaku

ABEC=BQCQ43=6+xx4x=3(6+x)4x=18+3xx=18

Sekarang, perhatikan bahwa segitiga ECB sebangun dengan segitiga PQB, sehingga berlaku

PQEC=QBCBPQ3=18+66PQ3=4PQ=12 m

Jadi, jarak kedua pohon itu adalah 12 m

Jawaban : B


11. Sebuah gedung mempunyai panjang bayangan 56 m di atas tanah mendatar. Pada saat yang sama, seorang siswa dengan tinggi 1,5 m mempunyai bayangan 3,5 m. Tinggi gedung sebenarnya adalah


A. 18 m       C. 22 m
B. 21 m       D. 24 m


Dengan menggunakan konsep kesebangunan, diperoleh

Tinggi SiswaTinggi Gedung=Panjang Bayangan SiswaPanjang Bayangan Gedung1,5x=3,556x=56×1,53,5=24 mJadi, tinggi gedung itu adalah 24 m

Jawaban : D



12. Perhatikan gambar berikut!


E dan F adalah titik tengah AC dan BD. Panjang EF adalah


A. 3 cm        C. 6 cm
B. 4 cm        D. 8 cm


Gunakan perhitungam skema berikut:





Misalkan panjang AE=EC=x, sehingga

EF=AB×ECCD×AEAE+EC=18x12xx+x=6x2x=3 cm

Jadi, panjang EF=3 cm

Jawaban : A



13. Ali mempunyai selembar karton berbentuk persegi panjang dengan panjang 12 cm dan lebar 16 cm. Misalkan terdapat beberapa tanah berbentuk:


I. Persegi panjang berukuran 36 m×27 m

II. Persegi panjang berukuran 6 m ×4,5 m

III. Persegi panjang berukuran 48 m×24 m

IV. Persegi panjang berukuran 24 m×18 m

Bidang tanah yang sebangun dengan karton milik Ali adalah


A. I dan III        C. II dan III
B. I, II, dan III        D. I, II, dan IV

Perbandingan panjang dan lebar karton Ali adalah p:l=12 cm:16 cm=3:4.

Persegi panjang lain dapat sebangun dengan karton tersebut jika memiliki nilai perbandingan yang sama: 4:3 atau 3:4.

Cek I:
Perbandingan panjang dan lebarnya adalah

p:l=36 m:27 m=4:3

Bidang tanah ini sebangun dengan karton Ali.

Cek II:
Perbandingan panjang dan lebarnya adalah

p:l=6 m:4,5 m=4:3

Bidang tanah ini sebangun dengan karton Ali.

Cek III:
Perbandingan panjang dan lebarnya adalah

p:l=48 m:24 m=2:1

Bidang tanah ini tidak sebangun dengan karton Ali.

Cek IV:

Perbandingan panjang dan lebarnya adalah

p:l=24 m:18 m=4:3

Bidang tanah ini sebangun dengan karton Ali.

Jadi, bidang tanah yang sebangun adalah I, II, dan IV.

Jawaban : D



14. Perhatikan gambar berikut!




Jika panjang LM=30 cm dan LK=24 cm, maka panjang KN adalah


A. 4 cm        C. 8 cm
B. 6 cm        D. 9 cm


Karena KNP dan PNL berpelurus, maka

PNL=180KNP=180105=75

Perhatikan gambar segitiga MLK dan PLN berikut.

Kedua tersebut saling sebangun dengan perbandingan sisi yang bersesuaian, yaitu MKNP,MLNL, dan KLPL.

Misalkan panjang KN=x cm, maka NL=(24x) cm.

Dengan prinsip kesebangunan, diperoleh

KMNP=MLNL1510=30224x24x=20x=4

Jadi, panjang KN adalah 4 cm

Jawaban : A



15. Gambar di bawah menunjukkan dua buah persegi panjang yang saling sebangun. Nilai x yang memenuhi adalah


A. 4,5        C. 7,0
B. 6,0        D. 7,5


Dari gambar yang diberikan, panjang dari persegi panjang pertama sebanding dengan lebar persegi panjang kedua, dan sebaliknya. Diketahui bahwa lebar persegi panjang pertama sama dengan lebar persegi panjang kedua, yaitu x cm. Berdasarkan prinsip kesebangunan, kita peroleh

x9=4xx2=4×9=36x=6

Jadi, nilai x yang memenuhi adalah 6,0

Jawaban : B










Bimbel SNMPTN - SIMAK UI


Daftar



Info Bimbel SBMPTN 2021 :




Info Bimbel SIMAK 2021 :









Artikels





Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I
Fungsi Grafik Kuadrat
Soal UAS 1 Matematika Kelas 12 IPA dan IPS
Soal UAS 1 Matematika Peminatan Kelas 12 IPA
Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik
Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA
Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik II
Soal PAS 1 FISIKA Kelas 12 SMA MA
Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 12 SMA MA
Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik III
Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 12 SMA MA
Soal PAS 1 Matematika Kelas 9 SMP MTs
Soal PAS 1 IPA Kelas 9 SMP MTs
Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 9 SMP MTs
Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 9 SMP MTs
Soal Bidang Tiga Dimensi MATEMATIKA kelas 12
Soal PAS 1 PAI Kelas 9 SMP MTs
Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA II
Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel Dan Lebih
Fisika - Cara Paham Materi Listrik Elektrikal SMP SMA
Matematika - Permutasian dan Kombinasi
Soal dan Pembahasan Koordinat Cartesius
Asesmen Nasional Pengganti UN Digelar Maret-Agustus 2021
Soal Logaritma Matematika SBMPTN
Soal dan Pembahasan Transformasi Geometri
Soal Dan Pembahasan Kimia Karbon Kelas 12 SMA MA
Tabel periodik: Para ilmuwan mengusulkan metode baru untuk menentukan Unsur
Pelaksanaan Asesmen Kompetensi Minimum (AKM) Dan Contoh Soal
Soal AKM SMA MA Bagian I
Soal AKM SMP MTs
Saintek 2109 - Pembahasan Matematika
Soal AKM SMA MA Bagian II
Besok LTMPT Sosialisasi SMNPTN dan SBMPTN 2021
LTMPT Telah Rilis Jadwal Pendaftaran dan Tes SMNPTN , SBMPTN 2021
LTMPT - Sekolah terbaik SMA MA SMK
Soal Dan Pembahasan MTK Peminatan PAS 1 Kelas 12 SMA MA
Soal Dan Jawaban AKM Numerasi Kelas 6 SD MI
Soal PTS 2 Matematika Kelas 9 SMP MTs
Soal PTS 2 PAI Kelas 9 SMP MTs
Diskriminasi Persamaan Kuadrat
Soal PTS 2 B. Inggris Kelas 9 SMP MTs

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

31 Jurusan yang Dibutuhkan Penerimaan Polri SIPSS dari D4 Hingga S2

31 Jurusan yang Dibutuhkan Penerimaan Polri SIPSS dari D4 Hingga S2 31 Jurusan yang Dibutuhkan Penerimaan Polri SIPSS...