Diskriminasi persamaan kuadrat
Apa itu Diskriminasi ?
Diskriminan adalah angka yang dapat dihitung dari persamaan kuadrat apa pun. Ketika persamaan kuadrat dalam bentuk standar, di mana a ≠ 0.
Dalam persamaan kuadrat variabel dalam angka koefisien dilambangkan dengan A, B dan C :
atau dengan variabelnya dengan hurup kecil:
Apakah Anda ingat alasan mengapa nilai "A" tidak bisa sama dengan nol ?
Ya kamu benar!.
Jika a = 0, maka 0 kali x2 akan menjadi 0, dan fungsinya menjadi: Bx + C = 0.
Apakah fungsi bx + c = 0 kuadrat?
Tidak!
Bx + C = 0 bukanlah fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat harus berupa polinomial derajat kedua, artinya ia memiliki suku x2.
Rumus diskriminan adalah:
Dan karena disebut dengan diskriminan, maka dilambangkan dengan hurup D :
Apa yang dikatakan diskriminan kepada kita ?
Apakah Anda ingat bahwa solusi dari persamaan kuadrat adalah / terletak di tempat perpotongan grafik dengan sumbu x. Titik-titik ini juga dikenal sebagai nol, akar, solusi, dan perpotongan x. Diskriminan memberikan informasi penting mengenai jumlah solusi dari persamaan kuadrat apa pun sebelum menyelesaikan untuk menemukan solusi.
Jumlah Penyelesaian dari Persamaan Kuadrat:
- b² - 4ac > 0, Diskriminan lebih besar dari nol, Diskriminan Positif: Dua Solusi Nyata
- b² - 4ac = 0, Diskriminan sama dengan nol. Satu Solusi Nyata
- b² - 4ac < 0, Diskriminan kurang dari nol, Diskriminan Negatif: Tidak Ada Solusi Nyata
Contoh misalkan identifikasi nilai a, b, dan c
a = 3 b = 4 c = -5
Kemudian, gantikan dengan rumus diskriminan: D = 42 - 4(3)(-5)
Terakhir, sederhanakan menggunakan urutan operasi yang benar,
D 16 + 60 = 76
Diskriminannya 76, itu positif. Artinya ada dua solusi nyata.
Perhatikan bagaimana diskriminan dan jumlah solusi memengaruhi grafik fungsi kuadrat di sebelah kanan.
Alasan banyaknya solusi yang bergantung pada diskriminan akan lebih jelas pada pelajaran selanjutnya, Formula Kuadrat. Singkatnya, diskriminan adalah bagian dari Formula Kuadrat. Secara matematis, menggunakan akar kuadrat sebagai bagian dari rumus menghasilkan jumlah penyelesaian yang berbeda tergantung pada tanda pangkat tiga (angka di bawah akar kuadrat).
Akar kuadrat dari bilangan positif menghasilkan dua solusi (+/-), menghasilkan dua solusi. (yaitu akar persegi (25) = +5 dan -5)
- Akar kuadrat dari nol adalah nol, menghasilkan hanya satu solusi.
- Akar kuadrat dari bilangan negatif tidak ditentukan sebagai bilangan real, sehingga tidak ada solusi nyata. (yaitu akarnya (-25) tidak ditentukan)
Contoh 2:
9x2 + 6x = -2
Bentuk persamaan kuadrat yang tidak dalam bentuk standar, jadi kami menyusunnya kembali.
9x2 + 6x + 1 = -1 + 1
9x2 + 6x + 1 = 0
selanjutnya menemukan nilai a, b, dan c:
a = 9 b = 6 c = 1
Kemudian, gantikan dengan rumus diskriminan:
D = 62 -4(9)(1)
Terakhir, sederhanakan.
D = 36-36 = 0
Diskriminannya nol, artinya ada satu solusi nyata untuk fungsi kuadrat ini
Bimbel SNMPTN - SIMAK UI
