Setia kepada Negara Kesatuan Republik Indonesia yang berdasarkan Pancasila dan Undang-Undang Dasar Republik Indonesia tahun 1945.
Berumur sekurang-kurangnya 17 tahun 9 bulan dan setinggi-tingginya 22 tahun pada saat pembukaan pendidikan pertama tanggal 1 Agustus 2021.
Tidak memiliki catatan kriminalitas yang dikeluarkan secara tertulis oleh Kepolisian Republik Indonesia (dilengkapi pada saat calon mengikuti pemeriksaan psikologi).
Sehat jasmani dan rohani.
Tidak sedang kehilangan hak menjadi prajurit berdasarkan putusan pengadilan yang telah memperoleh kekuatan hukum tetap.
Persyaratan lain
Laki-laki, bukan anggota/mantan prajurit TNI/Polri atau PNS TNI.
Berijazah minimal SMA/MA dengan ketentuan nilai UAN sebagai berikut:
Lulusan SMA/MA tahun 2017, program IPA, dengan nilai ujian nasional rata-rata minimal 47,00
Lulusan SMA/MA tahun 2018, program IPA, dengan nilai ujian nasional rata-rata minimal 46,00
Lulusan SMA/MA tahun 2019, program IPA dengan nilai ujian nasional rata-rata minimal 47,50
Lulusan SMA/MA tahun 2020, program IPA nilai rata-rata raport semester I s.d VI terdiri dari mata pelajaran Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Matematika, Biologi, Kimia, dan Fisika minimal 70 dan tidak ada nilai di bawah 60.
Memiliki tinggi badan sekurang-kurangnya 163 cm serta memiliki berat badan seimbang menurut ketentuan yang berlaku.
Belum pernah kawin dan sanggup tidak kawin selama dalam pendidikan pertama sampai dengan 1 tahun setelah selesai pendidikan pertama.
Bersedia menjalani Ikatan Dinas Pertama (IDP) selama 10 (sepuluh) tahun.
Bersedia ditempatkan di seluruh wilayah Negara Kesatuan Republik Indonesia.
Harus mengikuti pemeriksaan/pengujian yang diselenggarakan oleh panitia penerimaan yang meliputi:
Administrasi
Kesehatan
Jasmani
Mental ideologi
Psikologi
Akademik
Persyaratan tambahan
Harus ada surat persetujuan orang tua/wali dan selama proses penerimaan prajurit TNI AD tidak melakukan intervensi terhadap panitia penerimaan maupun penyelenggara pendidikan pertama dalam bentuk apapun, kapanpun dan dimanapun.
Tidak berlaku nilai remedial dan bagi yang memperoleh ijazah dari negara lain atau lembaga pendidikan di luar naungan Kemendikbud, harus mendapat pengesahan dari Kemendikbud atau Disdik Kota/Kabupaten.
Tidak bertato/bekas tato dan tidak ditindik/bekas tindik, kecuali yang disebabkan oleh ketentuan agama/adat.
Bersedia mematuhi peraturan bebas KKN baik langsung maupun tidak langsung, apabila terbukti secara hukum melanggar sebagaimana yang dimaksud, maka harus bersedia dinyatakan tidak lulus dan atau dikeluarkan dari Dikma, jika pelanggaran tersebut ditemukan di kemudian hari pada saat mengikuti pendidikan pertama.
Memiliki kartu BPJS (Badan Penyelenggara Jaminan Sosial) aktif.
Lokasi Pendaftaran
Untuk lokasi pendaftaran atau tempat informasi antara lain di seluruh Kodam, Ajendam, Korem, dan Ajenrem yang ada di Indonesia.
Jadwal seleksi
Daftar online: 1 Januari - 25 April 2021
Daftar ulang dan validasi: 26 April - 7 Mei 2021
Pengecekan awal: 31 Mei - 11 Juni 2021
Parade & Pengumuman: 14 Juni 2021
RIK/Uji Tingkat Panda: 21-27 Juni 2021
Pengumuman Panda: 29 Juni 2021
Calon Tiba di Panpus: 6 Juli 2021
Arahan Aspers: 7 Juli 2021
RIK/Uji Tingkat Pusat: 8-19 Juli 2021
Pengumuman: 29 Juli 2021
Pembukaan pendidikan: 1 Agustus 2021
Materi seleksi
Pengecekan awal:
Administrasi
Kesehatan I
Jasmani (Postur)
Parade (menentukan calon untuk mengikuti Rik Psikologi)
Rik/Uji Panda:
Administrasi
Kesehatan II
Rik/Uji Jasmani (Garjas A, B, renang & postur)
Litpers
Psikologi
Sidang Panda
Rik/Uji Pusat:
Rik/Uji Pusat:
Administrasi
Kesehatan III
Jasmani
Litpers
Psikologi II (Psi Lapangan)
Akademik
Sidang Panpus
Cara Daftar
Calon mendaftar Online Taruna Akmil melalui laman penerimaan prajurit TNI yaitu di alamat http://rekrutmen-tni.mil.id sesuai batas waktu yang telah ditentukan. (Bagi calon yang belum memahami cara mendaftar melalui Online dapat langsung datang ke tempat pendaftaran untuk mendapatkan penjelasan dari petugas pendaftaran bagaimana cara mendaftar dengan membawa persyaratan administrasi sesuai ketentuan yang berlaku).
Cetak Printout formulir pendaftaran.
Datang ke Ajendam/Rem terdekat untuk melaksanakan daftar ulang (di luar tanggal yang telah ditentukan adalah tidak sah).
Persiapkan diri sebaik-baiknya untuk mengikuti kegiatan seleksi.
Ikuti tahapan seleksi yang telah diatur oleh Panda masing-masing.
5. Ada 32 g S dalam 1000 g kalorimeter vitreous yang memiliki 1000 g air di dalamnya. Jika 32 g S dibakar dalam kalorimeter, suhu naik dari 20oC menjadi 90oC. Temukan entalpi pembakaran molar S.
Kami menemukan panas yang diperoleh oleh gelas dan air selama pembakaran dengan rumus;
Q = m.c.∆T
Qglass = 1000.0,2. (90-20) = 14000 kal
Qwater = 1000,1. (90-20) = 70000 kal
Qkalorimeter = 70000 + 14000 = 84000 kal
1 mol S sama dengan 32 g.
Entalpi pembakaran molar S adalah 84000 kal atau 84 kkal.
Karena itu adalah entalpi pembakaran;
∆Hpembakaran S = -84 kkal / mol
6. Manakah dari pernyataan berikut yang harus diketahui untuk mencari entalpi;
CO2 (g) + H2 (g) → CO (g) + H2O (g)
I. Entalpi pembentukan molar H2O (g)
II. Entalpi pembentukan molar CO (g) dan CO2 (g)
III. Entalpi pembakaran molar C (s) + O2 (g) → CO2 (g)
Entalpi dari reaksi yang diberikan ditemukan oleh;
∆H = [∆H CO + ∆H H2O] - [∆H CO2 + ∆H H2]
Karena entalpi H2 adalah nol, kita harus mengetahui entalpi pembentukan molar dari CO2 (g), CO (g) dan H2O (g).
7. Selama reaksi pembentukan Al2O3 dari 5,4 gram Al dan jumlah O2 yang cukup, 2 kg air suhu meningkat 20oC. Tentukan entalpi pembentukan Al2O3 ? (Al = 27, C air= 1 kal/g.oC)
Besaran panas yang dibutuhkan untuk meningkatkan suhu 2 kg air 20 0C adalah;
Q = m.c.∆t
Q = 2000g. 1 kal / g.0C. 20 0C
Q = 40000 kal = 40 kkal
2Al + 3/2O2 → Al2O3
Energi yang dilepaskan dari pembakaran jika 2 mol Al (54 g) menghasilkan pembentukan entalpi Al2O3.
Jika 5,4 g Al menghasilkan panas 40 kkal
Al2O3
54 g Al memberi ? kkal panas
? = 400 kkal
Karena reaksinya eksotermik, entalpi pembentukan Al2O3 adalah -400kkal.
8. Entalpi dua reaksi diberikan di bawah ini.
I. A + B → C + 2D ∆H1 = + X kkal / mol
II. C + E → A + F ∆H2 = -Y kkal / mol
Tentukan entalpi reaksi A + 2B + E → C + 4D + F dalam hal X dan Y.
Untuk mendapatkan reaksi ini A + 2B + E → C + 4D + F; kita harus mengalikan reaksi pertama dengan 2 lalu menjumlahkannya dengan reaksi kedua.
2A + 2B → 2C + 4D ∆H1 = + 2X kkal/mol
+ C + E → A + F ∆H2 = -Y kkal/mol
——————————————————————————————————————
A + 2B + E → C + 4D + F ∆H3 = 2X-Y
9. C (s) bereaksi dengan O2 (g) dan setelah reaksi terbentuk gas CO2 8,96 L dan panas yang dilepaskan 37,6 kkal. Menurut informasi ini, manakah dari pernyataan berikut yang benar? (C = 12, O = 16)
I. Reaksi eksoterm
II. Panas 94 kkal dibutuhkan untuk menguraikan CO2 (g) menjadi elemen-elemennya
III. Diperlukan panas 23,5 kkal untuk membentuk 11g CO2 (g)
IV. Jumlah entalpi produk lebih kecil dari jumlah entalpi reaktan
I. Sejak panas dilepaskan, reaksinya eksoterm. Aku benar
II. Jumlah mol CO2 (g);
nCO2 = 8,96/22,4 = 0,4 mol
Selama pembentukan 0,4 mol CO2, panas -37,6 kkal dilepaskan
Selama pembentukan 1 mol CO2,? panas kkal dilepaskan
———————————————————————————————
? = - Panas 94kkal dilepaskan
Karena panas -94kkal dilepaskan selama pembentukan CO2 (g), dalam penguraian CO2 (g) menjadi elemen-elemennya dibutuhkan panas 94 kkal. II benar.
III. Massa molar CO2 = 12 + 2. (16) = 44g
Mol CO2 (g);
nCO2 = 11/44 = 0,25 mol
Untuk 1mol CO2 -94kkal panas dilepaskan
Untuk 0,25mol CO2 ? panas kkal dilepaskan
————————————————————————
? = - 23,5 kkal
Seperti yang Anda lihat, panas 23,5 kkal tidak diperlukan. III salah.
IV. Reaksinya eksotermik. Jadi, pernyataan ini benar.
10. Manakah dari pasangan nama-reaksi yang diberikan yang salah ?
I. MgSO4 (s) → Mg+2(aq) + SO4-2(aq): Dekomposisi
II. CO(g) + 1/2O2 (g) → CO2 (g): Pembakaran
III. Al (s) + 3/2N2 (g) + 9 / 2O2 (g) → Al (NO3)3 (s): Pembentukan
I. Ini adalah pembubaran 1mol MgSO4 (s), I salah.
II. Ini adalah pembakaran 1mol CO. II adalah benar.
III. Ini adalah pembentukan 1 mol Al (NO3)3 (s). III benar.
Passing grade, tidak pernah dirilis secara resmi oleh jurusan ataupun institusi yang bersangkutan, namun seringkali dianggap sebagai acuan lolos tidaknya seleksi masuk PTN. Angka persentase passing grade sendiri dipengaruhi oleh sistem penilaian ujian (UTBK) dan seleksi masuk PTN jalur SBMPTN.
SBMPTN 2020 kemarin berbeda dengan tahun 2019. Peserta memperoleh skor UTBK-nya terlebih dahulu, baru kemudian mengikuti SBMPTN. Maka sebenarnya kita bisa menggunakan skor UTBK 2019 sebagai acuan atau passing grade pada SBMPTN 2021.
Jika ingin memperbesar peluang lolos masuk UI, ada baiknya kita menggunakan skor rata-rata UTBK 2019 sebagai passing grade SBMPTN 2020. Pasalnya, belum tentu skor minimum SBMPTN UI 2020 sama dengan skor minimum SBMPTN UI 2019.
Bagaimana jika skor minimum SBMPTN UI 2021 ternyata lebih tinggi ?
Tentunya passing grade UI menjadi lebih tinggi dari tahun sebelumnya, bukan? And we don't want to miss the target, do we?
Daya Tampung, Keketatan, dan Passing Grade UI 2020
Daya tampung UI 2020, keketatan UI 2019, dan skor rata-rata UTBK 2019 sebagai panduan passing grade UI.
Jurusan/ Program Studi
Daya Tampung UI 2020
Keketatan UI 2019
Passing Grade UI
Pendidikan Dokter
54
8,45%
747,93
Pendidikan Dokter Gigi
36
13,11%
683,56
Matematika
21
17,07%
685,03
Biologi
30
17,39
657,97
Geografi
30
13,90%
645,62
Fisika
30
13,84%
663,30
Kimia
30
13,75%
675,30
Statistika
18
14,72%
681,15
Ilmu Aktuaria
18
11,24%
716,32
Geofisika
18
17,72%
656,00
Geologi
18
9,79%
654,35
Teknik Sipil
27
13,53%
687,76
Teknik Mesin
24
18,29%
673,32
Teknik Elektro
36
18,96%
675,49
Teknik Metalurgi dan Material
27
20,45%
686,28
Arsitektur
18
7,50%
679,35
Teknik Kimia
27
19,46%
689,80
Teknik Industri
30
15,58%
690,30
Teknik Lingkungan
21
16,77%
665,91
Teknik Perkapalan
18
17,78%
645,84
Teknik Komputer
24
12,94%
671,05
Arsitektur Interior
15
8,14%
681,69
Teknologi Bioproses
18
12,38%
680,01
Teknik Biomedik
12
12,50%
681,87
Ilmu Hukum
90
13,09%
676,25
Ilmu Ekonomi
36
12,90%
699,46
Manajemen
54
10,69%
681,26
Akuntansi
60
12,97%
684,97
Ilmu Ekonomi Islam
15
9,04%
672,65
Bisnis Islam
15
8,07%
651,45
Arkeologi
23
10,68%
623,49
Ilmu Filsafat
23
9,82%
627,84
Ilmu Sejarah
23
10,29%
649,61
Ilmu Perpustakaan
17
8,42%
650,02
Sastra Arab
14
6,80%
637,25
Sastra Indonesia
23
12,97%
639,31
Sastra Daerah untuk Sastra Jawa
19
11,06%
610,31
Sastra Cina
14
7,37%
640,66
Sastra Jepang
14
8,85%
661,37
Sastra Inggris
14
6,85%
656,35
Sastra Perancis
11
11,45%
633,42
Sastra Jerman
14
10,36%
640,30
Sastra Rusia
19
12,73%
625,83
Sastra Belanda
14
7,33%
631,43
Bahasa dan Kebudayaan Korea
11
4,27%
655,89
Psikologi
54
9,07%
684,05
Ilmu Politik
27
16,67%
654,62
Sosiologi
24
10,98%
648,67
Kriminologi
27
7,79%
658,79
Ilmu Kesejahteraan Sosial
24
13,29%
649,33
Ilmu Hubungan Internasional
18
5,05%
702,17
Ilmu Komunikasi
24
6,14%
672,74
Antropologi Sosial
18
7,72%
647,84
Kesehatan Masyarakat
45
14,32%
668,23
Gizi
18
8,60%
682,11
Keselamatan dan Kesehatan Kerja
15
9,57%
661,59
Kesehatan Lingkungan
15
15,87%
655,39
Ilmu Komputer
45
9,46%
712,41
Sistem Informasi
45
11,05%
686,50
Ilmu Keperawatan
45
14,33%
637,92
Farmasi
24
13,33%
684,42
Ilmu Administrasi Fiskal
20
13,93%
667,11
Ilmu Administrasi Negara
21
11,91%
656,52
Ilmu Administrasi Niaga
29
10,94%
660,76
Dengan sedikit gambaran diatas, kalian sudah bisa menyiapkan diri untuk bisa menembus nilai melibihi nilai passing grade diatas.
Untuk mencapai ke sana tidak dengan mengikuti Try Out cukup belajar dan berlatih pelajaran yang pernah kalaian dapatkan srlama duduk di bangku SMA - MA - MTS.
Karena Try Out hanyalah ajang promosi bimbel tidak dapat dijadikan acuan keberhasilan kalian dalam ujian utbk nanti.
Ctes Eksakta berharap bagi kalian yang ingin busa kuliah di UI bisa sukses dengan gemilang diujian UTBK nanti.
Universitas Indonesia merupakan salah satu PTN favorit pada SBMPTN. Berkaca pada SBMPTN 2020, nilai rata-rata UTBK UI adalah yang tertinggi (Soshum) dan kedua (Saintek) bila dibandingkan dengan PTN-PTN yang lain. Bagaimana peluang kalian dengan SBMPTN 2021 ?
Cabang matematika di mana gagasan tentang integral, sifat dan metode penghitungannya dipelajari. Kalkulus integral terkait erat dengan kalkulus diferensial, dan bersama-sama dengannya merupakan dasar analisis matematika. Asal usul kalkulus integral kembali ke periode awal perkembangan matematika dan ini terkait dengan metode kelelahan yang dikembangkan oleh ahli matematika Yunani Kuno Kelelahan, metode. Metode ini muncul dalam pemecahan masalah perhitungan luas bidang dan permukaan bidang, volume benda padat, dan dalam pemecahan masalah tertentu dalam statistik dan hidrodinamika. Ini didasarkan pada perkiraan objek yang sedang dipertimbangkan dengan gambar atau benda berundak, yang terdiri dari gambar planar paling sederhana atau benda khusus (persegi panjang, paralelopiped, silinder, dll.).
Dalam pengertian ini, metode kelelahan dapat dianggap sebagai metode integrasi awal. Perkembangan terbesar dari metode kelelahan pada periode awal diperoleh dalam karya Eudoxus (abad ke-4 SM) dan terutama Archimedes (abad ke-3 SM). Penerapan dan kesempurnaannya selanjutnya dikaitkan dengan nama beberapa sarjana dari abad ke-15-17.
Konsep dasar dan teori kalkulus integral dan diferensial, terutama hubungan antara diferensiasi dan integrasi, serta aplikasinya pada solusi masalah terapan, dikembangkan dalam karya P. de Fermat, I. Newton dan G. Leibniz di akhir abad ke-17. Investigasi mereka adalah awal dari pengembangan intensif analisis matematika. Karya L. Euler, Jacob dan Johann Bernoulli serta J.L. Lagrange memainkan peran penting dalam penciptaannya di abad ke-18. Pada abad ke-19, sehubungan dengan munculnya gagasan tentang batas, kalkulus integral mencapai bentuk yang lengkap secara logis (dalam karya A.L. Cauchy, B. Riemann dan lain-lain). Perkembangan teori dan metode kalkulus integral terjadi pada akhir abad ke-19 dan pada abad ke-20 bersamaan dengan penelitian teori ukuran (Measure) yang memegang peranan penting dalam kalkulus integral.
Melalui kalkulus integral, menjadi mungkin untuk menyelesaikan dengan metode terpadu banyak masalah teoritis dan terapan, baik yang baru yang sebelumnya tidak dapat dipecahkan, dan yang lama yang sebelumnya membutuhkan teknik buatan khusus. Pengertian dasar kalkulus integral adalah dua pengertian integral yang berkaitan erat, yaitu integral tak tentu dan integral pasti.
Integral tak tentu dari fungsi bernilai riil yang diberikan pada interval pada sumbu nyata didefinisikan sebagai kumpulan semua primitifnya pada interval itu, yaitu fungsi yang turunannya merupakan fungsi yang diberikan. Integral tak tentu dari sebuah fungsi $f$ dilambangkan dengan $ \ int f (x) d x $. Jika $F$ adalah beberapa penulisan sederhanyanya $f$, maka maka penulisan sederhana lainnya memiliki bentuk $ F + C $, di mana $C$ adalah konstanta sembarang; karena itu seseorang menulis
$$ \int\limits f(x) dx = F(x) + C .$$
Operasi menemukan integral tak tentu disebut integrasi. Integrasi adalah operasi kebalikan dari diferensiasi:
$$ \int\limits F ^ { \prime } (x) dx = F(x) + C ,\\ d \int\limits f ( x) dx = f(x) dx .
$$
Operasi integrasi linier: Jika pada interval tertentu integral tak tentu:
$$ \lambda _ {1} \int\limits f _ {1} ( x) d x + \lambda _ {2} \int\limits f _ {2} ( x) d x .
$$
Untuk integral tak tentu, rumus integrasi menurut bagian berlaku: Jika dua fungsi $u$ dan $v$ dapat dibedakan pada beberapa interval dan jika integral $ \int v du $
ada, begitu pula integral $ \int u dv $, dan rumus berikut berlaku:
$$ \int\limits u d v = uv - \int\limits vd u .
$$
Rumus untuk perubahan variabel berlaku: Jika untuk dua fungsi $ f $ dan $ \phi $
ditentukan pada interval tertentu, fungsi gabungan $ f \circ \phi $ masuk akal dan fungsi $ \phi $ dapat dibedakan, maka integral.
$$ \int\limits f[ \phi(t)] \phi^ \prime (t)dt
$$
exists and equals.
$$ \int\limits f ( x) d x .$$
Sebuah fungsi yang kontinu pada beberapa interval terbatas memiliki primitif di atasnya dan karenanya ada integral tak tentu untuk itu. Masalah dalam mencari integral tak tentu dari fungsi tertentu diperumit oleh fakta bahwa integral tak tentu dari fungsi elementer bukanlah fungsi elementer, pada umumnya. Banyak kelas fungsi yang dikenal yang membuktikan mungkin untuk mengekspresikan integral tak tentu dalam istilah fungsi dasar. Contoh paling sederhana adalah integral yang diperoleh dari tabel turunan fungsi dasar:
$ \int \frac {dx}{\sqrt{a^{2} - x^{2}}}
= \mathop {\rm arcsin} \frac {x}{a}
+ C = - \mathop {\rm arccos}
\frac {x}{a} + C ^ \ prime $,
$ | x | < | a | $;
$ \int \frac {dx}{\sqrt {x^{2} \pm a^{2}}}
= \mathop {\rm ln} | x + \sqrt {x^{2} \pm a^{2}} | + C $ ( bila $ x^{2} - a^{2} $
di bawah akar kuadrat, diasumsikan bahwa $ | x | > | a | $).
Jika penyebut integral menghilang di beberapa titik, maka rumus ini hanya berlaku untuk interval di mana penyebutnya tidak hilang (lihat rumus 1, 2, 6, 7, 11, 13, 15)
Integral tak tentu dari fungsi rasional di atas setiap interval yang penyebutnya tidak hilang adalah komposisi fungsi rasional, string, dan logaritma natural. Menemukan bagian aljabar dari integral tak tentu dari fungsi rasional dapat dilakukan dengan metode Ostrogradski. Integral dari tipe berikut dapat dikurangi dengan substitusi dan integrasi dengan bagian-bagian untuk integrasi fungsi rasional:
$$ \int\limits R \left [
x , \left ( \frac{ax + b }{c x + b } \right ) ^ {r_{1} } \dots \left ( \frac{ax + b }{cx + b } \right ) ^ {r_ {m} } \right ]dx ,$$
dimana $ r_ {1} \ dots r_ {m} $ adalah bilangan rasional; formula integral
$$ \int\limits R \left [x , \left (\frac{a x + b}{c x + b } \right )^{r_{1}} \dots \left ( \frac{a x + b }{c x + b } \right ) ^ {r _ {m} } \right ]d x ,$$
Dimana $ r _ {1} \dots r_{m} $
adalah bilangan rasional; integral dari formulir
$$ \int\limits R (x , \sqrt {ax^{2} + b x + c }) dx $$
Substitusi Euler; kasus integral dari diferensial binomial Diferensial binomial: Teorema Chebyshev tentang integrasi diferensial binomial; integral dari formulir.
$
\int\limits R ( \sin x , \cos x ) d x ,\ \
\int\limits R ( \sinh x , \cosh x ) d x
$
(dimana $ R ( y _ {1} \dots y _ {n} ) $
adalah fungsi rasional); the integrals
$ \int\limits e^{\alpha x } \cos \beta x \
dx ,\ \int\limits e ^ {\alpha x } \sin \beta xdx ,
$
$$ \int\limits x^{n} \mathop{\rm arctan} xdx ,\ \int\limits x^{n} \mathop{\rm arccotan} x d x ,\ n = 0 , 1 \dots $$
dan banyak lagi. Sebaliknya, misalnya, integral
$$ \int\limits \frac{e^{x} }{x^{n}} dx ,\ \int\limits \frac{\sin x }{x^{n} } dx ,\ \int\limits \frac{\cos x }{x^{n} } dx ,\ n = 1 , 2 \dots
$$
tidak dapat dinyatakan dalam fungsi dasar.
Integral definitif
$$ \int\limits _{a}^{b} f(x) dx $$
dari suatu fungsi $f$ ditentukan pada suatu interval $ [a , b] $ adalah batas jumlah integral dari jenis tertentu. Jika batas ini ada, $f$ dikatakan sebagai integral Cauchy, Riemann, Lebesgue, dll.
Arti geometris dari integral terikat dengan pengertian luas: Jika fungsi $ f \geq 0 $
kontinu pada interval $ [a, b] $, lalu nilai integralnya
$$ \int\limits _{a}^{b} f(x) dx $$
sama dengan luas trapesium lengkung yang dibentuk oleh grafik fungsi, yaitu himpunan yang batasnya terdiri dari grafik $ f $, segmen $ [a, b] $ dan dua segmen pada garis $ x = a $ dan $ x = b $ membuat gambar tertutup, yang mungkin merosot ke titik-titik (lih. Gambar.).
Angka: i051360a
Penghitungan banyak kuantitas yang ditemukan dalam praktiknya mengurangi masalah penghitungan batas jumlah integral; dengan kata lain, menemukan integral tertentu; misalnya, bidang gambar dan permukaan, volume benda, pekerjaan yang dilakukan gaya, koordinat pusat gravitasi, nilai momen inersia berbagai benda, dll.
Integral pasti linier: Jika dua fungsi $ f_{1} $ dan $ f_{2} $ dapat diintegrasikan pada suatu interval $ [ a , b ] $,
lalu untuk bilangan real apa pun $ \ lambda _ {1} $ dan fungsi $ \lambda _ {2} $
Integrasi fungsi selama interval memiliki sifat monotonisitas: Jika fungsi $ f $ dapat diintegrasikan pada interval $ [ a , b ] $
dan jika $ [ c , d ] \subset [ a , b ] $,
kemudian $f$ dapat diintegrasikan $[ c , d ] $ demikian juga. Integral juga aditif sehubungan dengan interval di mana integrasi dilakukan: Jika $ a < c < b $
dan fungsi $f$ dapat diintegrasikan pada interval $ [ a , c ] $ dan $ [ c , b ] $,
kemudian diintegrasikan $ [ a , b ] $,
dan :
$$ \int\limits _ { a } ^ { b } f ( x) d x = \ \int\limits _ { a } ^ { c } f ( x) d x + \int\limits _ { c } ^ { b } f ( x) d x .
$$
Jika $f$ dan $g$ adalah Integrasi Riemann, maka produknya juga merupakan Integrasi Riemann. Jika $ f \geq g$ atas $ [ a , b ] $,
then
Jika $f$ dapat diintegrasikan $ [ a , b ] $, lalu nilai absolut $|f|$ juga dapat diintegrasikan $ [a , b ]$ jika $ - \infty < a < b < \infty $, dan
$$ \left |
\int\limits _ { a } ^ { b } f ( x) d x \
\right | \leq \
\int\limits _ { a } ^ { b } | f ( x) | d x .
$$
Menurut definisi, satu set
$$ \int\limits _ { a } ^ { a } f ( x) d x = 0 \ \ \textrm{ and } \ \ \int\limits _ { b } ^ { a } f ( x) d x = - \int\limits _ { a } ^ { b } f ( x) d x ,\ \ a < b .
$$
Teorema nilai rata-rata berlaku untuk integral. Misalnya, jika $f$ dan $g$
apakah Riemann dapat diintegrasikan pada interval $[a, b]$, jika $ m \leq f (x) \leq M $, $ x \in [a, b] $, dan jika $ g $
tidak mengubah tanda di $[a, b]$, yaitu, baik non-negatif atau non-positif sepanjang interval ini, maka terdapat angka $ m \leq \ mu \ leq M $ untuk itu
$$ \int\limits _{a }^{b} f ( x) g(x) dx = \mu
\int\limits _ { a } ^ { b } g ( x) d x .
$$
Di bawah hipotesis tambahan bahwa $f$ berkelanjutan di $ [a, b] $, ada di $ (a, b) $ a poin $ \xi $ untuk itu
