Soal Logaritma Matematika SBMPTN

Daftar Bimbel SBMPTN

Daftar Bimbel SIMAK-UI

Bilangan berpangkat ${\color{Blue} a}^{\color{Red} b}={\color{Green} c}$,
- untuk mendapatkan bilangan ${\color{Blue} a}$ dengan menggunakan bilangan ${\color{Red} b}$ dan ${\color{Green} c}$ maka operasi yang kita gunakan adalah akar, penulisan operasinya adalah $\sqrt[{\color{Red} b}]{{\color{Green} c}}={\color{Blue} a}$
- untuk mendapatkan bilangan ${\color{Red} b}$ dengan menggunakan bilangan ${\color{Blue} a}$ dan ${\color{Green} c}$ maka operasi yang kita gunakan adalah logaritma, penulisan operasinya adalah $^{{\color{Blue} a}}\textrm{log}\ {\color{Green} c}={\color{Red} b}$

Beberapa contoh atau kesimpulan sederhana, bisa kita tuliskan;

${\color{Blue} 3}^{\color{Red} 2}={\color{Green} 9}$ $\Leftrightarrow$ $^{{\color{Blue} 3}}\textrm{log}\ {\color{Green} 9}= {\color{Red}2}$;

$\sqrt[{\color{Red} 2}]{{\color{Green} 9}}={\color{Blue} 3}$ $\Leftrightarrow$ ${\color{Blue} 3}^{\color{Red} 2}={\color{Green} 9}$;

$\sqrt[{\color{Red} 2}]{{\color{Green} 9}}={\color{Blue} 3}$ $\Leftrightarrow$ $^{{\color{Blue} 3}}\textrm{log}\ {\color{Green} 9}= {\color{Red}2}$.

Bentuk penulisan logaritma $^{{\color{Blue} a}}\textrm{log}\ {\color{Green} b}=c$ banyak kita temukan pada buku-buku berbahasa Indonesia, sedangkan untuk buku internasional yang dominan berbahasa Inggris penulisan logaritma adalah $log_{{\color{Blue} a}}{\color{Green} b}=c$.

Istilah-istilah pada logaritma $^{{\color{Blue} a}}\textrm{log}\ {\color{Green} b}={\color{Red}c}$

${\color{Blue} a}$ disebut Basis $Bilangan Pokok$. Batasan nilai ${\color{Blue} a}$ adalah ${\color{Blue} a} \gt 0$ dan ${\color{Blue} a}\neq 1$ atau $0 \lt {\color{Blue} a} \lt 1$ dan ${\color{Blue} a} \gt 1$. Untuk logaritma basis $10$ bisa tidak dituliskan.

${\color{Green} b}$ disebut Numerus atau bilangan yang dicari logaritmanya. Batasan nilai ${\color{Green} b}$ adalah ${\color{Green} b} \gt 0$

${\color{Red}c}$ disebut Hasil logaritma

Setelah kita mengetahui bentuk umum atau bentuk dasar dari logaritma diatas, sekarang kita coba mengetahui beberapa sifat logaritma;

1. ${}^a\!\log a=1$ karena $a^{0}=1$

2. ${}^a\!\log 1=0$ karena $a^{1}=a$

3. ${}^a\!\log x\ +{}^a\!\log y={}^a\!\log \left (x\cdot y \right )$

4. ${}^a\!\log x\ -{}^a\!\log y={}^a\!\log \dfrac{x}{y}$

5. ${}^a\!\log x^{n}=n {}^a\!\log x$

6. ${}^a\!\log \sqrt[n]{x}=\dfrac{1}{n}\ {}^a\!\log x$

7. ${}^{a^{n}}\!\log x^{m}=\dfrac{m}{n}\ {}^a\!\log x$

8. ${}^a\!\log x= \dfrac{{}^p\!\log x}{{}^p\!\log a}$

9. ${}^a\!\log x \cdot\ {}^x\!\log b={}^a\!\log b$

10. ${}^a\!\log x= \dfrac{1}{{}^x\!\log a}$

SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Diketahui $a={}^4\!\log\ x$ dan $b={}^2\!\log\ x$. Jika ${}^4\!\log\ b+{}^2\!\log\ a=2$, maka $a+b$ adalah...
   
   A. 4
   B. 6
   C. 8
   D. 12
   E. 16
   
   
   



$a=^{4}log\ x$ dan $b=^{2}log\ x$ $\Leftrightarrow$ $2a=b$

$\begin{align} ^{4}log\ b+^{2}log\ a &= 2 \\ \dfrac{1}{2}^{2}log\ b+^{2}log\ a &= 2 \\ ^{2}log\ b^{\dfrac{1}{2}}+^{2}log\ a &= 2 \\ ^{2}log\ \left( b^{\dfrac{1}{2}} \cdot a \right) &= 2 \\ b^{\dfrac{1}{2}} \cdot a &= 2^{2} \\ (2a)^{\dfrac{1}{2}} \cdot a &= 4 \\ 2a \cdot a^{2} &= 16 \\ a^{3} &= 8 \\ a=2\ \text{dan}\ b=4 \end{align}$

Nilai $a+b=2+4=6$

$\therefore$ Pilihan yang sesuai adalah $(B)\ 6$






2. Jika $^{x}log\ w=\dfrac{1}{2}$ dan $^{xy}log\ w=\dfrac{2}{5}$ maka nilai $^{y}log\ w$ adalah$\cdots$
   
   
   A. 8
   B. 6
   C. 4
   D. 2
   E. 1
   
   
   



$\begin{align} ^{x}log\ w=\dfrac{1}{2} & \Leftrightarrow ^{w}log\ x=2 \end{align}$

Asesmen Nasional Pengganti UN Digelar Maret-Agustus 2021

Ilustrasi. Kabalitbang Kemendikbud menyatakan asesmen nasional pengganti UN untuk SMP dan SMA dilaksanakan Maret-April2021, sementara untuk SD pada Agustus 2021. $ANTARA FOTO/Muhammad Arif Pribadi$

Bimbel SNMPTN - SIMAK UI

Daftar

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan $Kemendikbud$ menegaskan asesmen nasional pengganti Ujian Nasional $UN$ bakal digelar Maret-April dan Agustus 2021. Pelaksanaannya akan berbeda waktu untuk tingkat SD, SMP, dan SMA.

"Kami rencana SMP, SMA dan Paket A, B, C sebelum puasa, Maret-April [2021]," kata Kepala Badan Penelitian dan Pengembangan Kemendikbud, Totok Suprayitno, dalam Rapat Kerja bersama Komisi X DPR, Jakarta, pada hari Senin, 16/11/2020.

"Sedangkan untuk SD kami rencana bulan Agustus 2021," lanjutnya.

Totok menerangkan untuk SMP, SMA, dan SMK itu laporan hasil asesmen nasional pengganti UN ini akan disampaikan kepada sekolah dan pemerintah daerah pada Juli. Sedangkan untuk SD, hasilnya dilaporkan Oktober mendatang.

Totok menerangkan pelaksanaan asesmen nasonal itu bakal secara bergantian antarsekolah. Hal tersebut, kata dia, guna memastikan semua sekolah terakomodasi untuk melakukan asesmen nasional pengganti UN.

Asesmen nasional ini, kata dia, akan dilakukan di semua sekolah untuk masing-masing beberapa dari kelas V, VIII, dan XI.

Untuk memastikan pelaksanaannya berjalan lancar, Totok menyatakan strategi yang dilakukan akan serupa dengan Ujian Nasional Berbasis Komputer $UNBK$. Bagi sekolah yang tak punya komputer, kata dia, akan menumpang di tempat pendidikan lain.

Selama menunggu proses pelaksanaan asesmen nasional itu, Totok mengatakan pihaknya akan membagikan 7.552 paket infrastruktur teknologi informasi dan komunikasi $TIK$ ke 2.330 SD dan 5.222 SMP.

Juga ada 11.296 paket infrastruktur TIK yang bakal diberikan ke 11.296 satuan pendidikan dari Dana Alokasi Khusus $DAK$ Fisik.

Setiap sekolah akan menerima 15 laptop, satu konektor, satu wireless router, dan satu proyektor. Paket ini, katanya, bisa digunakan di luar pelaksanaan asesmen nasional.

Dalam kesempatan yang sama, Mendikbud Nadiem Makarim kembali menekankan siswa tidak perlu melakukan bimbingan belajar $bimbel$ untuk mengikuti asesmen nasional.

"Waktu saya dengar banyak keluar bimbel-bimbel AKM $Asesmen Kompetensi Minimum$, saya rasa saya harus segera klarifikasi," ujar Nadiem.

"Untuk orang tua mohon disampaikan, tidak ada keperluan apapun untuk melakukan persiapan untuk murid-muridnya melakukan AKM. Seperti dibilang tadi, nggak semua angkatan akan ambil AKM. Cuma sebagian," imbuhnya.

Ia menegaskan bahan yang akan diujikan dalam AKM yang merupakan bagian dari asesmen nasional itu tidak bisa dipelajari melalui bimbingan belajar. Pasalnya, asesmen ini hanya akan menguji nalar siswa.

Untuk sekolah, pihaknya meminta agar mereka mempersiapkan logistik guna pelaksanaan asesmen nasional pengganti UN. Khususnya, bagi sekolah yang memiliki infrastruktur sehingga dapat membantu sekolah lain.

Sebelumnya, Deputi Bidang Pendidikan dan Agama Kemenko PMK Agus Sartono mengusulkan AN diundur Oktober 2021 untuk SMP, SMA. Sementara untuk SD diusulkan untuk dimundur ke 2022.

Ia menilai target waktu pelaksanaan asesmen pengganti Ujian Nasional terburu-buru, terlebih berkaca pada kendala yang tengah dihadapi dunia pendidikan belakangan ini.

"Saya berikan argumentasi dan rasionalitasnya. Jangan sampai membuat kebijakan sementara tahu hambatan tak mungkin diatasi dalam waktu tiga bulan. Nanti justru membuat ramai di masyarakat," katanya kepada CNNIndonesia.com melalui pesan singkat, Jumat $13/11$.

Agus menekankan selama pembelajaran jarak jauh $PJJ$ saja, masih ada 46 ribu satuan pendidikan yang tak punya akses listrik dan internet. Sedangkan AN rencananya dilakukan berbasis komputer.

Asesmen nasional sendiri bakal digelar dua hari dengan tiga jenis pengujian, yakni Asesmen Kompetensi Minimum berupa tes literasi dan numerasi, Survei Karakter, dan Survei Lingkungan Belajar.

Konsep tes siswa kelas nasional menggunakan metode random sampling. Jumlah pesertanya 45 siswa per sekolah di pendidikan menengah dan 35 siswa di pendidikan dasar.

Artikels

	Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
	Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I
	Fungsi Grafik Kuadrat
	Soal UAS 1 Matematika Kelas 12 IPA dan IPS
	Soal UAS 1 Matematika Peminatan Kelas 12 IPA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik II
	Soal PAS 1 FISIKA Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik III
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 Matematika Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 IPA Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 9 SMP MTs
	Soal HOTS MATEMATIKA UTBK
	Soal PAS 1 PAI Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA II
	Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel Dan Lebih
	Fisika - Cara Paham Materi Listrik Elektrikal SMP SMA
	Matematika - Permutasian dan Kombinasi
	Soal dan Pembahasan Koordinat Cartesius

Soal Dan Pembahasan Koordinat Cartesius

Daftar Bimbel SBMPTN

Daftar Bimbel SIMAK-UI

1. Jika diketahui koordinat kutub $6, 120°$, maka koordinat kartesiusnya adalah.....
   
   A. $3 , 3√3$
   B. $3√3, 3$
   C. $3 , 2√3$
   D. $2√3. 3$
   E. $6 , 3√3$
   
   
   




koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius
$r , α$ ⇒ $x , y$

r = 6
α = 120°
sudut α di kuadran II, maka x positif f dan y negatif

x = r cos α
   = 6 x cos 120°
   = 6 x cos $180-60$°
   = 6 x cos 60°
   =6 x 1/2
   =3

y = r sin α
   = 6 x - sin 120°
   = 6 x - sin $180 -60$°
   = 6 x - sin 60°
   = 6 x - 1/2√3
   = - 3√3
koordinat kartesiusnya ialah $3 , 3√3$

Jawaban: A







2. Jika diketahui koordinat kutub $6, 120°$, maka koordinat kartesiusnya adalah.....
   
   A. $3 , 3$
   B. $3√3, 9$
   C. $3, √3$
   D. $9, 3√3$
   E. $3, 3√3$
   
   
   



koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius
$r , α$ ⇒ $x , y$

r = 6√3
α = 60°
sudut α di kuadran I, maka x positif f dan y positif

x = r cos α
   = 6√3 x cos 60°
   =6√3 x 1/2
   =3√3

y = r sin α
   = 6√3 x sin 60°
   =6√3 x 1/2 √3
   =3 x 3
   = 9

koordinat kartesiusnya ialah $3√3 , 9$

Jawaban: D






3. koordinat cartesius titik P adalah $-2√3, 2$ tentukan koordinat kutubnya
   
   A. $4, 45°$
   B. $4, 135°$
   C. $4, 225°$
   D. $4, 90°$
   E. $4, 180°$
   
   
   



x= -2√3, y = 2
r = √(x² + y²)
   = √$(-2√3$² + 2²)
   = √$12 + 4$
   = √16
   = 4


θ = arc tan y/x
   = arc tan 2 : -2√3
   = arc tan - 1 : √3
   = 45°,

nilai tan $-$ pada kuadran II dan IV

θ = arc tan -1/akar 3 = 135°$kuadran II$

titik x dan y koordinat kutubnya = $4, 135°$ Jawaban : B





4. Tentukan koordinat cartesiusnya $3, 120°$
   
   A. $-2/3, 2/3√3$
   B. $-2/3, 3/2√3$
   C. $-3/2, 2/3√2$
   D. $-3/2, 3/2√2$
   E. $-3/2, 3/2√3$
   
   
   



θ=120°
r=3
titik x = r × cos θ

x = 3 cos 120
   = 3 $-cos (180-60$)

note: nilai cos pada kuadran II negatif $-$

   = 3 $-cos 60$
   = 3 × -1/2
   = -3/2


titik y = r sin θ
   = 3 sin 120
   = 3 sin $180-60$

nilai sin pada kuadran II $+$

   = 3 sin 60
   = 3 × 1/2√3
   = 3/2 × √3

Koordinat cartesiusnya $-3/2, 3/2√3$

Jawaban : E






5. Koordinat Cartesius ke koordinat kutub koordinat kutub titik $-4,4$ ialah
   
   A. $4√2, 45°$
   B. $4√2, 90°$
   C. $4√2, 135°$
   D. $4√2, 225°$
   E. $4√2, 315°$
   
   
   



$x,y$ = $r, α$

x = -4
y = 4

x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II

r = √(x² + y²)
= √(-4² + 4²)
= √$16 + 16$
= √$16 × 2$
= 4√2



tan α = x/y
= 4/- 4
= - 1

α sudut di kuadran II,maka : α = $180-45$°= 135°

koordinat kutubnya ialah $4√2, 135°$





6. 
   
   A. $1$ dan $2$
   B. $1$ dan $3$
   C.
   D.
   E.
   
   
   









7. 
   
   A. 2√5
   B. 2√6
   C. 2√10
   D. 3√5
   E. 3√6
   
   
   









8. 
   
   A. 2√5
   B. 2√6
   C. 2√10
   D. 3√5
   E. 3√6
   
   
   

Semoga bermanfaat

Artikels

	Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
	Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I
	Fungsi Grafik Kuadrat
	Soal UAS 1 Matematika Kelas 12 IPA dan IPS
	Soal UAS 1 Matematika Peminatan Kelas 12 IPA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik II
	Soal PAS 1 FISIKA Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik III
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 Matematika Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 IPA Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 9 SMP MTs
	Soal HOTS MATEMATIKA UTBK
	Soal PAS 1 PAI Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA II
	Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel Dan Lebih
	Fisika - Cara Paham Materi Listrik Elektrikal SMP SMA
	Matematika - Permutasian dan Kombinasi

Matematika - Permutasian dan Kombinasi

Daftar Bimbel SBMPTN

Daftar Bimbel SIMAK-UI

Permutasi dan Kombinasi adalah bagian dari pelajaran matematika yang sangat penting serta bagian bakat kuantitatif. Dalam pembahasan permutasi dan kombinasi, kami membuat perhitungan dari berbagai pengaturan yang dapat dibuat dari grup tertentu. Di sini kami memiliki semua konsep ini dengan beragam contoh yang diselesaikan dan soal latihan yang tidak hanya akan memberi Anda cakupan silabus yang sempurna tetapi juga dapat membantu Anda menyelesaikan pertanyaan apa pun dalam waktu kurang dari satu menit.

Dalam pembahasannya, dibagi kedalam:

1. Notasi Faktorial


2. Permutasi


3. Jumlah Permutasi


4. Kombinasi


5. Jumlah Kombinasi


6. Soal Praktik Permutasi dan Kombinasi

Notasi Faktorial

Kita semua akrab dengan perkalian. Nah dalam 'Notasi faktorial' adalah simbol yang digunakan untuk merepresentasikan operasi perkalian. Tapi itu lebih dari sekedar simbol. Di ruang di bawah ini kita akan melihat apa itu notasi faktorial dan bagaimana kita dapat menggunakannya untuk mempermudah perhitungan kita. Mari kita mulai dengan pengenalan faktorial dan kemudian kita akan melihat beberapa contoh penyelesaian yang sama.

Notasi faktorial berguna saat Anda menyusun objek. Pertimbangkan skenario berikut yang akan kita gunakan untuk mendefinisikan dan memperkenalkan notasi ini. Misalnya, Anda memiliki sepuluh bola. Setiap bola memiliki nomor yang ditandai di atasnya. Anda juga memiliki sepuluh slot yang harus Anda isi dengan bola. Berapa banyak cara berbeda untuk mengisi slot ini?

Slot pertama dapat diisi dengan 10 cara karena Anda memiliki 10 bola berbeda untuk diisi. Anda dapat mengisi slot kedua dengan 9 cara. Karena salah satu slot sudah memiliki bola di dalamnya. Demikian pula kita dapat mengisi slot berikutnya dengan 8 cara dan seterusnya. Berapa jumlah total cara kita menyusun 10 bola ini dalam sepuluh slot? Ini akan didapat dari prinsip dasar penghitungan. Jumlah total cara adalah 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Untuk semua pengaturan seperti itu, kita akan melihat pola perkalian yang serupa. Misalnya, untuk bilangan 'n', kita dapat membuat n × $n-1$ × $n-2$ × $n-3$ × $n-4$ × $n-5$ × … × 3 × 2 × 1.

Di sini kami menggunakan notasi faktorial. Kami mendefinisikan faktorial dari bilangan bulat positif sebagai hasil kali dari bilangan bulat dengan semua angka yang lebih kecil dari itu sampai ke 1.

Kami mendefinisikan faktorial sebuah bilangan sebagai hasil kali dari bilangan asli yang menurun berurutan dan mewakilinya dengan!. Misalnya, faktorial dari 4 atau 4! = 4 × 3 × 2 × 1. Demikian pula faktorial dari 7 atau 7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1.

Demikian pula, kita dapat menemukan faktorial dari semua bilangan bulat positif. Dalam notasi faktorial, kita mendefinisikan faktorial dari 0 menjadi = 1. Jadi 0! = 1. Berdasarkan konvensi, 0! = 1. Juga 1! = 1. Kemudian 2! = 2!1 = 2 dan 3! = 3! 2!1 = 6. Demikian juga, 4! = 4!3!2!1 = 24 dan 5! = 5!4!3!2!1 = 120.

Latihan soal

1. Menaksir berapa cara berbeda pada contoh soal berikut:

$i$ 14!/8!

$ii$ 12!/ $3!$$5!$

Pembahasan Jawaban

$i$ Perhitungan dengan faktorial bisa jadi sulit. Kita harus mencoba mengurangi pembilang atau penyebutnya sehingga suku faktorial membatalkan dirinya sendiri. Misalnya, pada contoh pertama kita dapat menulis:

$14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 × 8!$/8! = 14 × 13 × 12 × 11 × 10 × 9 = 2162160.

$ii$ Kami akan menggunakan metode yang sama untuk menyederhanakan bagian kedua. Di sini kita memiliki, 12!/$3!$$5!$ Yang dapat ditulis sebagai:

$12 × 11 × 10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5!$/$3 × 2 × 1$$5!$ = 665280

2. Budi memiliki 12 bola yang memiliki nomor berbeda. Dia membuat semua kemungkinan pengaturan untuk 12 bola berbeda. Amir juga memiliki 6 bola yang dia atur di semua kemungkinan pesanan. Berapa rasio pengaturan yang dibuat Budi dengan jumlah pengaturan yang dilakukan Amir ?

Pembahasan Jawaban

Kita tahu bahwa jumlah pengaturan yang dapat kita buat untuk sejumlah 'n' objek diberikan oleh n faktorial atau n !.

Karena Aman sedang menyusun 10 objek, dia bisa melakukannya dalam 10! cara. Demikian pula, Shoaib memiliki 6 objek berbeda yang akan dia atur menjadi 6! cara. Rasionya akan menjadi = 10!/6!

Kita dapat menuliskannya sebagai :

$10 × 9 × 8 × 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1$/6!

Dengan kata lain, kita dapat mengatakan bahwa rasionya adalah = $10 × 9 × 8 × 7 × 6!$ / 6! = $10 × 9 × 8 × 7$ / 1 = 5040: 1

Untuk Poin 2 dan 5 akan berturut - turut pembahasannya dijelaskan pada artikel berikutnya.

Dan kami juga telah membuat artikel yang tentang permutasian di blog Ctes Bina dengan judul 'MTK - Permutasian' yang dapat Anda baca lagi di sini

Demikian pembelajaran Permutasian dan Kombinasi bagian pertama .

Semoga bermanfaat

Artikels

	Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
	Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I
	Fungsi Grafik Kuadrat
	Soal UAS 1 Matematika Kelas 12 IPA dan IPS
	Soal UAS 1 Matematika Peminatan Kelas 12 IPA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik II
	Soal PAS 1 FISIKA Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik III
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 Matematika Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 IPA Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 9 SMP MTs
	Soal Bidang 3 Dimensi - Matematika Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 PAI Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA II
	Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel Dan Lebih
	Fisika - Cara Paham Materi Listrik Elektrikal SMP SMA