Soal Dan Pembahasan Koordinat Cartesius

Daftar Bimbel SBMPTN

Daftar Bimbel SIMAK-UI

1. Jika diketahui koordinat kutub (6, 120°), maka koordinat kartesiusnya adalah.....
   
   A. (3 , 3√3)
   B. (3√3, 3)
   C. (3 , 2√3)
   D. (2√3. 3)
   E. (6 , 3√3)
   
   
   




koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius
(r , α) ⇒ ( x , y )

r = 6
α = 120°
sudut α di kuadran II, maka x positif f dan y negatif

x = r cos α
   = 6 x cos 120°
   = 6 x cos (180-60)°
   = 6 x cos 60°
   =6 x 1/2
   =3

y = r sin α
   = 6 x - sin 120°
   = 6 x - sin (180 -60)°
   = 6 x - sin 60°
   = 6 x - 1/2√3
   = - 3√3
koordinat kartesiusnya ialah (3 , 3√3)

Jawaban: A







2. Jika diketahui koordinat kutub (6, 120°), maka koordinat kartesiusnya adalah.....
   
   A. (3 , 3)
   B. (3√3, 9)
   C. (3, √3)
   D. (9, 3√3)
   E. (3, 3√3)
   
   
   



koordinat kutub ⇒ koordinat kartesius
(r , α) ⇒ ( x , y )

r = 6√3
α = 60°
sudut α di kuadran I, maka x positif f dan y positif

x = r cos α
   = 6√3 x cos 60°
   =6√3 x 1/2
   =3√3

y = r sin α
   = 6√3 x sin 60°
   =6√3 x 1/2 √3
   =3 x 3
   = 9

koordinat kartesiusnya ialah ( 3√3 , 9)

Jawaban: D






3. koordinat cartesius titik P adalah (-2√3, 2) tentukan koordinat kutubnya
   
   A. (4, 45°)
   B. (4, 135°)
   C. (4, 225°)
   D. (4, 90°)
   E. (4, 180°)
   
   
   



x= -2√3, y = 2
r = √(x² + y²)
   = √((-2√3)² + 2²)
   = √(12 + 4)
   = √16
   = 4


θ = arc tan y/x
   = arc tan 2 : -2√3
   = arc tan - 1 : √3
   = 45°,

nilai tan (-) pada kuadran II dan IV

θ = arc tan -1/akar 3 = 135°(kuadran II)

titik x dan y koordinat kutubnya = (4, 135°) Jawaban : B





4. Tentukan koordinat cartesiusnya (3, 120°)
   
   A. (-2/3, 2/3√3)
   B. (-2/3, 3/2√3)
   C. (-3/2, 2/3√2)
   D. (-3/2, 3/2√2)
   E. (-3/2, 3/2√3)
   
   
   



θ=120°
r=3
titik x = r × cos θ

x = 3 cos 120
   = 3 (-cos (180-60))

note: nilai cos pada kuadran II negatif (-)

   = 3 (-cos 60)
   = 3 × -1/2
   = -3/2


titik y = r sin θ
   = 3 sin 120
   = 3 sin (180-60)

nilai sin pada kuadran II (+)

   = 3 sin 60
   = 3 × 1/2√3
   = 3/2 × √3

Koordinat cartesiusnya (-3/2, 3/2√3)

Jawaban : E






5. Koordinat Cartesius ke koordinat kutub koordinat kutub titik (-4,4) ialah
   
   A. (4√2, 45°)
   B. (4√2, 90°)
   C. (4√2, 135°)
   D. (4√2, 225°)
   E. (4√2, 315°)
   
   
   



(x,y) = (r, α)

x = -4
y = 4

x negatif dan y positif, maka α sudut di kuadran II

r = √(x² + y²)
= √(-4² + 4²)
= √(16 + 16)
= √(16 × 2)
= 4√2



tan α = x/y
= 4/- 4
= - 1

α sudut di kuadran II,maka : α = (180-45)°= 135°

koordinat kutubnya ialah (4√2, 135°)





6. 
   
   A. (1) dan (2)
   B. (1) dan (3)
   C.
   D.
   E.
   
   
   









7. 
   
   A. 2√5
   B. 2√6
   C. 2√10
   D. 3√5
   E. 3√6
   
   
   









8. 
   
   A. 2√5
   B. 2√6
   C. 2√10
   D. 3√5
   E. 3√6
   
   
   

Semoga bermanfaat

Artikels

	Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
	Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I
	Fungsi Grafik Kuadrat
	Soal UAS 1 Matematika Kelas 12 IPA dan IPS
	Soal UAS 1 Matematika Peminatan Kelas 12 IPA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik II
	Soal PAS 1 FISIKA Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 12 SMA MA
	Fisika : Satu Soal 28 Pertanyaan Rangkaian Arus Bolak - Balik III
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 12 SMA MA
	Soal PAS 1 Matematika Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 IPA Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B. Indonesia Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 B.Inggris Kelas 9 SMP MTs
	Soal HOTS MATEMATIKA UTBK
	Soal PAS 1 PAI Kelas 9 SMP MTs
	Soal PAS 1 KIMIA Kelas 12 SMA MA II
	Soal Dan Pembahasan Persamaan Linear Dua Variabel Dan Lebih
	Fisika - Cara Paham Materi Listrik Elektrikal SMP SMA
	Matematika - Permutasian dan Kombinasi