Dua gelombang sinus A dan B (B memimpin A dengan φ = 20°) diwakili oleh diagram fasor, di mana gelombang sinus A memiliki amplitudo yang lebih besar daripada gelombang sinus B seperti yang ditunjukkan oleh panjang fasornya.
Kalkulator konversi fasor kutub-kutub (persegi panjang-kutub) ini dapat mengonversi bilangan kompleks dalam bentuk persegi panjang ke nilai ekivalennya dalam bentuk kutub dan sebaliknya.
Dalam teknik elektro dan elektronik, ketika berhadapan dengan sumber sinusoidal yang bergantung pada frekuensi dan beban reaktif, kita tidak hanya membutuhkan bilangan real, tetapi juga bilangan kompleks untuk dapat menyelesaikan persamaan kompleks. Bilangan kompleks memungkinkan operator matematika dengan fasor dan sangat berguna dalam analisis rangkaian AC dengan arus dan tegangan sinusoidal. Dengan menggunakan bilangan kompleks, kita dapat melakukan empat operasi aritmatika dengan besaran yang memiliki besar dan sudut, dan tegangan sinusoidal serta besaran rangkaian AC lainnya dicirikan dengan tepat oleh amplitudo dan sudut.
Bilangan kompleks z dapat dinyatakan dalam bentuk z = x + jy di mana x dan y adalah bilangan real dan j adalah satuan imajiner yang biasa dikenal dalam teknik elektro sebagai operator-j yang didefinisikan oleh persamaan j² = -1. Dalam bilangan kompleks x + jy, x disebut bagian real dan y disebut bagian imajiner. Kami menggunakan huruf j dalam teknik elektro karena huruf i dicadangkan untuk arus sesaat. Dalam matematika, huruf i digunakan sebagai pengganti j.
Bilangan kompleks dapat direpresentasikan secara visual sebagai vektor pada bidang kompleks, yang merupakan bidang Cartesian yang dimodifikasi, di mana sumbu horizontal disebut sumbu nyata Re dan menampilkan bagian nyata dan sumbu vertikal disebut sumbu sumbu imajiner Im dan menampilkan bagian imajiner. Setiap bilangan kompleks dapat diwakili oleh perpindahan sepanjang sumbu horizontal (bagian nyata) dan perpindahan sepanjang sumbu vertikal (bagian imajiner).
Bilangan kompleks juga dapat direpresentasikan pada bidang kompleks dalam sistem koordinat kutub. Representasi kutub terdiri dari besaran vektor r dan posisi sudutnya φ relatif terhadap sumbu referensi 0° yang dinyatakan dalam bentuk berikut:
Dalam teknik elektro dan elektronika, fasor (dari fasevektoratau) adalah bilangan kompleks dalam bentuk vektor dalam sistem koordinat kutub yang mewakili fungsi sinusoidal yang bervariasi bersama waktu. Panjang vektor fasor menyatakan besaran suatu fungsi dan sudut φ menyatakan posisi sudut vektor. Sudut positif diukur berlawanan arah jarum jam dari sumbu referensi 0 ° dan sudut negatif diukur searah jarum jam dari sumbu referensi.
Karena representasi kutub dari bilangan kompleks didasarkan pada segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan besar dan sudut bilangan kompleks, yang dijelaskan di bawah ini.
Karena representasi kutub dari bilangan kompleks didasarkan pada segitiga siku-siku, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk menemukan besar dan sudut bilangan kompleks, yang dijelaskan di bawah ini.
Jika rumus ini digunakan dalam perhitungan teknik elektro (lihat Kalkulator Daya AC kami dan Kalkulator Daya AC Tiga Fasa), lalu x selalu positif dan y positif untuk beban induktif (arus tertinggal) dan negatif untuk beban kapasitif (arus utama). Dalam hal ini, untuk beban kapasitif, sudut harus negatif dalam kisaran –90° φ 0 dan tidak boleh dikoreksi seperti yang dijelaskan dalam rumus di atas (yaitu, 360° tidak ditambahkan).
Untuk mengonversi dari koordinat kutub r, φ ke koordinat Kartesius x, y, lakukan hal berikut:
Kapasitor sedikit seperti baterai tetapi mereka bekerja dengan cara yang sama sekali berbeda. Baterai adalah perangkat elektronik yang mengubah energi kimia menjadi energi listrik sedangkan kapasitor adalah komponen elektronik yang menyimpan energi elektrostatik dalam medan listrik. Pada artikel ini, mari kita pelajari tentang kapasitor secara detail.
Apa itu Kapasitor?
Kapasitor adalah perangkat listrik dua terminal yang memiliki kemampuan untuk menyimpan energi dalam bentuk muatan listrik. Ini terdiri dari dua konduktor listrik yang dipisahkan oleh jarak. Ruang antara konduktor dapat diisi dengan vakum atau dengan bahan isolasi yang dikenal sebagai dielektrik. Kemampuan kapasitor untuk menyimpan muatan disebut kapasitansi.
Kapasitor menyimpan energi dengan memisahkan pasangan muatan yang berlawanan. Desain kapasitor yang paling sederhana adalah pelat paralel, yang terdiri dari dua pelat logam dengan celah di antara keduanya. Tetapi, berbagai jenis kapasitor diproduksi dalam berbagai bentuk, gaya, panjang, lingkar, dan bahan.
Bagaimana Cara Kerja Kapasitor?
Untuk demonstrasi, mari kita pertimbangkan struktur paling dasar dari sebuah kapasitor kapasitor pelat paralel. Ini terdiri dari dua pelat paralel yang dipisahkan oleh dielektrik. Ketika kita menghubungkan sumber tegangan DC melintasi kapasitor, satu pelat terhubung ke ujung positif (pelat I) dan pelat lainnya ke ujung negatif (pelat II). Ketika potensi baterai diterapkan melintasi kapasitor, pelat I menjadi positif terhadap pelat II. Arus mencoba mengalir melalui kapasitor pada kondisi tunak dari pelat positifnya ke pelat negatifnya. Tetapi tidak dapat mengalir karena pemisahan ini dengan bahan isolasi.
Medan listrik muncul di kapasitor. Pelat positif (pelat I) mengumpulkan muatan positif dari baterai, dan pelat negatif (pelat II) akan mengumpulkan muatan negatif dari baterai. Setelah suatu titik, kapasitor menahan jumlah muatan maksimum sesuai dengan kapasitansinya sehubungan dengan tegangan ini. Rentang waktu ini disebut waktu pengisian kapasitor.
Ketika baterai dilepas dari kapasitor, kedua pelat menahan muatan negatif dan positif untuk waktu tertentu. Dengan demikian, kapasitor bertindak sebagai sumber energi listrik.
Jika pelat-pelat ini dihubungkan ke suatu beban, arus mengalir ke beban dari Pelat I ke Pelat II sampai semua muatan hilang dari kedua pelat. Rentang waktu ini dikenal sebagai waktu pengosongan kapasitor.
Bagaimana Anda Menentukan Nilai Kapasitansi?
Pelat penghantar memiliki beberapa muatan Q1 dan Q2 (Biasanya jika satu pelat memiliki +q, yang lain memiliki muatan –q). Medan listrik di daerah antara pelat tergantung pada muatan yang diberikan pada pelat penghantar. Kita juga tahu bahwa beda potensial (V) berbanding lurus dengan medan listrik sehingga kita dapat mengatakan,
\(\begin{array}{l}Q\propto V\end{array} \)
\(\begin{array}{l}Q=CV\end{array} \)
\(\begin{array}{l}C=\frac{Q}{V}\end{array} \)
Konstanta proporsionalitas ini dikenal sebagai kapasitansi kapasitor.
Kapasitansi adalah perbandingan antara perubahan muatan listrik suatu sistem dengan perubahan potensial listriknya.
Kapasitansi kapasitor apapun dapat berupa tetap atau variabel tergantung pada penggunaannya. Dari persamaan, tampaknya 'C' tergantung pada muatan dan tegangan. Sebenarnya, itu tergantung pada bentuk dan ukuran kapasitor dan juga pada isolator yang digunakan di antara pelat penghantar.
Elektrostatika dan Kapasitansi Topik Penting untuk JEE / SBMTPN
Energi yang Disimpan dalam Kapasitor
Setelah muatan yang berlawanan ditempatkan di kedua sisi kapasitor keping sejajar, muatan dapat digunakan untuk melakukan kerja dengan membiarkannya bergerak menuju satu sama lain melalui rangkaian. Persamaan memberikan energi total yang dapat diekstraksi dari kapasitor yang terisi penuh:
\(\begin{array}{l}U=\frac{1}{2}CV^2\end{array} \)
Kapasitor berfungsi sangat mirip dengan baterai isi ulang. Perbedaan utama antara kapasitor dan baterai terletak pada teknik yang mereka gunakan untuk menyimpan energi. Tidak seperti baterai, kemampuan kapasitor untuk menyimpan energi tidak berasal dari reaksi kimia melainkan dari desain fisik yang memungkinkannya untuk memisahkan muatan negatif dan positif.
Satuan Standar Kapasitansi
Satuan dasar kapasitansi adalah Farad. Tapi, Farad adalah unit besar untuk tugas-tugas praktis. Oleh karena itu, kapasitansi biasanya diukur dalam sub-unit Farad, seperti mikro-farad (µF) atau pico-farad (pF).
Sebagian besar aplikasi listrik dan elektronik dicakup oleh awalan satuan standar (SI) berikut untuk memudahkan perhitungan:
1 mF (millifarad) = 10−3 F
1 μF (microfarad) =10−6 F
1 nF (nanofarad) = 10−9 F
1 pF (picofarad) = 10−12 F
Kapasitansi Kapasitor Pelat Paralel
Kapasitor pelat paralel seperti yang ditunjukkan pada gambar memiliki dua pelat konduktor yang identik, masing-masing memiliki luas permukaan A dan dipisahkan oleh jarak d. Ketika tegangan V diterapkan ke pelat, ia menyimpan muatan Q.
Gaya antara muatan meningkat dengan nilai muatan dan berkurang dengan jarak antara mereka. Semakin besar area pelat, semakin banyak muatan yang dapat disimpan. Oleh karena itu, nilai C lebih besar untuk nilai A yang besar. Demikian pula, semakin dekat pelat, semakin besar daya tarik muatan yang berlawanan pada mereka. Oleh karena itu Clebih besar untuk d yang lebih kecil.
Kapasitor bola terdiri dari dua kulit bola konduktor konsentris dengan jari-jari R1 dan R2. Kulit diberi muatan yang sama dan berlawanan +Q dan –Q masing-masing. Medan listrik antara kulit diarahkan secara radial ke luar. Besarnya medan dapat diperoleh dengan menerapkan hukum Gauss di atas permukaan bola Gaussian dengan jari-jari r konsentris dengan kulit.
Kapasitansi kapasitor bola diberikan oleh persamaan \(\begin{array}{l}C=4\pi \epsilon _0\frac{R_1R_2}{R_2-R_1}\end{array} \)
Soal & Pembahasan 2:
Sebuah kapasitor berbentuk bola memiliki bola dalam berjari-jari 12 cm dan bola luar berjari-jari 13 cm. Bola luar dibumikan dan bola dalam diberi muatan 2,5 C. Ruang antara bola konsentris diisi dengan cairan konstanta dielektrik 32. Tentukan kapasitansi kapasitor.
Jawaban:
Dikerahui
Jari-jari bola bagian dalam, R2 = 12 cm = 0,12 m
Jari-jari bola luar, R1= 13 cm = 0,13 m
Muatan pada bola bagian dalam, q = 2.5 C = 2.5 x 10-6 C
350
Konstanta dielektrik cairan, r = 32
Kapasitansi kapasitor bola diberikan oleh hubungan:
Pengaruh dielektrik pada kapasitansi adalah semakin besar permitivitas dielektrik semakin besar kapasitansi, demikian juga semakin kecil permitivitas dielektrik semakin kecil kapasitansi. Beberapa bahan menawarkan lebih sedikit perlawanan terhadap fluks medan untuk sejumlah gaya medan tertentu. Bahan dengan permitivitas yang lebih besar memungkinkan lebih banyak fluks medan, sehingga muatan yang lebih besar dikumpulkan.
Jarak Plate
Pengaruh jarak pada kapasitansi adalah berbanding terbalik dengan jarak antara pelat. Secara matematis diberikan sebagai:
Pengaruh luas pelat adalah kapasitansi berbanding lurus dengan luas. Semakin besar luas pelat semakin nilai kapasitansinya. Secara matematis diberikan sebagai:
\(\begin{array}{l}C\propto A\end{array} \)
Apa Aplikasi Kapasitor?
Kapasitor untuk Penyimpanan Energi
Sejak akhir abad ke-18, kapasitor digunakan untuk menyimpan energi listrik. Kapasitor individu tidak menyimpan banyak energi, hanya menyediakan daya yang cukup untuk digunakan perangkat elektronik selama pemadaman listrik sementara atau ketika mereka membutuhkan daya tambahan. Ada banyak aplikasi yang menggunakan kapasitor sebagai sumber energi dan beberapa di antaranya adalah sebagai berikut:
Perlengkapan audio
Kamera Berkedip
Supply listrik
Kumparan magnet
Laser
Superkapasitor adalah kapasitor yang memiliki kapasitansi tinggi hingga 2 kF. Kapasitor ini menyimpan sejumlah besar energi dan menawarkan kemungkinan teknologi baru di berbagai bidang seperti mobil listrik, pengereman regeneratif di industri otomotif dan motor listrik industri, cadangan memori komputer selama kehilangan daya, dan banyak lainnya.
Kapasitor untuk Pengkondisian Daya
Salah satu aplikasi penting dari kapasitor adalah pengkondisian catu daya. Kapasitor hanya mengizinkan sinyal AC untuk lewat ketika mereka dibebankan memblokir sinyal DC. Efek kapasitor ini banyak digunakan dalam memisahkan atau memisahkan bagian yang berbeda dari rangkaian listrik untuk mengurangi kebisingan, sebagai hasil dari peningkatan efisiensi. Kapasitor juga digunakan di gardu utilitas untuk melawan pembebanan induktif yang diperkenalkan oleh saluran transmisi.
Kapasitor sebagai Sensor
Kapasitor digunakan sebagai sensor untuk mengukur berbagai hal termasuk kelembaban, regangan mekanis, dan tingkat bahan bakar. Dua aspek konstruksi kapasitor digunakan dalam aplikasi penginderaan, jarak antara pelat paralel dan bahan di antara mereka. Yang pertama digunakan untuk mendeteksi perubahan mekanis seperti akselerasi dan tekanan dan yang terakhir digunakan untuk merasakan kelembaban udara.
Kapasitor untuk Pemrosesan Sinyal
Ada aplikasi canggih kapasitor dalam teknologi informasi. Kapasitor digunakan oleh perangkat Dynamic Random Access Memory (DRAM) untuk mewakili informasi biner sebagai bit. Kapasitor juga digunakan bersama dengan induktor untuk menyetel sirkuit ke frekuensi tertentu, efek yang dimanfaatkan oleh penerima radio, speaker, dan equalizer analog.
Ikuti terus BYJU'S untuk artikel menarik lainnya. Juga, daftar ke “BYJU'S – The Learning App” untuk banyak video interaktif yang berhubungan dengan Fisika dan bantuan akademik tanpa batas.
Pertanyaan yang Sering Diajukan tentang Kapasitor dan Kapasitansi
Apa itu kapasitor variabel?
Kapasitor variabel adalah kapasitor yang kapasitansinya dapat divariasikan hingga kisaran nilai tertentu berdasarkan kebutuhan. Dua pelat kapasitor variabel terbuat dari logam di mana salah satu pelat dipasang dan pelat lainnya dapat digerakkan. Fungsi utama mereka adalah untuk memperbaiki frekuensi resonansi di sirkuit LC. Ada dua jenis frekuensi variabel, yaitu kapasitor penyetelan dan kapasitor pemangkas.
Bagaimana bentuk kapasitor mempengaruhi kapasitansinya?
Jarak antar pelat
Semakin jauh pelat, semakin sedikit elektron bebas di pelat jauh yang merasakan dorongan elektron yang ditambahkan ke pelat negatif. Hal ini membuat lebih sulit untuk menambahkan lebih banyak muatan negatif ke pelat negatif. Jika pelat lebih dekat satu sama lain, arus akan mengalir melalui korsleting. Ini menyiratkan bahwa kapasitansi pelat paralel berbanding terbalik dengan pemisahan pelat.
Luas pelat
Jauh lebih mudah untuk menambahkan muatan ke kapasitor jika pelat paralel memiliki area yang sangat luas. Dua pelat logam lebar akan memberikan dua muatan yang saling menolak untuk menyebar ke seluruh pelat, membuatnya lebih mudah untuk menambahkan lebih banyak muatan negatif ke satu pelat. Demikian juga, area pelat yang sangat kecil akan menyebabkan elektron menjadi sempit lebih awal, sehingga lebih sulit untuk mendapatkan perbedaan muatan yang besar untuk tegangan tertentu.
Apa itu Ultrakapasitor?
Ultrakapasitor, juga dikenal sebagai superkapasitor, adalah kapasitor berkapasitas tinggi dengan nilai kapasitansi yang jauh lebih tinggi daripada kapasitor lain, tetapi dengan batas tegangan yang lebih rendah.
Berapa lama kapasitor bertahan?
Kapasitor memiliki rentang hidup yang terbatas. Kebanyakan kapasitor dirancang untuk bertahan sekitar 20 tahun.
Energi apa yang tersimpan dalam kapasitor?
Energi yang tersimpan dalam kapasitor adalah energi potensial listrik, dan dengan demikian terkait dengan muatan Q dan tegangan V pada kapasitor.
Mengapa air tidak digunakan sebagai dielektrik dalam kapasitor?
Air memiliki konstanta dielektrik yang tinggi tetapi kekuatan dielektrik yang sangat rendah, oleh karena itu air akan bertindak sebagai konduktor dan akan membocorkan muatan melaluinya.
JEE (Joint Entrance Exam) singkatan dari Ujian Masuk Bersama dan merupakan ujian masuk nasional yang diadakan untuk kandidat yang ingin melanjutkan kursus teknik dari berbagai perguruan tinggi.
Tegangan permukaan adalah sifat permukaan cairan yang memungkinkannya menahan gaya eksternal karena sifat kohesif molekul air. Molekul-molekul di permukaan memiliki molekul-molekul yang serupa di semua sisinya, sehingga molekul-molekul itu lebih kuat menyatu dengan molekul-molekul yang secara langsung berhubungan dengan mereka di permukaan. Ini menghasilkan pembentukan "film" permukaan, yang membuat memindahkan objek melalui permukaan lebih sulit daripada memindahkannya ketika benar-benar terendam.
Gaya Kohesif Menghasilkan Tegangan Permukaan
Molekul-molekul dalam sampel cairan yang berada sepenuhnya di volume interior dikelilingi oleh molekul lain dan berinteraksi dengan mereka berdasarkan gaya tarik menarik antarmolekul yang ada untuk molekul jenis ini.
Namun, molekul-molekul pada antarmuka dengan medium lain (biasanya udara) tidak memiliki molekul lain yang serupa di semua sisinya (yaitu, di atasnya), sehingga mereka koheren lebih kuat dengan molekul-molekul di permukaan dan tepat di bawahnya. Hasilnya adalah lapisan permukaan yang membuat benda lebih sulit menembus permukaan daripada bergerak setelah terendam dalam sampel cairan. Oleh karena itu, gaya kohesif menghasilkan fenomena tegangan permukaan.
Unit Satuan Tegangan Permukaan
Tegangan permukaan biasanya diukur dalam dyne/cm, yaitu :
Gaya dalam dyne yang diperlukan untuk memecahkan lapisan tipis permukaan dengan panjang 1 cm
Atau sebagai energi permukaan J/m2 atau sebagai alternatif bobot per sentimeter persegi.
Pernahkah Anda memperhatikan jarum terapung yang bisa dibuat melayang di permukaan meskipun beberapa kali sepadat air? Ini terjadi karena tegangan permukaan permukaan. Ini adalah aspek fisik dari cairan di mana molekul ditarik ke arah setiap sisi. Gaya per satuan luas adalah pengukuran tegangan permukaan.
Rumus tegangan permukaan
Tegangan permukaan adalah fenomena saat lantai cairan bersentuhan dengan lantai lain dari cairan. Ini diperhitungkan pada tekanan peningkatan padatan, cairan, atau gas dalam kontak. Energi yang berevolusi dalam fenomena tersebut sama dengan kerja atau energi yang dibutuhkan untuk menghilangkan permukaan sekitar molekul di sekitarnya. Diukur dalam dyne/cm dalam sistem C.G.S dan N/m dalam unit S.I.
Metode untuk mencari tegangan permukaan diartikulasikan sebagai,
Di mana,
\(T =\frac{F}{l}\)
T = tegangan permukaan(N/m)
F = gaya per satuan panjang (N)
l = panjang di mana gaya bekerja(m)
Persamaan Young-Laplace
Tegangan permukaan bertanggung jawab atas bentuk tetesan cairan. Meskipun mudah berubah bentuk, tetesan air cenderung ditarik ke dalam bentuk bola oleh gaya kohesif dari lapisan permukaan. Dengan tidak adanya gaya lain, termasuk gravitasi, tetesan hampir semua cairan akan berbentuk bulat sempurna.
Jika tidak ada gaya yang bekerja secara normal (tegak lurus) pada permukaan yang ditarik, permukaan tersebut harus tetap rata. Tetapi jika tekanan di satu sisi permukaan berbeda dari tekanan di sisi lain, perbedaan tekanan kali luas permukaan menghasilkan gaya normal. Agar gaya tegangan permukaan menghilangkan gaya ini karena tekanan, permukaan harus melengkung. Ketika semua gaya seimbang, kelengkungan permukaan adalah ukuran yang baik dari tegangan permukaan, yang dijelaskan oleh persamaan Young-Laplace:
\(\Delta P\) adalah perbedaan tekanan melintasi antarmuka.
\(\gamma\) adalah tegangan permukaan yang diukur,
\(R_1\), \(R_1\) adalah adalah jari-jari utama kelengkungan, yang menunjukkan derajat kelengkungan.
Tegangan Permukaan Dengan Tekanan Kapiler
Pengaruh tegangan permukaan pada tekanan kapiler sedikit lebih rumit, di satu sisi, tekanan kapiler berbanding lurus dengan tegangan permukaan. Di sisi lain, cairan tegangan permukaan tinggi biasanya juga memiliki sudut kontak yang lebih tinggi, yang menurunkan tekanan kapiler.
Aksi kapiler juga dapat dipahami dalam istilah tekanan kapiler. Ada perbedaan tekanan, yang disebut tekanan Laplace, di semua antarmuka cairan melengkung yang disebabkan oleh gaya yang tidak seimbang antara molekul cair di antarmuka. Untuk kasus pori dengan penampang lingkaran (jari-jari r) tekanan kapiler diberikan oleh:
Kapilaritas
Tabung kapiler adalah tabung kaca silinder berongga, dan fenomena naik turunnya cairan di dalam tabung kapiler dikenal sebagai kapilaritas.
Ketinggian di dimana cairan akan naik di dalam tabung kapiler akan tergantung pada tekanan di luar tabung (yaitu, tekanan atmosfer) dan tekanan cairan di dalam tabung. Oleh karena itu naiknya cairan,
\(h={Tcos\theta \over{\rho ga}}\)
Di mana;
T = permukaan tegangan
ρ = massa jenis zat cair
θ = sudut kontak
a = jari-jari pipa kapiler
Massa jenis zat cair adalah ρ, tegangan permukaan γ, sudut kontak θ, kenaikan zat cair setinggi h, dan jari-jari pipa kapiler adalah R, maka berat zat cair yang naik adalah:
w = m.g = ρ.V.g = ρ.π.R2.h.g.
dimana jika perluas, menjadi sebagai berikut;
F = m.g
w = m.g
dimana
w = Usaha
m = masa
g = gravitasi m/s2
Postulat hukum III Newton menyebutkan "pipa akan melakukan gaya yang sama besar pada zat cair, tetapi dalam arah berlawanan".
Gaya inilah yang menyebabkan zat cair naik. Zat cair berhenti naik ketika berat kolom zat cair yang naik sama dengan gaya ke atas yang dikerjakan pada zat cair, maka w = F.
Kemudian massa sama dengan berat jenis dikalikan volume. Dan Volume sama dengan luas kali tinggi, sedangkan luas sama dengan panjang kali lebar atau dalam lingkaran, luas sama dengan phi dikalikan jari - jari pangkat dua, sehingga ;
m = ρ.V
V = A.h
A = π.R2
Dengan demikian maka ;
w = m.g = ρ.V.g = ρ.π.R2.h.g.
Komponen gaya vertikal yang menarik zat cair sehingga naik setinggi h adalah:
F = (γ.cosθ).(2.π.R)= 2.π.R.g.cosθ.
Jika nilai F disubstitusi oleh w = ρ.π .R2.h.g, maka persamaannya menjadi seperti berikut;
Jadi jika
w = F, maka ;
ρ.π.R2.h.g = 2.π.R.g.cosθ
Tinggi h dapat diformulasikan dengan persamaan berikut;
\(h={2.γ.cos\theta \over{\rho.g.R}}\)
Keterangan:
\(h\) = kenaikan/penurunan zat cair dalam pipa (m)
\(γ\) = tegangan permukaan N/m
\(θ\) = sudut kontak (derajat)
\(R\) = jari - jari pipa kapiler m
Aplikasi Kapilaritas Dapat ditemukan
Tinta terisi pada pulpen karena adanya kapilaritas.
Air yang diserap akar naik karena kapilaritas.
Minyak naik di sumbu lampu karena capillarity (sudah jarang digunakan).
Contoh Soal
Satu Gelembung sabun berjari-jari 10 cm ditiup. Tegangan permukaan larutan sabun adalah 30 dyne/cm. Hitung usaha yang dilakukan dalam meniup gelembung.
Jawab :
Gelembung sabun memiliki dua permukaan, satu bagian luar dan bagian dalam lainnya,
Total permukaan baru = 8πr2
Luas Permukaan Tegangan Permukaan = 0,
Luas permukaan akhir ΔA = 2 × 4πr2
Usaha yang dilakukan W = T × ΔA
∴ Pertambahan luas permukaan = 2 × 4πr2
= 30 × 8 × 3.14 × (10)2
W= 75360 erg
W= 75360 erg × 10−7Joule
W= 7.536 × 10−3joule
Catatan :
Satuan Erg (ergon bahasa Yunani= usaha) adalah jumlah usaha yang dihasilkan oleh gaya sebesar satu dyne untuk jarak sejauh satu sentimeter. Satuan pokok CGS: 1 g⋅cm2/s2 = 1 erg.
