Ctes Eksakta

Minggu, 07 Agustus 2022

Meniskus Air Sifat Adhesi dan Kohesi

Bimbel TES SMAKBO

Bimbel SBMPTN / SIMAK_UI

Meniskus adalah kurva di permukaan zat molekul (air, raksa dan dan molekul lainnya par dan nonpolar) ketika menempel pada permukaan material atau wadah dengan kerekatan yang berbeda oleh karena adanya sifat adhesi dan kohesi pada molekul teesebut. Misalkan ketika air menempel di bagian dalam gelas.

Adhesi dan kohesi adalah dua jenis gaya tarik-menarik antara atom dan molekul. Kedua kata tersebut terdengar mirip, namun memiliki arti yang berbeda.

Baik adhesi dan kohesi terjadi karena gaya antarmolekul. Air memiliki kohesi tinggi terutama karena molekul air membentuk ikatan hidrogen dengan molekul air lainnya. Air memiliki daya rekat tinggi pada permukaan kutub karena muatan listrik parsial pada molekul. Di sisi lain, air memiliki daya rekat rendah pada permukaan nonpolar karena tidak ada yang menarik molekul air.

Contoh Adhesi dan Kohesi

1. Adhesi

Adhesi terjadi ketika molekul tertarik pada molekul yang berbeda. Sebagian besar, ini hasil dari gaya antarmolekul, seperti ikatan hidrogen, gaya dispersi London, dan gaya van der Waals. Namun, terkadang permukaan saling menempel karena struktur fisiknya.

Air memiliki daya rekat tinggi pada kaca, tetapi daya rekatnya rendah pada kertas lilin

Berikut contoh lainnya zat yang bersifat adhesi:

Tetesan air menempel di jendela tanpa jatuh

Tetesan embun menempel di ujung daun

Pita menempel pada kertas

Air membasahi talenan plastik

Madu menempel di jari Anda

Merkuri membasahi permukaan logam

2. Kohesi

Kohesi terjadi ketika atom atau molekul mengalami tarik-menarik terhadap dirinya sendiri. Ini terjadi dalam senyawa yang mampu membentuk ikatan hidrogen dan dalam logam.

Berikut contoh zat bersifat kohesi:

Water striders / binatang Anggang - anggang / kungkang air mengambang di atas air (dari tegangan permukaan yang tinggi akibat kohesi)

Anggang - anggang air

Manik-manik pembentuk air di jendela

Merkuri membentuk manik-manik dalam wadah kaca
Merkuri menempel pada dirinya sendiri saat mengalir

Sebagian alasan mengapa orang kesulitan menjaga adhesi dan kohesi tetap lurus adalah karena kedua proses terjadi sekaligus. Misalnya, setetes air yang menempel di jendela menggambarkan kedua konsep tersebut. Bahwa air membentuk bentuk bulat adalah contoh kohesi. Bahwa tetesan itu menempel pada kaca alih-alih langsung jatuh menunjukkan daya rekat atau adhesi.

Adhesi, Kohesi, dan Meniskus

Meniskus adalah garis lengkung yang terbentuk di permukaan atas cairan dalam wadah. Bentuk meniskus tergantung pada perbedaan antara adhesi antara cairan dan permukaan wadah dan kohesi antara molekul cairan.

Meniskus cekung terbentuk ketika cairan lebih tertarik ke wadahnya daripada ke dirinya sendiri.

Dengan kata lain, adhesi lebih besar dari kohesi. Air dalam tabung gelas memiliki meniskus yang cekung, meskipun memiliki kohesi yang tinggi.

Meniskus cembung terbentuk ketika cairan lebih tertarik ke dirinya sendiri daripada ke wadahnya. Kohesi lebih besar dari adhesi. Merkuri dalam wadah kaca memiliki meniskus cembung.

Meniskus datar terjadi ketika adhesi dan kohesi seimbang. Air dalam wadah plastik memiliki meniskus yang hampir rata.

Perhatikan, lekukan meniskus juga tergantung pada seberapa sempit dinding wadah. Kurva lebih menonjol dalam tabung tipis.

Sebuah meniskus cekung terjadi ketika adhesi lebih besar dari kohesi. Sebuah meniskus cembung berarti kohesi lebih besar dari adhesi.

Klonklusi

Adhesi adalah gaya tarik menarik antara berbagai jenis molekul.
Kohesi adalah gaya tarik menarik antara jenis molekul yang sama.
Kohesi membuat cairan berkontraksi menjadi area permukaan sekecil mungkin. Ini adalah tegangan permukaan.
Aksi meniskus dan kapiler bergantung pada adhesi dan kohesi.

Daftar Bimbel Tes SMAKBO

Daftar

Daftar Bimbel SBMPTN 2022 - 2023

Daftar

View this post on Instagram

A post shared by Ahmad Hanafiah (@ahmad.hanafiah33)

View this post on Instagram

A post shared by CTES-Exacta (@ctesexacta)

View this post on Instagram

A post shared by Ahmad Hanafiah (@ahmad.hanafiah33)

View this post on Instagram

A post shared by Ctes bimbingan belajar (@ctesbimbelbogor)

Minggu, 24 Juli 2022

Integral Parsial

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SBMPTN / SIMAK_UI

Daftar

Terkadang, tidak mungkin mengevaluasi integral hanya dengan menggunakan sifat-sifat integral, atau bahkan dengan mensubstitusi beberapa ekspresi.

Ketika metode tersebut tidak efektif, ada cara lain: integrasi parsial. Ini digunakan ketika salah satu faktor produk dapat disederhanakan melalui integrasi dan faktor lainnya dapat disederhanakan melalui diferensiasi. Misalkan, $\int\ln {x}$ dapat diselesaikan menggunakan integrasi parsial.

Mari kita lihat caranya!

Apa itu integrasi parsial?

Integrasi parsial atau integrasi per bagian adalah proses yang membantu menemukan integral dari hasil fungsi menggunakan rumus:

$$\int u~dv=uv-\int v~du$$

di mana u adalah bagian dari hasil yang mudah dibedakan dan dv mudah diintegrasikan.

Namun, ketika integrasi parsial dilakukan, kita masih perlu menggunakan aturan integral untuk menyelesaikannya.

Perlu sedikit penyegaran tentang aturan dan properti integrasi ? Di sini mereka:

Sifat kelipatan konstan dari integral	$$\int{(c\times f(x))}dx=c\times \int{f(x)}dx$$
Aturan penjumlahan untuk integral	$$\int{(f(x) + g(x))}dx=\int{f(x)}dx + \int{g(x)}dx$$
Aturan selisih untuk integral	$$\int{(f(x) - g(x))}dx=\int{f(x)}dx - \int{g(x)}dx$$
Aturan substitusi	$$\int{f(\varphi(t))}\varphi^{\prime}(t)dt=\int{f(x)}dx$$
Integrasi berdasarkan bagian	$$\int{u}dv=uv-\int{v}du$$

Mengapa integrasi parsial sangat berguna?

Seperti yang telah disebutkan, beberapa integral terlalu rumit untuk diselesaikan menggunakan sifat-sifat integral atau dengan metode substitusi. Integrasi parsial sering digunakan ketika integran adalah produk.

Tip: Ketika melihat $\ln{x}$ di integral, ini harus selalu menggunakan integrasi parsial, dan logaritma natural harus selalu menjadi faktor yang membedakan!

Cara menggunakan integrasi parsial

Siap untuk mengerjakan beberapa contoh masalah bersama? Mari kita lakukan!

Contoh Soal 1

Mencari integralnya:

$$\int \ln{x}dx$$

Apakah alarm mental Anda berbunyi? Integran berisi $\ln{x}$, jadi kita perlu menggunakan integrasi parsial! Kita tahu bahwa integral ini bukan integral tabel, dan kita tidak dapat melihat ekspresi apa pun yang dapat disubstitusikan — tetapi kita tahu bahwa turunan dari $\ln{x}$ adalah $\frac1x$. Jadi, kita perlu menemukan fungsi yang dapat dengan mudah dibedakan. Ingat bahwa dengan mengalikan ekspresi apa pun dengan satu, ekspresi tidak berubah, jadi kalikan integran dengan $1$:

$$\int \ln{x}\times 1dx$$

Sekarang kita memiliki produk (dan kita tahu bahwa $\ln{x}$ dapat dengan mudah dibedakan dan $1$ dapat dengan mudah diintegrasikan), biarkan $u=\ln{x}$ dan $dv=1dx$. Untuk menggunakan rumus integrasi parsial, pertama-tama kita harus menentukan $du$ dan $v$.

$$\int \ln{x}\times 1dx=\left|\begin{matrix} u=\ln{x} & du=\mathord{?}\\ dv=1 dx & v=\mathord{?}\end{matrix}\right|$$

Untuk menentukan $du$ dan $v$, cari diferensialnya menggunakan $du=u^{\prime}dx$ dan integrasikan $dv$:

$$\int \ln{x}\times 1dx=\left|\begin{matrix} u=\ln{x} & du=(\ln{x})^{\prime}dx \\ dv=1 dx & v=\int1dx \end{matrix}\right|$$

Seperti yang kami sebutkan, turunan dari $\ln{x}$ adalah $\frac{1}{x}$, dan integral $\int1dx$ adalah sama dengan $x$, jadi gunakan substitusi:

$$\int \ln{x}\times 1dx=\left|\begin{matrix} u=\ln{x} & du=\frac1xdx \\ dv=1 dx & v=x \end{matrix}\right|$$

Kita telah menentukan semua yang kita butuhkan untuk integrasi parsial, jadi ingatlah rumus integrasi parsial $\int u~dv=uv-\int v~du$ dan ganti elemen yang sesuai:

$$\int \ln{x}\times1dx=\ln{x}\times x-\int x~\times\frac1xdx$$

Integran di ruas kanan persamaan dapat disederhanakan dengan meniadakan faktor persekutuan $x$, jadi ayo lakukan itu:

$\int \ln{x}\times1dx=\ln{x}\times x-\int 1dx$

Ingat: integral $\int1dx$ adalah sama dengan $x$:

$$\int \ln{x}\times1dx=\ln{x}\times x-x$$

Karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, kita perlu menambahkan konstanta integrasi $C$ untuk memasukkan semua kemungkinan fungsi anti-turunan dalam hasil:

$$\int\ln{x}\times1dx=\ln{x}\times x-x+C, C\in \mathbb{R}$$

Kita berhasil! Integral tak tentu $\int \ln{x}dx$ sama dengan:

$$\ln{x}\times x-x+C, C\in \mathbb{R}$$

Contoh Soal 2

Mencari Integral:

$\int x\sin(x) dx$

Oke, kita tahu ini bukan integral tabel, juga tidak ada ekspresi yang bisa diganti. Kita juga tahu bahwa integran adalah produk. Jadi, kita perlu mencari fungsi yang dapat disederhanakan ketika dideferensiasikan, dan fungsi lain yang dapat dengan mudah diintegrasikan. Karena turunan dari $x$ sama dengan $1$, kita dapat dengan mudah mengambil $u=x$ dan $dv=\sin{x}dx$.

$$\int x\sin(x) dx=\left|\begin{matrix} u=x & du=\mathord{?} \\ dv=\sin{x} dx & v=\mathord{?} \end{matrix}\right|$$

Untuk menentukan du dan v, cari diferensialnya menggunakan $du=u^{\prime}dx$ dan integrasikan dv:

$$\int x\sin(x)dx=\left|\begin{matrix} u=x & du=(x)^{\prime}dx \\ dv=\sin{x} dx & v=\int\sin{x}dx \end{matrix}\right|$$

Seperti yang telah disebutkan, turunan dari x adalah 1 dan integral $\int\sin{x}dx$ sama dengan $-\cos{x}$, jadi gunakan substitusi:

$$\int x\sin(x)dx=\left|\begin{matrix} u=x & du=1dx \\ dv=\sin{x} dx & v=-\cos{x} \end{matrix}\right|$$

Karena kita memiliki semua yang kita butuhkan untuk integrasi parsial, ingatlah rumus integrasi parsial $\int u~dv=uv-\int v~du$ dan gantikan elemen yang sesuai:

$$\int x\sin(x)dx=x\times (-\cos{x})-\int (-\cos{x})\times1dx$$

Perhatikan bahwa integral di ruas kanan persamaan dapat disederhanakan dengan menggunakan properti $\int a\times f(x)dx=a\times\int f(x)dx$:

$\int x\sin(x)dx=x\times (-\cos{x})+\int \cos{x}\times1dx$

Ingat, saat mengalikan ekspresi dengan 1, hasilnya adalah ekspresi itu sendiri:

$\int x\sin(x)dx=x\times (-\cos{x})+\int \cos{x}dx$

Ingat bahwa integral $\int\cos{x}dx$ sama dengan $\sin{x}$ dan sederhanakan hasil kali pertama di ruas kanan:

$$\int x\sin(x)dx=-x\times \cos{x}+\sin{x}$$

Karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, kita perlu menambahkan konstanta integrasi $C$ untuk memasukkan semua kemungkinan fungsi anti-turunan dalam hasil:

$$\int x\sin(x)dx=-x\times \cos{x}+\sin{x}+C, C\in \mathbb{R}$$

Jadi integral tak tentu $\int x\sin(x) dx$ sama dengan:

$$-x\times \cos{x}+\sin{x}+C, C\in \mathbb{R}$$

Itu tidak terlalu buruk, kan? Sekarang setelah kita mempelajari beberapa contoh terperinci, mari tinjau keseluruhan proses sehingga Anda dapat menggunakannya kapan pun Anda membutuhkannya:

Ringkasan studi

Perluas ekspresi, jika perlu

Persiapkan integrasi parsial dengan mendefinisikan u dan dv.

Cari diferensial menggunakan du=u'dx.

Tentukan v dengan mengevaluasi integral.

Substitusikan u, v, du dan dv ke dalam rumus integrasi parsial.

Substitusikan u, v, du dan dv ke dalam rumus integrasi parsial.

Jika memungkinkan, sederhanakan argumen integral tersebut.

Evaluasi integralnya.

Jika memungkinkan, sederhanakan ekspresinya.

Tambahkan konstanta integrasi.

Lakukan sendiri!

Apakah Anda merasa percaya diri atau bingung setelah contoh-contoh itu, tidak ada salahnya untuk mengerjakan beberapa soal latihan!

Temukan integral:

$\int x\times \cos(x)dx$
$\int(2x+1)e^xdx$
$\int x^2\ln(x) dx$
$\int e^{x}x dx$

Jawaban:

$x\times \sin{x}+\cos{x}+C, C\in \mathbb{R}$
$2xe^x-e^x+C, C \in \mathbb{R}$
$\frac{\ln{x}\times x^3}{3}-\frac{x^3}{9}+C, C\in \mathbb{R}$
$xe^x-e^x+C, C \in \mathbb{R}$

Bimbel SBMPTN - SIMAK UI

Daftar

Bimbel Tes SMAKBO

Daftar

Info Bimbel SBMPTN 2021 :

CTES Elog Bimbel

Ctes Eksakta

Ctes Bina

Info Bimbel SIMAK 2021 :

CTES Elog Bimbel

Ctes Eksakta

Ctes Bina

Rabu, 15 Juni 2022

Bimbel SBMPTN 2022 - 2023

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SBMPTN / SIMAK_UI

Daftar

Bimbel SBMPTN CTES EKSAKTA menyiapkan program yang dapat membantu putra - putri Anda untuk bisa lolos masuk Perguruan Tinggi Negeri dengan menyelesaikan soal utbk secara cepat, efektif dan akurat serta dukungan latihan simalusi menggunakan CAT.

Bimbel SBMPTN CTES EKSAKTA menyiapkan program materi persiapan menghadapi UTBK - SBMPTN untuk SMA/MA jurusan IPA dan IPS dan SMK dengan pilihan PTN favorit.

Sekarang ini soal - soal latihan UTBK - SBMPTN selain banyak beredar di toko buku, juga dapat dengan mudah Anda dapatkan di Intenet. Berikut segudang les privat dan bimbel bertebaran di setiap pelosok kota. Tujuannya untuk membantu siswa siap menghadapi ujian UTBK-Saintek dan UTBK-soshum.

Lalu kenapa Kami mengundang putra - putri Ibu/Bapak bergabung ?

Karena kami mengajarkan

cara berbeda dalam metode belajar dan pembelajaran yang dapat membuat putra - putri Ibu/Bapak bisa cepat menyelesaikan

soal - soal pilihan ganda dan juga khususnya soal hitungan (matematika - fisika - kimia) tanpa alat bantu ( mengkotret),

trik menjawab soal cerita dan premis dengan cepat.

Minimal mencapai kemampuan menjawab semua soal dalam waktu 1 menit secara akurat dan benar.

Pendaftaran bimbel SBMPTN 2022 - 2023 dibuka untuk periode I, mulai dari bulan Juni hingga Agustus 2022 dengan quota terbatas 20 siswa, periode II Desember 2022 sd Januari 2023.

Pendaftaran via: