Soal dan Jawaban Tegangan dan Arus Bolak-balik - Sirkuit AC

Tegangan dan Arus Bolak-balik - Sirkuit AC

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SNBT

Daftar

Soal 1

Misalkan Anda memiliki gambar rangkaian berikut. ${\text{R}}_{\text{1}}\text{ = 1}\text{.1 k}\Omega$ ${\text{, }}{{\text{R}}_{\text{2}}}{\text{ = 2}}{\text{.2 k}}\Omega$ ${\text{, }}{{\text{R}}_{ \text{3}}}{\text{ = 33 k}}\Omega$ ${\text{, }}{{\text{R}}_{\text{4}}}{\text{ = 2}} {\text{.2 k}}\Omega$ ${\text{, }}{{\text{R}}_{\text{5}}}{\text{ = 11 k}}\Omega$ ${\text{ , }}{{\text{R}}_{\text{6}}}{\text{ = 3}}{\text{.3 k}}\Omega$ ${\text{, }} {{\text {R}}_{\text{7}}}{\text{= 3}} {\text{.3 k}}\Omega$ ${\text{, }}{{\text{R}}_{\text{8}}}{\text{ = 3}}{\text{.3 k}}\Omega$ dan ${\text{,}}{{\text{R}}_{\text{9}}} {\text{ = 2}}{\text{.2 k}}\Omega$ adalah resistansi di sirkuit, di mana ${\text{k}}\Omega$ adalah singkatan dari kilo ohm. Gaya gerak listrik baterai adalah ${{\text{E}}_{\text{1}}}{\text{ = 8 volt }}$ dan ${{\text{E}}_{\text{ 2}}}{\text{ = 2 volt}}$. Hitung arus melalui ${{\text{R}}}{\text{1}}.$

Aliran elektron menghasilkan arus, yang bergantung pada komponen pasif dan aktif yang terhubung secara seri atau paralel dalam suatu jaringan. Menurut hukum Ohm, tegangan, dan resistansi resistor secara langsung mempengaruhi arus. Dua jenis arus yang terkenal adalah arus AC dan DC. Turbin menghasilkan arus AC, sedangkan baterai terlihat menghasilkan arus DC.

Jawaban dan Penjelasan:

Dalam diagram rangkaian yang disediakan, resistor $R_1$ terhubung melalui titik p dan g. Titik p dan g juga dihubungkan dengan kabel penghantar normal. Kita tahu bahwa hambatan kawat penghantar sangat kecil, yang dapat diabaikan dibandingkan dengan $1.1\text{ k}\Omega$ resistansi, yaitu resistansi resistor $R_1$.

Kami juga tahu bahwa arus selalu mengikuti jalur dengan resistansi rendah. Karena cabang paralel (cabang pg) resistor $R_1$ memiliki resistansi hampir nol, arus penuh akan mengalir melewatinya dan tidak ada arus yang melewati resistor $R_1$.

Soal 2

Generator ac pada Gambar menyuplai 120 V pada 60 Hz. Saat sakelar S terbuka, arus mendahului ggl generator sebesar $20{}^\circ$. Saat S berada di posisi 1, arus akan memperlambat ggl generator sebesar $10{}^\circ$. Saat S berada di posisi 2, amplitudo arusnya adalah 2 A. Temukan nilai R, L, dan C.

Jawaban dan Penjelasan:

Persamaan (1) diingat di bawah ini :

$\begin{align*} \tan {\theta _1} &= \dfrac{{2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}}}}{R}\\ 2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}} &= R\tan {\theta _1}\\ 2\pi fL &= R\tan {\theta _1} + \dfrac{1}{{2\pi fC}}\\ L &= \dfrac{{R\tan {\theta _1} + \dfrac{1}{{2\pi fC}}}}{{2\pi f}} \end{align*} $

Mengatur nilai yang diketahui dan dikumpulkan ke dalam persamaan di atas, kita mendapatkan:

$\begin{align*} L &= \dfrac{{\left( {482.04\;\Omega } \right)\tan \left( { - 20^\circ } \right) + \dfrac{1}{{2\left( {3.14} \right)\left( {60\;{\rm{Hz}}} \right)\left( {5.107 \times {{10}^{ - 6}}\;{\rm{F}}} \right)}}}}{{2\left( {3.14} \right)\left( {60\;{\rm{Hz}}} \right)}}\\ &= \dfrac{{\left( {482.04\;\Omega } \right)\left( { - 0.363} \right) + \dfrac{1}{{\left( {376.8\;{\rm{Hz}}} \right)\left( {5.107 \times {{10}^{ - 6}}\;{\rm{F}}} \right)}}}}{{\left( {376.8\;{\rm{Hz}}} \right)}}\\ &= \dfrac{{\left( { - 174.98\;\Omega } \right) + \dfrac{1}{{\left( {1.924 \times {{10}^{ - 3}}\;{\rm{F}} \cdot {\rm{Hz}} \times \dfrac{{1\;{\Omega ^{ - 1}}}}{{1\;{\rm{F}} \cdot {\rm{Hz}}}}} \right)}}}}{{\left( {376.8\;{\rm{Hz}}} \right)}}\\ &= \dfrac{{\left( { - 174.98\;\Omega } \right) + \left( {519.75\;\Omega } \right)}}{{\left( {376.8\;{\rm{Hz}}} \right)}} \end{align*} $

Oleh karena itu, lebih lanjut sebagai:

$\begin{align*} L &= \dfrac{{\left( {344.77\;\Omega } \right)}}{{\left( {376.8\;{\rm{Hz}}} \right)}}\\ &= 0.914\;\Omega {\rm{/Hz}} \times \dfrac{{1\;{\rm{H}}}}{{1\;\Omega {\rm{/Hz}}}}\\ &= 0.914\;{\rm{H}} \end{align*} $

Jadi, nilai $R$, $L$, dan $C$ masing - masing adalah $482.04\;\Omega$, $0.914\;{\rm{H}}$ dan $5.107 \times {10^{ - 6 }} \;{\rm{F}}$ .

Soal 3

Apa Kelebihan Tegangan AC dari pada DC?

Jawaban dan Penjelasan:

Kelebihan AC dari DC :

1. Lebih ekonomis untuk menghasilkan AC dari DC.



2. Tegangan AC dapat dengan mudah dinaikkan atau diturunkan dengan bantuan trafo.



3. Mudah untuk mentransfer AC tinggi. tegangan ke tempat yang jauh dengan sedikit kehilangan daya listrik.



4. AC dapat dengan mudah diubah menjadi DC dengan menggunakan penyearah arus.



5. Arus bolak-balik dapat dengan mudah diatur dengan menggunakan koil tersedak tanpa kehilangan energi listrik.

Soal 4

Satu rangkaian sederhana dengan generator AC yang terhubung ke kapasitor dengan C= 55.0 $\mu$ $F%. Jika tegangan maksimum melintasi kapasitor adalah V = 2,0 V dan arus maksimum dalam rangkaian adalah I = 510 mA maka berapa frekuensinya, $f_d%, dari ggl penggerak?

a) 44,5 kHz
b) 738Hz
c) 4,64 kHz
d) 11,3 kHz
e) 2,95 kHz

Jawaban dan Penjelasan:

Untuk rangkaian AC di mana hanya ada kapasitansi murni, arus yang mengalir ke kapasitor diberikan oleh persamaan,

$I_{max}=\omega C V_{max}$

Dimana,

• $I_{max}$ adalah arus maksimum;


• $\omega$ adalah frekuensi sudut;


• $C$ adalah kapasitansi;


• $V_{max}$ adalah tegangan maksimum.

The angular frequency is related to the frequency $f$ by,

$\omega=2\pi f$.

kuantitas berikut :

• arus maksimum $I_{max}=510 \times 10^{-3}\text{ A}$;


• Capacitance $55.0 \times 10^{-6} \text{ F}$;


• Maximum voltage $V_{max}=2.0 \text{ V}$.

Tugasnya adalah menemukan frekuensinya $f$.

Gunakan rumus :

$I_{max}=\omega C V_{max}%

Perhatikan bahwa :

$\omega= 2\pi f$

Persamaan menjadi

$I_{max}=2\pi f C V_{max}$

untuk menyelesaikan $f$ dan rincian jumlah subsisten

$\begin{align} \displaystyle f &= \frac{I_{max}}{2\pi CV_{max}}\\ &= \frac{510 \times 10^{-3}\text{ A}}{2\pi \left(55.0 \times 10^{-6} \text{ F}\right)\left(2.0 \text{ V}\right)}\\ f &\approx 738 \text{ Hz} \end{align} $


Jawaban : e)

Daftar Bimbel Tes SMAKBO

Daftar

Daftar Bimbel SBMPTN 2022 - 2023

Daftar

Biaya Pendaftaran UTBK SNBT 2023 Sebesar 200 Ribu

Suasana Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) gelombang pertama di Kampus Fakultas Teknik UPN Veteran Jakarta, Cinere, Depok, Jawa Barat, Minggu (5/7/2020). UTBK 2020 dibagi dua gelombang, pertama 5-14 Juli 2020 dan kedua 20-29 Juli 2020. (merdeka.com/Arie Basuki)

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SNBT

Daftar

Panitia SNPMB PTN telah resmi mengeluarkan jadwal rangkaian Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB) Perguruan Tinggi Negeri (PTN) 2023 dengan biaya ikut seleksi sebesar Rp. 200.000.

Ketua Penanggung Jawab Seleksi Nasional Penerimaan Mahasiswa Baru (SNPMB), Prof. Mochamad Ashari menyatakan, biaya Ujian Tulis Berbasis Komputer (UTBK) Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (SNBT) 2023 sebesar Rp 200.000.

"Biaya UTBK-SNBT 2023 masih sama seperti UTBK-SBMPTN sebelumnya yakni Rp 200.000," ucap Prof. Ashari di Gedung Kemendikbud Ristek, pada hari Kamis 01/12/2022.

Untuk mekanisme seleksi akan diatur oleh Balai Pengelolaan Pengujian Pendidikan di bawah naungan Badan Standar, Kurikulum, dan Asesmen Pendidikan (BSKAP) Kemendikbud Ristek.

Bagi yang mendaftar SNBP, sekolah harus menetapkan terlebih dahulu siswa eligible dalam SNBP. Penetapan SNBP dilakukan mulai 3 Januari 2023 hingga 8 Februari 2023. Selanjutnya sekolah diminta mengisi Pangkalan Data Sekolah dan Siswa (PDSS) yang akan berlangsung pada 9 Januari 2023 hingga 9 Februari 2023.

"Tolong sekolah mengisi ini di awal waktu, agar nanti tidak menyulitkan siswa atau untuk mengatasi masalah-masalah yang mungkin muncul," ujar Ketua SNPMB PTN 2023, Mochamad Ashari, dalam konferensi pers di Jakarta, pada hari Kamis, 01/12/2022.

Selanjutnya para siswa dapat membuat akun SNPMB. Pembuatan akun ini berlangsung pada 16 Januari sampai 15 Februari 2023. Pembuatan akun dilakukan melalui portal SNPMB, yakni https://portal-snpmb.bppp.kemdikbud.go.id. Dari sana, para siswa dapat melakukan pendaftaran SNBP yang akan berlangsung mulai dari tanggal 14 hingga 28 Februari 2023.

"Untuk pengumuman hasil SNBP pada 28 Maret 2023," kata dia.

Sementara itu, untuk Ujian Tulis Berbasis Komputer Seleksi Nasional Berdasarkan Tes (UTBK-SNBT) yang menggantikan Seleksi Nasional Masuk Perguruan Tinggi Negeri (SNMPTN) juga sudah masuk tahap sosialisasi. Ashari menyampaikan, setelah di-launching pada tanggal 3 Januari 2023, peserta yang belum memiliki akun SNPMB diharapkan membuat akun melalui portal SNPMB.

"Pembuatan akun SNPMB mulai 16 Februari sampai 3 Maret 2023," kata Ashari.

Untuk selanjutnya para peserta dapat melakukan pendaftaran SNBT. Pendaftaran berlangsung mulai dari tanggal 23 Maret hingga 14 April 2023. Pelaksanaan UTBK-SNBT akan dilaksanakan dalam dua gelombang. Gelombang pertama diselenggarakan pada 8 sampai 14 Mei 2023 dan gelombang kedua 22 sampai 28 Mei 2023.

Pengumuman hasil UTBK-SNBT akan dilakukan pada 20 Juni 2023. Untuk masa unduh sertifikat UTBK akan diselenggarakan pada 26 Juni hingga 31 Juli 2023. Ashari menuturkan, SBMPTN dan SNBT pada dasasrnya tidak jauh berbeda. Bedanya hanya tak ada lagi soal tes potensi akademik melainkan hanya tes potensi skolastik.

Peserta hanya diperbolehkan mengikuti UTBK sebanyak satu kali. Untuk mengikuti UTBK dikenai biaya pendaftaran sebesar Rp 200 ribu. Calon peserta yang dapat mengikuti SNBT 2023 adalah siswa lulusan tahun 2021, 2022, dan 2023. Mekanisme seleksi SNBT dilakukan berdasarkan hasil UTBK dan dapat ditambah dengan kriteria lain sesuai dengan ketentuan yang ditetapkan PTN.

Daftar Bimbel Tes SMAKBO

Daftar

Daftar Bimbel SBMPTN 2022 - 2023

Daftar

Tegangan dan Arus Bolak-balik - Sirkuit AC

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SNBT

Daftar

Tegangan bolak-balik adalah tegangan apa pun yang bervariasi dalam besaran dan polaritas terhadap waktu. Tegangan dapat bervariasi secara teratur dan dapat diprediksi cara, atau tegangan dapat bervariasi secara tidak teratur dan tidak berulang dengan menghormati waktu. Dalam kedua kasus, tegangan dianggap sebagai tegangan bolak-balik. Gambar di bawah menunjukkan tegangan bolak-balik yang bervariasi secara teratur terhadap waktu.

Arus bolak-balik adalah arus yang besarnya berubah-ubah dan arah. Seperti tegangan bolak-balik, tidak ada batasan pada tingkat perubahan atau bentuk gelombang. Arus bolak-balik hanyalah arus yang berubah besar dan arahnya terhadap waktu.

Arus dan tegangan bolak-balik banyak digunakan untuk mendistribusikan tegangan listrik. Namun, penggunaan tegangan dan arus bolak-balik meluas jauh di luar distribusi tenaga listrik. Semua komunikasi elektronik sistem, komputer elektronik, dan sistem instrumentasi elektronik memerlukan: arus dan tegangan bolak-balik serta tegangan dan arus searah.

Ketika tegangan dan arus bolak-balik memasok tenaga listrik untuk mengoperasikan lainnya perangkat, AC (notasi "AC" adalah penggunaan umum untuk menunjukkan tegangan atau arus bolak-balik atau keduanya) biasanya dihasilkan oleh alternator (generator AC) yang dioperasikan oleh perusahaan listrik. Perangkat elektronik juga dapat digunakan untuk mengembangkan tegangan dan arus AC. Dalam hal ini, sumbernya tegangan dan arus bolak-balik adalah rangkaian yang disebut osilator. Osilator adalah rangkaian elektronika yang mengubah arus DC ke AC.

Frekuensi dan Periode

Tegangan dan arus DC mudah ditentukan besarnya. Tegangan bolak-balik dan arus, bagaimanapun, tidak dapat secara tepat didefinisikan dalam hal besarnya saja. Semua tegangan dan arus bolak-balik memiliki tiga karakteristik : amplitudo, frekuensi, dan fase. Bagian ini terkait dengan karakteristik frekuensi tegangan dan arus AC.

Dinyatakan bahwa setiap tegangan atau arus yang mengubah polaritas atau arah dianggap sebagai AC. Namun, sebagian besar dari semua tegangan AC dan arus berubah besar dan arahnya pada laju yang telah ditentukan. Itu adalah, tegangan AC naik ke nilai maksimum, menurun dari maksimum ke nol, maka naik ke nilai maksimum dari polaritas yang berlawanan, dan sekali lagi menurun ke nol. Ini mengulangi proses ini terus menerus.

Siklus tegangan atau arus bolak-balik terdiri dari satu siklus lengkap transisi dari beberapa titik pada gelombang AC ke titik yang sama pada mengikuti bentuk gelombang AC. Misalnya, satu siklus bentuk gelombang AC dari gambar di atas dapat diukur antara titik a dan d, b dan e, atau c dan f.

Jumlah siklus per detik didefinisikan sebagai frekuensi AC tegangan atau arus. Misalnya, frekuensi saluran listrik umum di Amerika Serikat Serikat adalah 60 siklus per detik (cps), sedangkan frekuensi radio stasiun penyiaran mungkin 10⁶ cps. Stasiun televisi beroperasi pada frekuensi pada urutan 10⁸ cps.

Beberapa hubungan matematika dasar sekarang dapat ditulis berhubungan frekuensi ke waktu satu siklus. Karena frekuensi sama dengan siklus per detik, berikut ini

Tegangan dan Arus Sinusoidal

Bentuk gelombang unik untuk tegangan atau arus AC adalah gelombang sinus. Di sebelumnya bagian, telah dinyatakan bahwa tegangan atau arus bolak-balik mungkin ada bentuk gelombang apapun. Ini memang benar, tetapi fakta ini bisa membuat matematis analisis rangkaian arus bolak-balik sangat melelahkan. Namun, itu bisa saja ditunjukkan secara matematis dan ditunjukkan secara grafis bahwa setiap bentuk gelombang, bagaimanapun tidak teratur, terdiri dari berbagai kombinasi sinusoidal bentuk gelombang. Oleh karena itu, fitur unik dari gelombang sinus adalah itu adalah dasar untuk semua tegangan dan arus AC!

Dalam gelombang sinus, satu siklus lengkap diwakili oleh 360° atau 2π radian. Oleh karena itu, jika periode gelombang sinus adalah 0,2 s, maka setiap derajat dari siklus mewakili 0,556 ms. Setiap saat, nilai sesaat dari gelombang sinus sama dengan produk dari nilai maksimum gelombang sinus dan sinus sudut terhadap waktu. Persamaan untuk gelombang sinus dari tegangan adalah

di mana θ adalah sembarang sudut.

Persamaan untuk gelombang sinus arus ditulis dengan cara yang sama.

Gambar di bawah ini adalah gelombang tegangan sinus, menunjukkan substitusi sudut mengukur dalam derajat dan radian untuk waktu.

Selain representasi grafis dari gelombang sinus, seperti di gambar di atas, gelombang sinus dapat diwakili oleh vektor radius, atau fasor.

Fasor memiliki besaran konstan yang sama dengan nilai maksimum sinus gelombang, dan nilai sesaat dari gelombang sinus adalah produk dari fasor dan sinus sudut antara fasor dan titik asal. Fasor representasi sangat berguna dalam menambah dan mengurangi bolak-balik tegangan dan arus. Gambar di bawah mengilustrasikan representasi fasor untuk gelombang sinus dari gambar di atas.

Diskusi representasi fasor gelombang sinus mengarah secara logis ke yang lain konsep yang berguna. Kecepatan sudut biasanya dikaitkan dengan rotasi mesin. Namun, fasor yang mewakili gelombang sinus dapat divisualisasikan sebagai: vektor berputar, dan karena itu juga memiliki kecepatan sudut. Seperti yang ditunjukkan dalam pada gambar di atas, arah putaran positif adalah berlawanan arah jarum jam (ccw).

Kecepatan adalah perbandingan jarak dengan waktu. Kecepatan sudut sinus gelombang adalah "jarak" dari satu siklus, dalam radian, dibagi dengan periode gelombang sinus. Kecepatan sudut diwakili oleh omega huruf kecil (ω).

Namun, T = 1/f. Jika nilai T ini diganti ke dalam persamaan di atas, maka

Persamaan untuk gelombang tegangan sinus dan gelombang arus sinus mungkin ditulis ulang dalam persamaan di atas. Kecepatan sudut sinus gelombang adalah konstan, dan sudut tertentu dari gelombang sinus setiap saat merupakan fungsi langsung dari waktu. Oleh karena itu, jika kecepatan sudut dikalikan dengan waktu dalam detik, hasil kali adalah sudut dalam radian.

Persamaan untuk gelombang tegangan sinus dan gelombang sinus arus, ketika radian ukuran yang digunakan, ditulis

Sudut Fase dan Perbedaan Fase

Telah dicatat bahwa semua tegangan dan arus AC memiliki tiga karakteristik; frekuensi, amplitudo, dan fase. Pada bagian ini, karakteristik fase gelombang sinus akan dibahas.

Dalam persamaan gelombang sinus, variabel bebasnya adalah waktu, di keduanya representasi dari gelombang sinus, dengan grafik atau dengan fasor, notasi sudut telah diganti dengan waktu. Ini harus jelas dari persamaan gelombang sinus bahwa semua sinusoid memiliki nilai nol pada saat sudut ekuivalen waktu adalah nol. Adalah konvensional untuk merepresentasikan gelombang sinus sebagai mulai dari 0°.

Namun, sama-sama diperbolehkan untuk mempertimbangkan sinus gelombang sebagai mulai dari titik lain pada siklusnya. Gambar di atas mengilustrasikan gelombang sinus tegangan yang tidak nol pada awal siklusnya.

Ketika gelombang sinus dianggap mulai pada magnitudo selain nol, fakta harus ditunjukkan dalam persamaan gelombang. Sudut perpindahan gelombang dari 0° ke titik pada siklusnya di mana gelombang dianggap mulai adalah sudut fasanya. Misalnya pada gambar di atas θ adalah sudut fase gelombang.

Persamaan untuk bentuk gelombang tegangan dari gambar di atas ditulis

Gambar di bawah mengilustrasikan gelombang arus sinus yang dijelaskan oleh persamaan

Bentuk gelombang saat ini.

Dalam rangkaian AC yang mengandung kapasitansi, induktansi, atau keduanya, sudut fasa arus dan tegangan dapat berbeda satu sama lain. Artinya, arus dalam sirkuit dapat mencapai maksimum atau minimum pada waktu yang berbeda dari tegangan. Selisih waktu antara besaran-besaran yang berselang-seling ini disebut perbedaan fase dan dinyatakan dalam derajat. Perbedaan fase mungkin juga menyatakan perpindahan waktu antara gelombang frekuensi yang berbeda yang ada di sirkuit yang sama.

Harus jelas bahwa perbedaan fase antara gelombang sinus yang berbeda frekuensi terus berubah. Namun, seringkali lebih mudah untuk mengekspresikan perbedaan fase antara sinyal frekuensi yang berbeda di beberapa instan tertentu dalam waktu. Ketika jumlah bergantian dengan frekuensi yang sama mencapai maxima positif (atau titik referensi nyaman lainnya pada siklus) pada saat yang sama, kuantitas dikatakan dalam fase: fase perbedaan di antara mereka adalah 0°.

Gambar di bawah menunjukkan dua fasor dengan frekuensi yang sama yang dipindahkan satu sama lain oleh θ°. v₁ dikatakan sebagai yang terdepan v₂ oleh θ° (putaran berlawanan arah jarum jam dari fasor, seperti disebutkan sebelumnya, adalah arah positif).

Perhatikan bahwa perbedaan fase antara v₁ dan v₂ adalah jumlah sudut β dan α. Dapat dinyatakan bahwa v₁ memimpin sumbu referensi dengan β derajat, dan v₂ tertinggal dari referensi yang sama ini sebesar α derajat. Gambar di bawah mengilustrasikan dua arus yang berada di fase satu sama lain. Bagian A adalah representasi fasor dari arus ini, dan Bagian B menunjukkan arus sebagai sinusoida.

Nilai Rata-rata Gelombang Sinus

Nilai rata-rata dari setiap arus atau tegangan adalah nilai yang akan ditunjukkan oleh meteran DC. Konsep ini memiliki nilai khusus dalam elektronik, karena banyak tegangan dan arus adalah kombinasi dari DC dan sinusoidal. Itu konsep nilai rata-rata sangat penting dalam rangkaian penyearah.

Nilai rata-rata dari setiap kurva adalah area yang dilingkupi oleh kurva dibagi oleh dasar kurva. Gambar di bawah menunjukkan satu siklus pulsa persegi panjang tegangan, dan menggambarkan nilai rata-rata pulsa ini selama satu siklus.

Jelas bahwa nilai rata-rata gelombang sinus selama satu siklus penuh adalah nol, karena rata-rata setengah siklus persis sama tetapi berlawanan dalam polaritas dengan rata-rata setengah lainnya. Nilai rata-rata gelombang sinus biasanya diperoleh dengan mengasumsikan bahwa itu telah diperbaiki. Artinya, keduanya setengah dari bentuk gelombang dianggap positif. Gelombang sinus yang diperbaiki adalahditunjukkan pada gambar di bawah ini.

Perhitungan nilai rata-rata gelombang sinus dilakukan dengan kalkulus integral. Proses ini menghasilkan nilai rata-rata kurva dari 0 sampai π radian. Nilai rata-rata ini juga dari gelombang sinus penuh siklus dan sering disebut sebagai rata-rata nilai yang diperbaiki. Rata-rata nilai tegangan yang diperbaiki adalah

Nilai rata-rata yang diperbaiki dari gelombang arus sinus adalah

Nilai Efektif Gelombang Sinus

Nilai efektif dari bentuk gelombang arus atau tegangan adalah nilai yang diinginkan menghilangkan daya yang sama dengan arus atau tegangan DC sama secara numerik. Misalnya, arus AC dengan nilai efektif 2 amp menghilang persis sama daya sebagai 2-amp DC. Perhatikan bahwa tidak ada pertimbangan yang diberikan pada bentuk gelombang arus AC; kami hanya menyatakan bahwa arus efektif AC 2-amp mengembangkan daya yang sama dengan 2-amp DC. Singkatnya, nilai efektif didefinisikan dalam hal disipasi daya.

Nilai efektif sering disebut sebagai nilai root-mean-square (rms). Nilai efektif gelombang sinus adalah

Perhatikan bahwa huruf kecil digunakan untuk menunjukkan nilai sesaat dari arus atau tegangan setiap kali arus atau tegangan variabel dengan waktu. Nilai arus atau tegangan tertentu ditunjukkan dengan huruf kapital (V_maks, I_maks, dll.).

Hukum Kirchhoff - KCL & KVL

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SNBT

Daftar

Banyak rangkaian listrik bersifat kompleks dan perhitungan yang diperlukan untuk menemukan besaran yang tidak diketahui dalam rangkaian tersebut, menggunakan hukum ohm sederhana dan metode penyederhanaan kombinasi seri/paralel tidak mungkin dilakukan. Oleh karena itu, untuk menyederhanakan rangkaian ini digunakan hukum Kirchhoff.

Hukum-hukum ini adalah alat analisis mendasar yang digunakan untuk menemukan solusi tegangan dan arus dalam rangkaian listrik apakah itu AC atau DC. Elemen-elemen dalam rangkaian listrik dihubungkan dengan berbagai cara yang mungkin, sehingga untuk menemukan parameter dalam rangkaian listrik, hukum-hukum ini sangat membantu.

Sebelum mengetahui lebih lanjut tentang hukum Kirchhoff, kita harus mempertimbangkan beberapa istilah yang terkait dengan rangkaian listrik.

• Node: Node atau elemen atau persimpangan adalah titik di sirkuit di mana dua atau lebih elemen listrik terhubung. Ini menentukan level tegangan dengan node referensi di sirkuit.



• Cabang: Jalur konduksi kontinu antara dua persimpangan yang mengandung elemen listrik dalam suatu rangkaian disebut sebagai cabang.



• Loop: Dalam rangkaian listrik, loop adalah jalur tertutup independen di sirkuit yang mengikuti urutan cabang sedemikian rupa sehingga harus dimulai dan diakhiri dengan simpul yang sama dan tidak boleh menyentuh persimpangan atau simpul lain lebih dari sekali.



• Mesh: Dalam rangkaian listrik, mesh adalah loop yang tidak mengandung loop lain di bagian dalamnya.

Hukum Kirchhoff

Pada tahun 1847, Gustav Robert Kirchhoff, seorang fisikawan Jerman mengembangkan hukum ini untuk menggambarkan hubungan tegangan dan arus dalam rangkaian listrik. Hukum-hukum ini adalah: Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL / Kirchhoff’s Voltage Law) dan Hukum Arus Kirchhoff (KCL / Kirchhoff’s Current Law).

Hukum Arus Kirchhoff (KCL)

Ini juga disebut sebagai hukum kekekalan muatan karena muatan atau arus tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan di elemen atau simpul a. Ini menyatakan bahwa jumlah aljabar arus pada setiap simpul adalah nol. Jadi arus yang masuk pada suatu simpul harus sama dengan jumlah arus yang keluar dari simpul tersebut.

Pada gambar di atas, arus I1 dan I2 masuk ke node (elemen kawat) sedangkan arus I3 dan I4 keluar dari node. Dengan menerapkan KCL pada node, asumsikan bahwa arus masuk adalah positif dan arus keluar negatif, kita dapat menulis sebagai

I₁ + I₂ + (-I₃) + (-I₄) = 0

I₁ + I₂ = I₃ + I₄

Contoh Soal KCL

Perhatikan gambar di bawah ini dimana kita harus menentukan arus IAB dan Ix dengan menggunakan KCL .

Dengan menerapkan Hukum Arus Kirchhoff di titik A, kita peroleh :

I_AB = 0,5 - 0,3

I_AB = 0,2 Ampere

Demikian pula dengan menerapkan KCL pada titik B, kita mendapatkan

I_AB = 0,1 + I_x

0,2 = 0,1 + I_x

I_x = 0,2 – 0,1 = 0,1 Ampere

Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL)

Hukum Tegangan Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah aljabar tegangan dalam jalur tertutup sama dengan nol yaitu jumlah tegangan sumber sama dengan jumlah jatuh tegangan dalam suatu rangkaian. Jika arus mengalir dari potensial yang lebih tinggi ke elemen yang lebih rendah, maka kita menganggapnya sebagai penurunan tegangan.

Jika arus mengalir dari potensial yang lebih rendah ke potensial yang lebih tinggi, maka kita menganggapnya sebagai kenaikan tegangan. Dengan demikian, energi yang dihamburkan oleh arus harus sama dengan energi yang diberikan oleh catu daya dalam rangkaian listrik.

Pertimbangkan rangkaian di atas di mana arah aliran arus diambil searah jarum jam. Berbagai penurunan tegangan pada rangkaian di atas adalah V₁ positif, IR₁ negatif (tegangan masuk), IR₂ negatif (tegangan masuk), V2 negatif, IR₃ negatif (tegangan masuk), IR₄ negatif (jatuh tegangan), V₃ positif, IR₅ negatif dan V₄ negatif. Dengan menerapkan KVL, kita mendapatkan :

V₁ + (-IR₁) + (-IR₂) + (-V₂) + (-IR₃) + (-IR₄) + V₃ + (-IR₅) + (-V₄) = 0

V₁ – IR₁ – IR₂ – V₂ – IR₃ – IR₄ + V₃ – IR₅ – V₄ = 0

V₁ – V₂ + V₃ – V₄ = IR₁ + IR₂ + IR₃ + IR₄ + IR₅

Oleh karena itu KVL juga dikenal sebagai hukum kekekalan energi listrik karena jumlah tegangan masuk (hasil kali hambatan dan arus) sama dengan jumlah sumber tegangan pada jalur tertutup.

Contoh Hukum Tegangan Kirchhoff

1. Mari kita perhatikan rangkaian loop tunggal yang ditunjukkan di bawah ini dan menganggap arah aliran arus sebagai jalur tertutup DEABCD. Pada rangkaian ini, dengan menggunakan KVL kita harus mencari tegangan V₁.
   
   
   
   
   
   Dengan menerapkan KVL ke loop tertutup ini, kita dapat menulis sebagai:
   
   V_ED + V_AE + V_BA + V_CB + V_DC = 0
   
   Di mana
   
   Tegangan titik E terhadap titik D, V_ED = -50 V
   
   Tegangan titik D terhadap titik C, V_DC = -50 V
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = I × R
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = 500m × 200
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = 100000 mV
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = 100 V
   
   Demikian pula Tegangan di titik C terhadap pint B, V_CB = 350m × 100
   
   V_CB = 35V
   
   Pertimbangkan tegangan di titik A terhadap titik B, V_AB = V1
   
   V_AB = -V₁
   
   Kemudian dengan menggunakan KVL
   
   -50 + 100 – V₁ + 35 – 50 = 0
   
   V1 = 35 Volt



2. Pertimbangkan rangkaian dua loop tipikal di bawah ini di mana kita harus menemukan arus I1 dan I2 dengan menerapkan hukum Kirchhoff.
   
   
   
   
   
   Ada dua loop di dalam rangkaian dan pertimbangkan jalur loop seperti yang ditunjukkan pada gambar.
   
   
   
   
   
   Dengan menerapkan KVL ke loop ini kita dapatkan
   
   Untuk putaran pertama,
   
   2 (I1 + I2) + 4I1 – 28 = 0
   
   6I1 + 2I2 = 28 ——— (1)
   
   Untuk putaran kedua,
   
   -2(I1 + I2) – 1I2 + 7 = 0
   
   -2I1 – 3I2 = -7 ——– (2)
   
   Dengan menyelesaikan persamaan 1 dan 2 di atas kita dapatkan,
   
   I1 = 5A dan I2 = -1 A

Penerapan Hukum Kirchhoff

• Dengan menggunakan hukum-hukum ini, kita dapat menemukan resistansi, tegangan, dan arus yang tidak diketahui (arah serta nilai).



• Dalam metode cabang, mencari arus yang melalui setiap cabang dilakukan dengan menerapkan KCL di setiap persimpangan dan KVL di setiap loop dari suatu rangkaian.



• Dalam metode arus loop, mencari arus melalui setiap loop independen dilakukan dengan menerapkan KVL untuk setiap loop dan menghitung semua arus di setiap elemen rangkaian.



• Digunakan dalam metode nodal untuk menemukan tegangan dan arus.



• Hukum-hukum ini dapat diterapkan untuk menganalisis sirkuit apa pun terlepas dari komposisi dan strukturnya.

Selain menggunakan Hukum Sirkuit Kirchhoff untuk menghitung berbagai tegangan dan arus yang beredar di sekitar rangkaian linier, kita juga dapat menggunakan analisis loop untuk menghitung arus di setiap loop independen yang membantu mengurangi jumlah matematika yang diperlukan hanya dengan menggunakan hukum Kirchhoff.

Energi dan Tegangan di Sirkuit

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SNBT

Daftar

Listrik ada di sekitar kita menghidupkan teknologi seperti ponsel, komputer, lampu, setrika, dan AC. Tapi apa sebenarnya listrik itu? Ini adalah pertanyaan yang sangat rumit, dan saat Anda menggali lebih dalam dan mengajukan lebih banyak pertanyaan, sebenarnya tidak ada jawaban yang pasti, hanya representasi abstrak tentang bagaimana listrik berinteraksi dengan lingkungan kita.

Listrik tidak daoat dilihat namun hasilnya dapat dilihat, Semua kebutuhan listrik sulit untuk menghindarinya di dunia modern kita saat ini. Bahkan ketika Anda mencoba untuk melepaskan diri dari listrik, itu masih bekerja di seluruh alam, dari kilat dalam badai petir hingga sinapsis di dalam tubuh kita.

Simbol sirkuit

Sirkuit listrik adalah loop di mana listrik dapat mengalir. Anda mungkin sering melihat yang sederhana bersama-sama di kelas sains Anda, tetapi mereka bisa jauh lebih kompleks dan bertanggung jawab untuk menyalakan semuanya, mulai dari ketel hingga lampu hias ulang tahun dan lain sebagainya.

Simbol rangkaian adalah representasi sederhana dari komponen yang biasa digunakan dalam rangkaian listrik. Anda harus dapat mengenali dan menggambar simbol-simbol berikut:

Komponen sirkuit ini menjalankan fungsi yang berbeda:

• Switch - menghidupkan dan mematikan sirkuit



• Filament lamp - dapat menunjukkan adanya arus dalam rangkaian



• Fuse - meleleh untuk memutus sirkuit jika arusnya terlalu tinggi



• Diode - memastikan arus mengalir dalam satu arah atau mengubah arus listrik bolak - balik menjadi searah



• Voltmeter - mengukur beda potensial (tegangan) dalam suatu rangkaian



• Amperemeter - mengukur arus dalam rangkaian



• Fixed resistor - membatasi aliran arus listrik



• Variable resistor - membatasi aliran arus listrik ke berbagai derajat



• Light-dependent resistor (LDR) - membatasi aliran arus listrik tergantung pada intensitas cahaya



• Thermistor - membatasi aliran arus listrik tergantung pada suhu



• Cell - mengubah energi kimia menjadi energi listrik untuk menyediakan arus



• Battery - kumpulan sel tegangan

Lampu dan dioda pemancar cahaya (LED) dapat digunakan untuk menunjukkan adanya arus dalam suatu rangkaian. Jika mereka menyala, kita tahu bahwa rangkaian bekerja dan arus mengalir melalui kabel.

Resistansi variabel

Resistansi LDR dan termistor berubah tergantung pada jumlah intensitas cahaya dan suhu masing-masing. Untuk resistor yang bergantung pada cahaya (LDR), resistansinya berkurang dengan meningkatnya intensitas cahaya. Ini digunakan untuk hal-hal seperti sensor dan penerangan jalan. Untuk termistor, resistansi menurun dengan meningkatnya suhu, membuat termistor berguna untuk hal-hal seperti termostat dan alarm kebakaran.

Rangkaian seri vs paralel

Komponen yang terhubung satu demi satu dalam loop yang sama dari suatu rangkaian dihubungkan secara seri. Arus listrik hanya ada satu jalur, jadi jika terjadi putus karena komponen yang rusak, ini berarti arus akan berhenti dan seluruh rangkaian tidak akan berfungsi. Selain itu, menambahkan lebih banyak komponen secara seri meningkatkan resistansi sehingga tegangan yang lebih tinggi perlu digunakan untuk mendapatkan output yang sama.

• Dalam rangkaian seri, arusnya sama di mana-mana. Katakanlah kita memiliki arus 7 A di titik A - ini berarti kita juga akan memiliki arus 7 A di titik B, C dan D.



• Tegangan (atau perbedaan potensial) baterai dibagi antara komponen. Misalnya, jika baterai kita memasok tegangan total 20 V, ini akan dibagi antara dua resistor. Berapa banyak tegangan yang diterima setiap komponen tergantung pada resistansinya.



• Hambatan total dalam rangkaian seri adalah jumlah dari hambatan masing-masing komponen. Jika resistor 1 dalam diagram kami memiliki resistansi 5 Ohm dan resistor 2 memiliki resistansi 3 Ohm, resistansi total dalam rangkaian = R1 + R2 = 8 Ohm.

Komponen yang terhubung dalam loop terpisah terhubung secara paralel. Arus dari baterai dibagi antara setiap komponen. Keuntungan dari rangkaian paralel adalah jika salah satu komponen gagal, rangkaian lainnya akan tetap bekerja. Manfaat lain dari rangkaian paralel adalah lebih banyak komponen dapat ditambahkan tanpa perlu tegangan lebih. Stopkontak stopkontak dan lampu utama di rumah-rumah dihubungkan secara paralel.

• Dalam rangkaian paralel, persimpangan adalah tempat kawat bercabang untuk membentuk loop terpisah. Penting untuk diingat bahwa arus dibagi antara loop yang berbeda dalam rangkaian paralel. Jumlah total arus yang mengalir ke persimpangan (yaitu arus di titik A dalam diagram) sama dengan total arus yang mengalir keluar (titik D). Ini karena arus dilestarikan karena tidak ada biaya yang diperoleh atau hilang. Arus di titik B dan C akan menjadi setengah dari total arus, karena telah dibagi antara dua cabang. Oleh karena itu, jika kita memiliki arus 10 A di titik A, kita tahu akan ada 5 A arus yang mengalir melalui titik B dan C dan akan mencapai 10 A setelah cabang-cabang bergabung kembali di titik D.



• Tegangan pada dua komponen yang dihubungkan secara paralel adalah sama. Lihat lagi diagram di sebelah kanan - jika kita menghubungkan voltmeter di sekitar bohlam B dan mencatat tegangan 8 V, maka kita tahu tegangan di titik C juga akan menjadi 8 V.

Arus, tegangan dan hambatan dalam rangkaian seri

• Arus listrik adalah laju aliran muatan di sekitar rangkaian. Jika elektron bergerak melalui kawat lebih cepat, maka kita memiliki arus yang lebih tinggi. Arus diukur dalam ampere dengan menggunakan amperemeter yang dipasang seri dengan komponen lainnya.



• Tegangan, juga dikenal sebagai beda potensial, adalah ukuran seberapa banyak energi yang ditransfer antara dua titik dalam suatu rangkaian. Diukur dalam volt menggunakan voltmeter. Voltmeter selalu ditempatkan secara paralel di sekitar komponen yang akan diukur.



• Tahanan atau Resistansi adalah segala sesuatu yang memperlambat arus. Jika Anda menambahkan lebih banyak komponen ke rangkaian (secara seri), akan ada resistansi yang lebih tinggi. Resistansi diukur dalam Ohm.

Arus, tegangan dan hambatan

dihubungkan dalam persamaan berikut:

Contoh yang dikerjakan: menghitung beda potensial

Berapa beda potensial ketika arus 10 A mengalir melalui rangkaian dengan hambatan total 60 Ohm?

• Tegangan = arus x hambatan


• Tegangan = 10 x 60 = 600 V

Muatan, arus & waktu

Ketika kita berbicara tentang arus, kita berbicara tentang seberapa cepat elektron bergerak (yaitu berapa banyak muatan negatif yang melewati kawat dalam waktu tertentu). Kita dapat melihat hubungan antara muatan, arus dan waktu dalam persamaan berikut:

Keterangan :

Q = Muatan Listrik
I = Arus Listrik
t = detik

Muatan Litrik dengan Daya Listrik sama saja, perbedaannya pada waktu. Muatan listrik adalah muatan aliran litrik persatuan detik, satuannya Joule, sedangkan Daya listrk adalah muatan listrik dalam satu jam, satuannya watt.

Contoh yang berhasil: menghitung biaya

Arus sebesar 5 A melewati suatu rangkaian listrik selama 3,5 jam. Berapa coulomb muatan yang melalui rangkaian tersebut?

Ingatlah untuk mengubah waktu menjadi detik! 3,5 x 60 x 60 = 12.600 s

• Muatan = 5 x 12.600


• Muatan = 63.000 C

Energi yang ditransfer

Beda potensial, atau tegangan, adalah jumlah energi yang ditransfer per satuan muatan yang dilewatkan. Dengan kata lain, ini adalah jumlah energi yang diberikan ke komponen dalam rangkaian dari elektron yang melewati kawat. Itu diukur dalam volt - satu volt setara dengan satu joule per coulomb.

Energi yang ditransfer oleh elektron dalam suatu rangkaian ke komponennya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan berikut:

Kita sudah tahu bahwa tegangan dapat dihitung dengan mengalikan arus dengan hambatan (V = IR), oleh karena itu persamaan ini juga dapat ditulis sebagai:

Contoh yang dikerjakan: menghitung energi yang ditransfer

Berapa banyak energi yang ditransfer dalam rangkaian ketika muatan 5000 C melewati komponen yang memiliki beda potensial 150 V?

Pada soal ini kita telah diberikan muatan dan tegangan, sehingga kita menggunakan persamaan E = QV

• Energi yang ditransfer = 5000 x 150


• Energi yang ditransfer = 750.000 J atau 750 kJ

Bojus Soal

Sebuah rangkaian listrik dengan 10 cabang dan 7 simpul akan memiliki ________ persamaan loop

A. 3
B. 4
C. 7
D. 10

Jawaban

Pilihan yang benar adalah B4 B-N+1 = 10 - 7 + 1= 4