Bimbel SBMPTN / SIMAK
Bimbel Tes SMAKBO
Menghitung Kecepatan Terminal Tetes Air Hujan
Pengertian Viskositas: Viskositas merupakan besaran kekentalan fluida yang merepresentasikan besar kecilnya gesekan di dalam fluida. Semakin besar viskositas suatu fluida, maka makin sulit suatu fluida mengalir dan makin sulit suatu benda bergerak di dalam fluida tersebut.
Gesekan terjadi antarpartikel zat cair, atau esekan antara xat cair dan dinding permukaan tempat zat cair tersebut atau gesekan antara permukaan benda padat yang bergerak dengan zat cair.
Di dalam zat cair, viskositas dihasilkan oleh gaya kohesi antara molekul zat cair. Sedangkan dalam gas, viskositas timbul sebagai akibat tumbukan antara molekul gas.
Rumus Dan Satuan Koefisien Viskositas
Viskositas zat cair dapat ditentukan secara kuantitatif dengan besaran yang disebut koefisien viskositas dan dilambangkan η dan dirumuskan sebagai berikut:
η = Fs/(6 π r v)
Koefesien Viskositas adalah suatu besaran yang menyatakan besarnya gaya gesek yang dialami sebuah partikel berukuran r yang bergerak mengendap dalam fluida dengan kecepatan v.
Satuan SI untuk koefisien viskositas adalah Ns/m2 atau pascal sekon (Pas) atau kg/ms.
Pengertian Hukum Stokes. Gaya gesek antara permukaan benda padat yang bergerak dalam fluida akan sebanding dengan kecepatan relatif gerak benda tersebut terhadap fluidanya. Hambatan gerak benda di dalam fluida ditimbulkan akibat adanya gaya gesek antara bagian fluida yang melekat ke permukaan benda dengan bagian fluida di sebelahnya.
Gaya Gesek Fluida
Hukum Stokes menjelaskan bahwa apabila sebuah benda atau partikel mengendap atau melaju dalam suatu fluida, maka benda akan mendapat perlawanan berupa gaya hambat. Besar gaya hambat yang dialami partikel banda berbentuk bola ini merupakan gaya gesek.
Rumus Gaya Gesek Stokes
Gaya gesek sebanding dengan nilai koefisien viskositas fluidanya yaitu (η). Sehingga menurut Stokes, gaya gesek dapat direpresentasikan melalui persamaan berikut:
Fs = 6 π r η v
Keterangan:
Fs = gaya gesek (N)
r = jari-jari benda (m)
v = kecepatan jatuh dalam fluida (m/s)
η = koefisien viskositas (kg/ms)
Contoh Soal Dan Pembahasan
Kecepatan Terminal Pengendapan Partikel Dalam Fluida
Kecepatan terminal adalah kecepatan benda berbentuk bola bergerak mengendap dalam fluida kental dengan kecepatan konstan.
Rumus Kecepatan Terminal Pengendapan
Kecepatan terminal Suatu benda yang bergerak jatuh dalam fluida dapat ditentukan dengan rumus yang diformulasikan sebagai berikut:
v = kecepatan terminal (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
ρb = massa jenis benda (kg/m3)
ρf = massa jenis fluida (kg/m3)
Contoh Soal Dan Pembahasan Di Akhir Artikel
Faktor Yang Mempengaruhi Kecepatan Terminal
Dari persamaannya dapat diketahui bahwa kecepatan terminal dipengaruhi oleh ukuran benda, massa jenis benda dan fluidanya, serta dipengaruhi juga oleh kekentalan fluidanya.
Pengaruh Ukuran Benda. Ukuran benda memiiki korelasi positif terhadap kecepatan pengendapan. Artinya, Semakin besar ukuran benda, maka semakin besar kecepatan terminalnya. Dengan kata lain, ukuran semakin besar, maka kecepatan pengendapan partikel atau benda semakin cepat.
Pengaruh Massa Jenis. Massa jenis benda memiliki korelasi positif terhadap kecepatan terminalnya. Semakin besar massa jenis benda, maka semakin cepat pengendapannya. Namun sebaliknya, Massa jenis fluida yang semakin besar, akan menyebabkan kecapatan teminal partikel semakin lambat.
Pengaruh Kekentalan Fluida. Kekentalan fluida direpresentasikan oleh koefisien viskositas. Kekentalan fluida memiliki korelasi negatif terhadap kecepatan terminal pengendapan. Artinya, Semakin Kental suatu fluida, maka kecepatan terminal pengendapan partikel semakin lambat.
Contoh Contoh Soal Hukum Stokes, Viskositas, dan Kecepatan Terminal
1). Contoh Soal Perhitungan Gaya Gesek Stokes Bola Logam Dalam Cairan Gliserin
Sebuah bola logam pejal berdiameter 2 mm dijatuhkan ke dalam cairan gliserin yang memiliki koefisien viskositas 1,5 Pa.s, dan bola pejal mengendap dengan kecepatan 0,2 m/s. Tentukan gaya gesekan Stokes yang terjadi antara bola dan gliserin.
Diketahui:
d = 2 mm atau
r = 1 mm = 1 x10-3 m
η = 1,5 Pa. s atau
η = 1,5 kg/ms
v = 0,2 m/s
Rumus Hukum Stokes Menghitung Gaya Gesek Stokes Bola Logam Dalam Fluida Gliserin
Gaya gesek Stokes benda berbentuk bola pejal yang bergerak dalam fluida gliserin dapat dinyatakan dengan rumus seperti berikut:
Fs = 6 π r η v
Fs = 6 (3,14)(1x 10-3)(1,5)(0,2)
Fs = 5,65 x 10-3 N
Jadi Gaya Gesek Stokes Bola Pejal Di dalam gliserin adalah 5,65 x 10-3 N
2). Contoh Soal Perhitungan Kecepatan Pengendapan Partikel Dalam Cairan Alkohol (Hukum Stokes)
Partikel berbentuk bola berjari jari 2,5 mm yang diendapkan ke dalam larutan alcohol mengalami gesekan sebesar 2,83 x 10-5 N. Jika koefisien viskositas alcohol 1,2 x 10-3 kg/ms, hitunglah kecepatan pengendapan patikel tersebut.
Diketahui:
r = 2,5 x 10-3 m
Fs = 2,83 x 10-5 N
η = 1,2 x 10-3 kg/ms
Rumus Hukum Stoke Menghitung Kecepatan Pengendapan Partikel Dalam Cairan Alkohol
Kecepatan partikel yang mengendap dalam cairan alcohol dapat dinyatakan dengan rumus dari Hukum Stokes berikut:
Fs = 6 π r η v atau
v = Fs/(6 π r η)
v = (2,83 x 10-5)/(6 x 3,14 x2,5 x 10-3 x 1,2 x 10-3)
v = 0,5 m/s
Jadi Kecepatan pengendapan partikel dalam alcohol adalah 0,5 m/s
3). Contoh Soal Perhitungan Jari Jari Partikel Bola Mengendap Dalam Fluida
Sebuah batu berbentuk partikel bulat mengendap dalam air yang memiliki koefisien viskositas 1 x 10-3 kg/ms dengan kecepatan 0,75 m/s dan mengalami gesekan sebesar 2,12 x 10-5 N. Hitung jari jari partikel batu tersebut.
Diketahui:
η = 1 x 10-3 kg/ms
v = 0,75 m/s
Fs = 2,12 x 10-5 N.
Rumus Hukum Stoke Menentukan Jari Jari Partikel Bola Dalam Fluida Air.
Besarya Jari jari partikel yang mengendap dalam fluida air dapat ditentukan dengan menggunakan rumus dari Hukum Stokes seperti berikut:
Fs = 6 π r η v atau
r = Fs/(6 π η v)
r = (2,12 x 10-5)/(6 x 3,14 x 1 x 10-3 x 0,75)
r = 1,5 x 10-3 m atau
r = 1,5 mm
Jadi, jari jari partikel batu yang mengendap dalam air adalah 1,5 x 10-3 m atau 1,5 mm
4). Contoh Soal Menghitung Kecepatan Terminal Tetes Air Hujan
Pada saat turun hujan yang sangat deras, jari-jari tetes air hujan yang jatuh di udara adalah 0,1 mm. Jika massa jenis udara ρb = 1,29 kg/m3 dan koefisien viskositas udara η = 1,8 × 10-5 kg/ms, maka hitunglah kecepatan terminal tetes air hujan tersebut:
Diketahui :
r = 0,1 mm atau
r = 1 x 10–4 m
ρb = 1.000 kg/m3 (tetes hujan)
ρf = 1,29 kg/m3 (udara)
η = 1,8 x 10–5 kg/m.s
Rumus Menghitung Kecepatan Teminal Tetes Air Hujan
Dalam soal ini, tetes air hujan dianggap sebagai partikel berbentuk bola dan udara sebagai fluida. Kecapatan terminal tetesan air hujan yang bergerak turun dalam fluida udara dapat dinyatakan dengan menggunakan rumus berikut:
v = (2)(g)(r2)(ρb – ρf)/(9x η)
v =(2)(9,8)(1×10-4)2(1000 – 1,29)/(9 x 1,8 x 10–5)
v = 1,2 m/s
Jadi kecepatan terminal air hujan adalah 1,2 m/s
5). Sebuah partikel berbentuk bola berjari jari 2 mm memiliki massa jenis 2,5 x 103 kg/m3 dijatuhkan dalam minyak yang berada dalam tabung silinder. Kecepatan terminal yang dicapai partikel tersebut adalah 0,52 m/s. Jika massa jenis minyak 700 kg/m3. Tentukan koefesien viskositas minyak tersebut.
Diketahui:
r = 2 mm = 2 x10-3 m
ρb = 2,5 x103 kg/m3 atau
ρb = 2500 kg/m3
ρf = 700 kg/m3
g = 9,8 m/s
v = 0,52 m/s,
Rumus Menghitung Koefisien Viskositas Fluida Minyak
Koefisien viskositas fluida minyak dapat dihitung dengan rumus berikut:
v = (2)(g)(r2)(ρb – ρf)/(9 x η) atau
η = (2)(g)(r2)(ρb – ρf)/(9 x v)
η = (2)(9,8)(2×10-3)2(2500 – 700)/(9 x 0,52)
η = 3,01 x 10-2 kg/ms
Jadi Koefisien viskositas fluida minyak adalah 3,01 x 10-2 kg/ms
6). Contoh Soal Menghitung Kecepatan Terminal Bola Besi Pejal Dalam Fluida Oli Mesin
Sebuah bola besi yang berjari-jari 0,5 cm (ρb = 7.800 kg/m3) dijatuhkan ke dalam sebuah tabung berisi oli mesin bermassa jenis 900 kg/m3. Jika koefisien viskositas oli mesin η = 0,2 kg/ms, maka hitunglah kecepatan terminalnya
Diketahui :
r = 0,5 cm = 5 x 10–3 m
ρf = 900 kg/m3
ρb = 7800 kg/m3
η = 0,2 kg/ms
Rumus Menghitung Kecepatan Terminal Bola Besi Pejal Dalam Oli Mesin
Kecepatan terminal benda yang bergerak dalam fluida oli mesin dapat dihitung dengan rumus berikut:
v = (2)(g)(r2)(ρb – ρf)/(9x η)
v = (2)(9,8)(5×10-3)2(7800 – 900)/(9 x 0,2)
v = 1,88 m/s
Jadi, kecepatan terminal bola besi dalam oli mesin adalah sebesar 1,88 m/s.
7). Contoh Soal Perhitungan Koefisien Viskositas Cairan Gliserin
Sebuah bola pejal berdiameter 4 mm dijatuhkan ke dalam cairan gliserin dan mengalami gaya gesek sebesar 1,88 x 10-2 N sehingga menyebabkan bola mengendap dengan berkecepatan 0,4 m/s. Tentukanlah koefisien viskositas cairan gliserin tersebut.
Diketahui:
d = 4 mm atau
r = 2 mm = 2×10-3 m
v = 0,4 m/s
Fs = 1,88 x 10-2 N
Rumus Hukum Stokes Menentukan Koefisien Viskositas Fluida Gliserin
Nilai koefisien viskositas cairan gliserin dapat ditentukan dengan menggunakan rumus seperti berikut:
Fs = 6 π r η v atau
η = Fs/(6 π r v)
η = (1,88 x 10-2)/(6 x 3,14 x 2 x10-3 x 0,4)
η = 1,247 kg/ms
Jadi koefisien vikositas cairan gliserin adalah 1,247 kg/ms
8). Contoh Soal Menghitung Kecepatan Terminal Benda Dalam Fluida Minyak Pelumas
Sebuah benda bulat berjari jari 2 mm dijatuhkan dalam minyak pelumas yang berada dalam tabung. Tentukan kecepatan terminal yang dicapai benda tersebut, jika massa jenis minyak 700 kg/m3, koefisien viskositas 3,0 x 10-2 Pas, massa jenis benda 2,5×103 kg/m3
Diketahui:
r = 2 mm = 2 x10-3 m
ρb = 2,5 x103 kg/m3
ρf = 700 kg/m3
g = 9,8 m/s
η = 3 x 10–2 Pa.s
η = 3 x 10–2 kg/m.s
Rumus Menghitung Kecepatan Terminal Benda Dalam Fluida Minyak Pelumas
Kecepatan terminal benda yang bergerak dalam fluida minyak pelumas dapat dihitung dengan rumus berikut:
v = (2)(g)(r2)(ρb – ρf)/(9x η)
v = (2)(9,8)(2×10-3)2(2500 – 700)/(9 x 3 x 10–2)
v = 0,52 m/s
Jadi kecepatan terminal benda yang bergerak dalam minyak adalah 0,52 m/s
Contoh Soal Ujian dan Pembahasan Hukum Stokes
Sebuah bola dari logam dijatuhkan ke dalam suatu zat cair kental. Sesuai dengan hukum Stokes maka bola akan mendapat gaya gesek ke atas yang besarnya dirumuskan sebagai berikut:
Fs = 6 π r η v
Dimensi koefisien kekentalan η adalah
(a)..ML-1 T2
(b)..ML-1T
(c)..ML-1T-1
(d)..ML2 T-1
(e)..ML2 T-2
Tidak ada komentar:
Posting Komentar