Persamaan Trigonometri Kelas 11

Rumus umum persamaan trigonometri

Rumus trigonometri sudut-sudut berelasi

Sudut (90^o – a)

Sin (90^o – a) = Cos a
Cos (90^o – a) = Sin a
Tan (90^o – a) = Cot a
Sec (90^o – a) = cosec a
Cosec (90^o – a) = Sec a
Cot (90^o – a) = tan a

Sudut (90^o + a)

Sin (90^o + a) = cos a
Cos (90^o + a) = -sin a
Tan (90^o + a) = -cot a
Sec (90^o + a) = -cosec a
Cosec (90^o + a) = sec a
Cot (90^o + a) = -tan

Sudut (180^o – a)

Sin (180^o – a) = sin a
Cos (180^o – a) = -cos a
Tan (180^o – a) = -tan a
Sec (180^o – a) = -sec a
Cosec (180^o – a) = cosec a
Cot (180^o – a) = -cot a

Sudut (180^o + a)

Sin (180^o + a) = -sin a
Cos (180^o + a) = -cos a
Tan (180^o + a) = tan a
Sec (180^o + a) = -sec a
Cosec (180^o + a) = -cosec a
Cot (180^o + a) = cot a

Sudut (270^o – a)

Sin (270^o – a) = -cos a
Cos (270^o – a) = -sin a
Tan (270^o – a) = cot a
Sec (270^o – a) = -cosec a
Cosec (270^o – a) = -sec a
Cot (270^o – a) = tan a

Sudut (270^o + a)

Sin (270^o + a) = -cos a
Cos (270^o + a) = sin a
Tan (270^o + a) = -cot a
Sec (270^o + a) = cosec a
Cosec (270^o + a) = -sec a
Cot (270^o + a) = -tan

Sudut (-a)

Sin (-a) = -sin a
Cos (-a) = cos a
Tan (-a) = -tan a
Sec (-a) = sec a
Cosec (-a) = -cosec a
Cot (-a) = -cot a

Sudut (n.360^o – a)

Sin (n.360^o – a) = Sin (-a) = -sin a
Cos (n.360^o – a) = Cos (-a) = cos a
Tan (n.360^o – a) = Tan (-a) = -tan a
Sec (n.360^o – a) = Sec (-a) = sec a
Cosec (n.360^o – a) = Cosec (-a) = -cosec a
Cot (n.360^o – a) = Cot (-a) = -cot a

Sudut (n.360^o + a)

Sin (n.360^o + a) = sin a
Cos (n.360^o + a) = cos a
Tan (n.360^o + a) = tan a
Sec (n.360^o + a) = sec a
Cosec (n.360^o + a) = cosec a
Cot (n.360^o + a) = cot a

Soal Dan Pembahasan Trigonometri

1. Selesaikan sin²x + 2sinx = 3 untuk x, berikan jawaban Anda sebagai ukuran nilai sudut positif:
   
   
   A. 90^o
   B. 90^o dan 180^o
   C. 90^o dan 270^o
   D. Tidak ada jawaban
   
   
   



sin²x + 2sinx = 3
sin²x + 2sinx - 3 =0
(sinx - 1)(sinx + 3)
sinx₁= 1
sinx₂= -3

sinx₁= 1
   x = 90^o

sinx₂= -3

   x = tidak ada sudut yang nilainya -3

Jawaban : A







2. Selesaikan persamaan cos²x = 2sinx + 2 pada interval 0
   
   A. 3π
   B. 2π
   C. 2π/2
   D. 3π/2
   
   
   



cos²x = 2sinx + 2
1 - sin²x = 2sinx +2
0= - 1 + sin²x - 2sinx + 2
sin²x + 2sinx + 1
(sinx + 1)(sinx + 1)

sinx₁= -1
sinx₂= -1

sinx = -1
   x=270^o
   x=270/180 = 3π/2

Jawaban : D







3. Selesaikan untuk x: 4sin²x + sinx − 1 =0. Berikan jawaban Anda sebagai ukuran sudut positif.
   
   
   A. 320.21^o, 219.79^o, 22.95^o, atau 157.05^o
   B. 39.79^o atau 22.95^o
   C. 320.21^o atau 270^o
   D. 30^o atau 150^o
   
   
   



Gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan x. Dalam hal ini, koefisien a, b, dan c adalah a=4, b=1, dan c=-1





sinx=−0.64 atau 0.39. Kita dapat menyelesaikan x dengan mengevaluasi sin⁻¹(−0.64) dan sin⁻¹(0.39). Yang pertama memberikan jawaban 39.79 ^o. Tambahkan ini ke 360^o untuk menjadikannya sebagai ukuran sudut positif, 320.21^o. Jika ini memiliki sinus -0,64, demikian juga refleksinya terhadap sumbu y, yaitu 219,79^o. Yang kedua memberikan jawaban 22,95^o. Jika itu memiliki sinus 0,39, maka refleksinya juga terhadap sumbu y, yaitu 157,05^o.

Jawaban : A







4. Diketahui nilai sin α cos β =1/5 dan sin (α-β) = 3/5 untuk 0^o ≤ α ≤ 180^o untuk 0^o ≤ β ≤ 90^o. Nilai sin(α+β)=…..
   
   
   A. 3/5
   B. -2/5
   C. -1/5
   D. 1/5
   
   
   





Jawaban : C







5. Nilai cos 145^o + cos 35^o – cos 45^o = ……
   
   
   A. –½
   B. ½
   C. – ½√2
   D. ½ √2
   
   
   





Jawaban : C







6. 
   
   
   
   A. tan² θ + sin² θ
   B. tan² θ – sin² θ
   C. sin² θ – cos² θ
   D. cos² ½θ + tan² ½θ
   
   
   





Jawaban : A







7. 
   
   
   
   A. 1/2√3
   B. √3
   C. 1/2√2
   D. √2
   
   
   





Jawaban : B







8. justify;">Pada segitiga ABC diketahui 3 sin A+ 4 cos B = 6 dan 3 cos A + 4 sin B = 1 Nilai sin C = ….
   
   
   A. ½
   B. ½√2
   C. ½√3
   D. √3
   
   
   



3 sin A + 4 cos B = 6
9 sin² A + 24 sin A cos B + 16 cos² B = 36…( 1 )
3 cos A + 4 sin B = 1
9 cos² A + 24 cos A sin B + 16 sin² B = 1….( 2)
Dari persamaan (1) dan (2)
9sin²A +24 sinA cosB + 16 cos²B =36
9cos²A + 24 cosA sinB + 16 sin²B = 1
9 + 24 (sinA sinB + cosA sinB) + 16 = 37
sinA cosB + cosA sinB =24/12 = ½ ∠A + ∠B + ∠C = ∠180°
sin C = sin (180° – (A + B))
=sin (A + B)
=sinA cosB + cosA sinB
= ½

Jawaban : A







9. Nilai cos 105⁰ tan 15⁰ adalah ….
   
   
   A. -7 – 4√3
   B. 7 – 4√3
   C. -7 + 4 √3
   D. 7 + 4√3
   
   
   





Jawaban : A







10. Diketahui nilai sin α cos β =1/5 dan sin (α-β) = 3/5 untuk 0^o ≤ α ≤ 180^o untuk 0^o ≤ β ≤ 90^o. Nilai sin(α+β)=…..
    
    
    A. -3/5
    B. -2/5
    C. -1/5
    D. 1/5
    
    
    





Jawaban : C

Bimbel SBMPTN - SIMAK UI

Daftar

Bimbel Tes SMAKBO

Daftar

Info Bimbel SBMPTN 2021 :

• CTES Elog Bimbel


• Ctes Eksakta


• Ctes Bina

Info Bimbel SIMAK 2021 :

• CTES Elog Bimbel


• Ctes Eksakta


• Ctes Bina

Artikels

	Soal AKM Numerasi Kelas 11 Dan 12 SMA MA
	Soal AKM Level 6 Literasi Fiksi Kelas 11 SMA / MA
	Soal dan Pembahasan PTS 1 FISIKA Kelas 12 SMA / MA II
	Soal dan Pembahasan PTS 1 FISIKA Kelas 10 SMA / MA
	Soal dan Pembahasan PTS 1 FISIKA Kelas 11 SMA / MA
	Kuis Matematika 1 Untuk SMP / MI
	Limit Fungsi Aljabar
	Simple Akar Persamaan Kuadrat
	Soal PTS 1 FISIKA Kelas 12 SMA / SMK / MA
	Soal dan Jawaban PTS 1 PKn Kelas 12
	Soal dan Jawaban PTS 1 PKn Kelas 11
	Matematika - Bilangan Perpangkatan Kelas 9
	Soal dan Jawaban PTS 1 PPKN Kelas 10
	Bimbel - Tes SMK - SMAK Bogor
	Bimbel SIMAK UI
	Fisika - Cara menghitung angka penting
	Kimia - Valensi , elektron valensi dan bilangan oksidasi
	Soal PTS 2 IPA Kelas 9
	Kembali ke masa depan : Elektron panas menghasilkan karbon dioksida
	Metode baru mengubah metana dalam gas alam menjadi metanol pada suhu kamar
	LTMPT ingatkan siswa batas akhir daftar SNMPTN Rabu sore ini