Fungsi Grafik Kuadrat

Daftar Bimbel SBMPTN

Daftar Bimbel SIMAK-UI

Fungsi kuadrat adalah suatu persamaan dari variabel yang mempunyai nilai berpangkat dua. Fungsi kuadrat adalah dengan materi persamaan kuadrat yang dikaitkan dengan grafik yang garis nilai x dan y diantara garis x horisontal dan y garis vertikal membentuk sebuah kurva.

fungsi kuadrat :f(x) = ax² + bx + c.

dengan nilai koefisiennya adalah a, b, c. , merupakan bilangan real dimana a ≠ 0.

exponen x adalah variable bebas dan exponen y adalah variable terikat. Sehingga nilai y tergantung pada nilai x, dan nilai-nilai x tergantung pada akar - akar dari persamaan kuadratnya. Nilai exponen y diperoleh dengan memasukan nilai-nilai x kedalam fungsi.

dalam bentuk persamaan Grafik fungsi :

f(x) = ax² + bx + c.

y = ax² + bx + c

Untuk lebih mudah dipahami, maka kita akan buat satu contoh soalnya sebagai berikut;

Tentukan akar persamaaan dan gambar grafik dari x² - x - 12

Jawabnya :

y = x² - x - 12 = 0
y = (x - 4)(x + 3)
y = 0 :
    x1 = 4 , x2 = -3 titik koordinatnya (4 , 0) ; (-3,0)

kurva penarik garis vertikal ke atas atau bawahnya:

maka X = 0
Y = x² - x - 12 = 0
Y = (0)² - 0 - 12
     = - 12
titik koordinat di (0, 12).

Dengan gambarnya sebagai berikut:

Dalam perluasan pada fungsi kuadrat :f(x) = ax² + bx + c.

Jika digambarkan pada bidang koordinat, maka grafik fungsi kuadrat akan berbentuk sebuah parabola dengan karakteristik tergantung dari nilai a, b dan c fungsi kuadrat tersebut.

Sifat umum Grafik Fungsi Kuadrat y=f(x)

Grafik fungsi kuadrat f(x) = ax² + bx +c adalah:

• Jika a > 0, maka parabola terbuka ke atas dan titik puncaknya merupakan titik balik minimum.


• Jika a < 0, maka parabola terbuka ke bawah dan titik puncaknya merupakan titik balik maksimum.

Jika kita gambarkan grafiknya sebagai berikut:

Dihubungkan dengan nilai diskriminan grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu-x, dimana D = b2 − 4ac :

• D > 0 : Parabola memotong sumbu-x di dua titik.


• D = 0 : Parabola menyinggung sumbu-x


• D < 0 : Parabola tidak memotong sumbu-x

Posisi titik puncak grafik fungsi kuadrat terhadap sumbu-y :

• ab > 0 : Titik puncak berada disebelah kiri sumbu-y


• b = 0 : Titik puncak berada pada sumbu-y


• ab < 0 : Titik puncak berada disebelah kanan sumbu-y

Titik potong sumbu-y grafik fungsi kuadrat :

• c > 0 : Parabola memotong sumbu y positif


• c = 0 : Parabola memotong sumbu y di titik (0,0)


• c < 0 : Parabola memotong sumbu-y negatif

Artikels

	Matematika Geometri : Fungsi Dan Invers
	Matematika Aljabar : Faktorial - Permutasi - Kombinasi I