Hukum Kirchhoff - KCL & KVL

Bimbel TES SMAKBO

Daftar

Bimbel SNBT

Daftar

Banyak rangkaian listrik bersifat kompleks dan perhitungan yang diperlukan untuk menemukan besaran yang tidak diketahui dalam rangkaian tersebut, menggunakan hukum ohm sederhana dan metode penyederhanaan kombinasi seri/paralel tidak mungkin dilakukan. Oleh karena itu, untuk menyederhanakan rangkaian ini digunakan hukum Kirchhoff.

Hukum-hukum ini adalah alat analisis mendasar yang digunakan untuk menemukan solusi tegangan dan arus dalam rangkaian listrik apakah itu AC atau DC. Elemen-elemen dalam rangkaian listrik dihubungkan dengan berbagai cara yang mungkin, sehingga untuk menemukan parameter dalam rangkaian listrik, hukum-hukum ini sangat membantu.

Sebelum mengetahui lebih lanjut tentang hukum Kirchhoff, kita harus mempertimbangkan beberapa istilah yang terkait dengan rangkaian listrik.

• Node: Node atau elemen atau persimpangan adalah titik di sirkuit di mana dua atau lebih elemen listrik terhubung. Ini menentukan level tegangan dengan node referensi di sirkuit.



• Cabang: Jalur konduksi kontinu antara dua persimpangan yang mengandung elemen listrik dalam suatu rangkaian disebut sebagai cabang.



• Loop: Dalam rangkaian listrik, loop adalah jalur tertutup independen di sirkuit yang mengikuti urutan cabang sedemikian rupa sehingga harus dimulai dan diakhiri dengan simpul yang sama dan tidak boleh menyentuh persimpangan atau simpul lain lebih dari sekali.



• Mesh: Dalam rangkaian listrik, mesh adalah loop yang tidak mengandung loop lain di bagian dalamnya.

Hukum Kirchhoff

Pada tahun 1847, Gustav Robert Kirchhoff, seorang fisikawan Jerman mengembangkan hukum ini untuk menggambarkan hubungan tegangan dan arus dalam rangkaian listrik. Hukum-hukum ini adalah: Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL / Kirchhoff’s Voltage Law) dan Hukum Arus Kirchhoff (KCL / Kirchhoff’s Current Law).

Hukum Arus Kirchhoff (KCL)

Ini juga disebut sebagai hukum kekekalan muatan karena muatan atau arus tidak dapat diciptakan atau dimusnahkan di elemen atau simpul a. Ini menyatakan bahwa jumlah aljabar arus pada setiap simpul adalah nol. Jadi arus yang masuk pada suatu simpul harus sama dengan jumlah arus yang keluar dari simpul tersebut.

Pada gambar di atas, arus I1 dan I2 masuk ke node (elemen kawat) sedangkan arus I3 dan I4 keluar dari node. Dengan menerapkan KCL pada node, asumsikan bahwa arus masuk adalah positif dan arus keluar negatif, kita dapat menulis sebagai

I₁ + I₂ + (-I₃) + (-I₄) = 0

I₁ + I₂ = I₃ + I₄

Contoh Soal KCL

Perhatikan gambar di bawah ini dimana kita harus menentukan arus IAB dan Ix dengan menggunakan KCL .

Dengan menerapkan Hukum Arus Kirchhoff di titik A, kita peroleh :

I_AB = 0,5 - 0,3

I_AB = 0,2 Ampere

Demikian pula dengan menerapkan KCL pada titik B, kita mendapatkan

I_AB = 0,1 + I_x

0,2 = 0,1 + I_x

I_x = 0,2 – 0,1 = 0,1 Ampere

Hukum Tegangan Kirchhoff (KVL)

Hukum Tegangan Kirchhoff menyatakan bahwa jumlah aljabar tegangan dalam jalur tertutup sama dengan nol yaitu jumlah tegangan sumber sama dengan jumlah jatuh tegangan dalam suatu rangkaian. Jika arus mengalir dari potensial yang lebih tinggi ke elemen yang lebih rendah, maka kita menganggapnya sebagai penurunan tegangan.

Jika arus mengalir dari potensial yang lebih rendah ke potensial yang lebih tinggi, maka kita menganggapnya sebagai kenaikan tegangan. Dengan demikian, energi yang dihamburkan oleh arus harus sama dengan energi yang diberikan oleh catu daya dalam rangkaian listrik.

Pertimbangkan rangkaian di atas di mana arah aliran arus diambil searah jarum jam. Berbagai penurunan tegangan pada rangkaian di atas adalah V₁ positif, IR₁ negatif (tegangan masuk), IR₂ negatif (tegangan masuk), V2 negatif, IR₃ negatif (tegangan masuk), IR₄ negatif (jatuh tegangan), V₃ positif, IR₅ negatif dan V₄ negatif. Dengan menerapkan KVL, kita mendapatkan :

V₁ + (-IR₁) + (-IR₂) + (-V₂) + (-IR₃) + (-IR₄) + V₃ + (-IR₅) + (-V₄) = 0

V₁ – IR₁ – IR₂ – V₂ – IR₃ – IR₄ + V₃ – IR₅ – V₄ = 0

V₁ – V₂ + V₃ – V₄ = IR₁ + IR₂ + IR₃ + IR₄ + IR₅

Oleh karena itu KVL juga dikenal sebagai hukum kekekalan energi listrik karena jumlah tegangan masuk (hasil kali hambatan dan arus) sama dengan jumlah sumber tegangan pada jalur tertutup.

Contoh Hukum Tegangan Kirchhoff

1. Mari kita perhatikan rangkaian loop tunggal yang ditunjukkan di bawah ini dan menganggap arah aliran arus sebagai jalur tertutup DEABCD. Pada rangkaian ini, dengan menggunakan KVL kita harus mencari tegangan V₁.
   
   
   
   
   
   Dengan menerapkan KVL ke loop tertutup ini, kita dapat menulis sebagai:
   
   V_ED + V_AE + V_BA + V_CB + V_DC = 0
   
   Di mana
   
   Tegangan titik E terhadap titik D, V_ED = -50 V
   
   Tegangan titik D terhadap titik C, V_DC = -50 V
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = I × R
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = 500m × 200
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = 100000 mV
   
   Tegangan titik A terhadap titik E. V_AE = 100 V
   
   Demikian pula Tegangan di titik C terhadap pint B, V_CB = 350m × 100
   
   V_CB = 35V
   
   Pertimbangkan tegangan di titik A terhadap titik B, V_AB = V1
   
   V_AB = -V₁
   
   Kemudian dengan menggunakan KVL
   
   -50 + 100 – V₁ + 35 – 50 = 0
   
   V1 = 35 Volt



2. Pertimbangkan rangkaian dua loop tipikal di bawah ini di mana kita harus menemukan arus I1 dan I2 dengan menerapkan hukum Kirchhoff.
   
   
   
   
   
   Ada dua loop di dalam rangkaian dan pertimbangkan jalur loop seperti yang ditunjukkan pada gambar.
   
   
   
   
   
   Dengan menerapkan KVL ke loop ini kita dapatkan
   
   Untuk putaran pertama,
   
   2 (I1 + I2) + 4I1 – 28 = 0
   
   6I1 + 2I2 = 28 ——— (1)
   
   Untuk putaran kedua,
   
   -2(I1 + I2) – 1I2 + 7 = 0
   
   -2I1 – 3I2 = -7 ——– (2)
   
   Dengan menyelesaikan persamaan 1 dan 2 di atas kita dapatkan,
   
   I1 = 5A dan I2 = -1 A

Penerapan Hukum Kirchhoff

• Dengan menggunakan hukum-hukum ini, kita dapat menemukan resistansi, tegangan, dan arus yang tidak diketahui (arah serta nilai).



• Dalam metode cabang, mencari arus yang melalui setiap cabang dilakukan dengan menerapkan KCL di setiap persimpangan dan KVL di setiap loop dari suatu rangkaian.



• Dalam metode arus loop, mencari arus melalui setiap loop independen dilakukan dengan menerapkan KVL untuk setiap loop dan menghitung semua arus di setiap elemen rangkaian.



• Digunakan dalam metode nodal untuk menemukan tegangan dan arus.



• Hukum-hukum ini dapat diterapkan untuk menganalisis sirkuit apa pun terlepas dari komposisi dan strukturnya.

Selain menggunakan Hukum Sirkuit Kirchhoff untuk menghitung berbagai tegangan dan arus yang beredar di sekitar rangkaian linier, kita juga dapat menggunakan analisis loop untuk menghitung arus di setiap loop independen yang membantu mengurangi jumlah matematika yang diperlukan hanya dengan menggunakan hukum Kirchhoff.